圓的一般方程-典型題(好).doc

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1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途1.２．若直線3ｘ+y＋ａ＝0過(guò)圓x^2+y^2+2Ｘ-4y=0的圓心,則ａ的值為什么?由圓的方程可知圓心的坐標(biāo)(-1,2)?把(－１,2)代入直線方程，得3x(-1)＋2+ａ=0解得a=13.若方程ｘ2＋y2-4ｘ+２y＋5k=0表示圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是ｘ2+y2-4x＋２y＋5k=0(x-2）2＋(ｙ+1)2＝－5k+5方程x2＋y2-4ｘ＋２y＋５ｋ=0表示圓?-5k+5>0?k＜１4.當(dāng)點(diǎn)P在x２+ｙ２=１上變動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)Ｑ(3,0）的聯(lián)結(jié)線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是？.設(shè)Ｍ坐標(biāo)為(x，ｙ)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為：X=2x－３，Ｙ

2、=２ｙ點(diǎn)P在圓Ｘ*X+Y*Y=1上，故有：（2x－３)＾2＋(２y)^2=1　即:(x-1.5）＾2+(y）^２＝0.２5以（1.5，0）為圓心,0．5為半徑的圓5．　已知點(diǎn)A(１，2）在圓Ｘ＾2＋Ｙ^２＋2X+3Y+m＝0內(nèi),則m的取值范圍由公式：?圓的一般方程x2+y2+Ｄx+Ey＋F=0轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:（ｘ+D/2)2.+(ｙ+E／２)2＝（D2+Ｅ2－４F)/4?則，已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:（x+2／2)2.+(y+3/2)2=(２2+32-4m)／4　整理得:(ｘ+1）2．+（y+3/2)2=(１3－4m）/４?點(diǎn)P(Ｘ,Y）與圓(ｘ－a)^２+

3、(y-b)^2=r^2的位置關(guān)系:當(dāng)(x-a）＾２＋(y-b)個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途^2

4、3/2,最大面積是3/4π7.　若圓X＾2+Y^２+DＸ＋EY+F=0過(guò)點(diǎn)（0,0），（1-１）,且圓心在直線X+Y-3=0上，求該圓的方程,并寫(xiě)出它的圓心坐標(biāo)和半徑。分析:因?yàn)榇怪眻A內(nèi)任意一弦并經(jīng)過(guò)弦中心的直線必經(jīng)過(guò)圓心。?解:圓經(jīng)過(guò)Ａ（０,０),B（1,－１)弦AＢ的斜率為-１,弦中心d（1／２，1/2）直線od的斜率為1,Ｏd方程為-x+y＋1=０它與x＋y－３的交點(diǎn)即圓心o.求得o(２，１）求得半徑ｒ=根號(hào)5８.　若圓X^2+Y^2+ＤX+EY+F=0過(guò)點(diǎn)(0,0）,(1-１），且圓心在直線X－Y-3＝０上,求該圓的方程,并寫(xiě)出它的圓心坐標(biāo)和半徑．圓

5、X＾2+Y^2+DＸ+ＥY+F=0過(guò)點(diǎn)(0,0）,(1-1),則有:?Ｆ＝01+１＋D-E+F=0,即有D-E=-2?且圓心（-D／2,－E/2)在"直線Ｘ+Ｙ－３＝0上"吧???，則有-D/２-E/2-3=0Ｅ+Ｄ=－6解得D＝-4,Ｅ=-2故有圓心坐標(biāo)是(-2,－１),半徑ｒ=根號(hào)[(-2)＾2+（-1）＾２]=根號(hào)59.　已知方程x2+ｙ２-2x-4y+ｍ=0表示圓,求ｍ的取值范圍．分析：方程x2+y2－2x-4y+m＝０表示圓的條件為用D２+E2－４Ｆ＞0，即4＋16－4m>0,由此求得m的范圍.解答：解:若方程ｘ2+y2-2x－4y＋ｍ=0表示圓，

6、則應(yīng)用D2+E２-4F>０,即　4+1６－4m＞0，解得ｍ<5，故m的取值范圍為(-∞，5）．