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《一次函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第十四章一次函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課一、一次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn):1、一次函數(shù)的概念:函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù),k____)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b___時(shí),函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像是一條直線。kx+b≠0=0≠0kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn):⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次,⑵、比例系數(shù)_____。1K≠0概括:(1)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;概括:(2)y=kx+b,當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;3
2、、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質(zhì):⑴當(dāng)k>0時(shí),圖象過(guò)象限;y隨x的增大而。⑵當(dāng)k<0時(shí),圖象過(guò)象限;y隨x的增大而。一、三增大二、四減小4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì):⑴當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而_________。增大減小k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0<<><<>>>5、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào):練習(xí)1.已知函數(shù)是正比例函數(shù),則常數(shù)m的值.m=-32.已知一
3、次函數(shù)y=kx-2,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件,使y隨x的增大而減小。K<0(1)把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y=,向下平移b個(gè)單位得y=,kx+b(2)若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行,則______,反之也成立。(1)如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?令x=0,則y=;令y=0,則x=(2)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0,b),(,0)。b3、求交點(diǎn)坐標(biāo)b1≠b2k1=k2kx-bxyO(0,b)(,0)xyOy=kxy=kx+by=kx-b3二、圖象的平移例1.將直線的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線.解:一次函數(shù)
4、當(dāng)x=1時(shí),y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是(6,0)。由題意得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評(píng):用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值,列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí),y=5,且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。三、典型例題講解:7例2、y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例,當(dāng)x=3時(shí),y=5,x=2時(shí),y=2,當(dāng)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解:∵y+b與
5、x+a(a、b是常數(shù))成正比例本題的關(guān)健是把ka-b看成一個(gè)整體,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解得:k=3ka-b=-4∴函數(shù)關(guān)系式為y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b8例3.某市實(shí)施“限塑令”后,2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸.調(diào)查分析結(jié)果顯示,從2008年開(kāi)始,五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y(萬(wàn)噸)隨著時(shí)間(年)逐年成直線上升,y與之間的關(guān)系如圖所示.(1)求y與之間的關(guān)系式;(2)請(qǐng)你估計(jì),該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少?例4.
6、已知一次函數(shù)的圖象如下圖,(1)求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;(2)求△ABO的面積O123x-1-2-3-1-2123yAB再見(jiàn)!