圓的基題分類(好).doc

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1、圓一、圓的方程：⑴圓的標準方程：。例1、寫出下列各圓的方程：(1)圓心在原點，半徑是3；(2)經(jīng)過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)；例2、的三個定點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程例3、已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,1)和B(2,-2),卻圓心C在直線L:上，求圓心為C的圓的標準方程。3.小結(jié)：①．圓的方程的特點：點(a，b)、r分別表示圓心坐標和圓的半徑；②．求圓的方程的兩種方法：（1）待定系數(shù)法；(2)幾何法，確定a，b，r；探究：點M（）在圓內(nèi)的條件是什么？在圓外呢？（2）點與圓的位置關(guān)系：已知點及圓

2、，（1）點M在圓C外；（2）點M在圓C內(nèi)；（3）點M在圓C上。例1、點P(5a+1,12a)在圓(x－１)２＋y2=1的內(nèi)部,則a的取值范圍是______；例2、已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程，試判斷點M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？（3）圓的一般方程：，注意：只有當時，方程才表示圓；且圓心為，半徑為1.圓的方程為（x-1）(x+2)+(y-2)(y+4)=0，則圓心坐標為()A.（-1，2）B.（1，-1）C.（,-1）D.（,-1）2.（重點）若方程x2+y2-4x+2y+5k

3、=0表示圓，則k的取值范圍是()A.k＞1B.k＜1C.k≥1D.k≤13.已知圓的方程是x2+y2-2x+6y+8=0,則經(jīng)過圓心的一條直線方程是()A.2x-y+1=0B.2x+y+1=0C.2x-y-1=0D.2x+y-1=04.如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0)所表示的曲線關(guān)于y=x對稱，則必有()A.D=EB.D=FC.E=FD.D=E=F5.已知圓x2-4x-4+y2=0的圓心是點P，則點P到直線x-y-1=0的距離是_______.6.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F

4、=_______.7.（重點）圓x2+y2-2x+4y+3=0的圓心到直線x-y=1的距離為__________.8.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0,-4),B(0,-2)，則圓C的方程為()A.x2+y2-4x+6y+8=0B.x2+y2-4x+6y-8=0C.x2+y2-4x-6y+8=0D.x2+y2-4x-6y-8=09.(2008·廣東)經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是()A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=010.（重點）方程ax2+ay2-4(a-

5、1)x+4y=0表示圓，求實數(shù)a的取值范圍,并求出半徑最小的圓的方程.-（4）直線與圓的位置關(guān)系：直線和圓的位置關(guān)系有：相交、相離、相切。1）代數(shù)方法（判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況）：相交；相離；相切；2）幾何方法（比較圓心到直線的距離與半徑的大?。涸O(shè)圓心到直線的距離為，則相交；相離；相切。1.直線3x+4y-5=0與圓2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置關(guān)系是()A.相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心2.已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸相切于原點，則()A.D=0,E=0,F≠0B.D=0,E≠0,F=0C

6、.D≠0,E=0,F=0D.D≠0,E≠0,F=03.由點P(1,3)引圓x2+y2=9的切線的長是()A.2B.C.1D.44.過點P(,)作圓x2+y2=4的切線，則切線的方程為()A.x+y=2B.x+y=2C.x+y=4D.以上都不對5.（重點）已知圓C：（x-a）2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0.當直線l被C截得的弦長為2時，a=（）A.B.2-C.-1D.+16.某圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是()A.(x-3)2+（y-）2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.

7、(x-1)2+(y-3)2=1D.（x-）2+(y-1)2=17.由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線,所得切線長的最小值為()A.1B.2C.D.38.過點A(3,6)的直線l與圓(x-1)2+y2=4相切，則直線l的方程為()A.x=3或4x-3y-6=0B.x=3或4x-3y+6=0C.x=2或4x-3y+6=0D.4x-3y+6=09.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)該圓過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A.10B.20C.30D.4010.過原點的直線與圓x2+y2-4y+

8、3=0相切，若切點在第二象限，則該直線方程是()A.y=xB.y=