2017屆川沙中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考

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1、微信公眾號Maths-edu發(fā)布2017屆川沙中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考一、填空1.已知.2.銳角△ABC中，角A,B所對的邊長分別為，若，則A=_________.3.函數(shù)的反函數(shù).4.若則的最小值為________.5.若且,求的取值范圍是________.6.已知，是第二象限角，且，則.7.已知，則的取值范圍是________.8.已知數(shù)列滿足，則的最小值為___________.9.設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，其中表示兩數(shù)中的較小數(shù)，則實(shí)數(shù).10.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若成等差數(shù)列，且，則.11.如果關(guān)于的不等式的解集分別為，那么稱這兩個(gè)不等式為對偶不等式，若不等式與不等式

2、為對偶不等式，且，那么=___________.12.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是__________.13.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，則.14.已知，的所有非空子集中的最小元素和為，已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前n項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù).二、選擇題15.無窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列首項(xiàng)中，使得的只可能是（）A.B.C.D.微信公眾號Maths-edu發(fā)布1.在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B鈍角三角形C.等腰直角三角形D

3、.非等腰直角三角形2.函數(shù)的部分圖像如圖所示，且，對不同的，若，有，則（）A.在上是減函數(shù)B.在上是增函數(shù)C.在上是減函數(shù)D.在上是增函數(shù)3.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果存在非零常數(shù)T，對于任意的，都有，則稱為似周期函數(shù)，非零常數(shù)T為函數(shù)的一個(gè)似周期.則下面四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）（1）函數(shù)是似周期函數(shù)（2）函數(shù)是似周期函數(shù)（3）如何似周期函數(shù)的似周期是-1，則它是一個(gè)以2為周期的函數(shù)（4）如果函數(shù)是似周期函數(shù)，那么A.1B.2C.3D.4微信公眾號Maths-edu發(fā)布三、解答題19、（本題滿分12分，第一小題6分，第二小題6分）在中，角所對的邊分別為，滿足（1）求角；

4、（2）求的取值范圍；20、（本題滿分14分，第一小題6分，第二小題8分）已知函數(shù)（1）求不等式；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21、（本題滿分14分，第一小題6分，第二小題8分（I）3分，（II）5分）已知函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到，先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長度.（1）求函數(shù)的函數(shù)解析式，并求其圖像的對稱軸方程；（2）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）證明：.22、（本題滿分14分，第一小題6分，第二小題8分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為1，記（1）求實(shí)

5、數(shù)的值；微信公眾號Maths-edu發(fā)布（2）若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍（3）對于定義在上的函數(shù)，設(shè)，用任意的，將劃分為個(gè)小區(qū)間，其中，若存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)是在上的有界變差函數(shù)，并求出的最小值.23、（本題滿分18分，第一小題4分，第二小題7分，第三小題7分）已知常數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，且是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍（3）若，對于任意給定的正整數(shù)，是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求出的值（只需寫出一組即可）；若不存在，請說明理由。