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《兩類非線性時滯微分方程振動性的研究》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、致謝研究生生活即將結(jié)束，在碩士論文即將完稿之際，我要感謝學(xué)院給我提供了一個良好的學(xué)習(xí)，研究和生活環(huán)境；感謝恩師們的諄諄教誨和辛勤培養(yǎng)；感謝同學(xué)在學(xué)習(xí)和生活上給我的幫助；感謝家人的無私支持與熱情鼓勵．本論文能夠順利地完成，我更要感謝的是我的導(dǎo)師張佐剛教授的悉心指導(dǎo)．導(dǎo)師以他淵博的專業(yè)知識，崇高的品德，一絲不茍的工作作風(fēng)，縝密的思維，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，平易近人的人格魅力激勵我在科學(xué)探索的道路上勇往直前，使我受益匪淺．在學(xué)院這兩年多的生活中，我不僅學(xué)習(xí)到微分方程的專業(yè)知識和研究方法，而且也學(xué)習(xí)到許多為人處
2、事的道理和方法，增長了見識，得到了各個方面的鍛煉和發(fā)展．在此，我對我的導(dǎo)師致以最衷心的感謝和最誠摯的敬意!摘要在微分方程定性理論中，振動理論研究占據(jù)著重要的位置.其中,對于非線性時滯型微分方程解的振動性研究是微分方程振動性研究的一個重要的方面．本文總結(jié)了微分方程振動性理論的重要結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上研究了兩類非線性時滯微分方程的振動性．首先，本文簡述了微分方程振動理論研究的歷史背景及其發(fā)展現(xiàn)狀，并介紹了本文所做的工作．然后，研究了一類二階非線性中立型時滯微分方程的振動性，得到了解振動的三個充分條件．又
3、研究了一類半線性時滯微分方程的振動性，得到了三個定理及推論，所得結(jié)果豐富了已有文獻(xiàn)中的結(jié)論．在結(jié)語中，提出微分方程振動理論研究上有待解決完善的問題．關(guān)鍵詞：時滯微分方程；振動性；里卡提技巧；積分平均-I-AbstractOscillationofdifferentialequationsisanimportantbranch．Amongthem，Theresearchofoscillationoftwotypesnonlineardifferentialequationswithdelayisone
4、oftheimportantaspects．Inthispaper，westudyoscillationoftwotypesofthenonlineardifferentialequationswithdelay,andgetmanyvaluablegeneralationbasedinsummingoscillationtheoryofdifferentialequations.InthefirstChapter，wemainlyintroducethebackgroundanddevelopme
5、ntfortheoscillationtheoryofdifferentialequations．Thenwegiveabriefintroductiononmine．InthesecondChapter，Idiscusstheoscillationofthesecondorderneutraldelaydifferentialequationandgetthreesufficientconditions．InthethirdChapter，wediscusstheoscillationoftsem
6、i-1ineardifferentialequationswithdelay.Atlast，weputsomeproblemsrelatedtooscillationtheoryofdifferentialequationsinthefuture．KeyWords：nonlineardifferentialequationswithdelay；oscillation；Riccattitechnique；integralaverage-II-目錄摘要........................
7、...................................................................................IAbstract............................................................................................................II1引1.11.2言.......................................
8、................................................................1微分方程振動理論研究的歷史背景及發(fā)展.......................................1本文所做的工作................................................................................22.中立型微分方程解的振動性質(zhì).........
