《結(jié)構(gòu)體系可靠度》ppt課件

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1、ch6結(jié)構(gòu)體系的可靠度計(jì)算6.1問題的提出6.2結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基本模型6.3結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中功能函數(shù)的相關(guān)性6.4結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算方法6.5結(jié)構(gòu)體系失效概率計(jì)算實(shí)例6.1問題的提出前幾節(jié)介紹的結(jié)構(gòu)可靠度分析方法，計(jì)算的是結(jié)構(gòu)某一種失效模式、一個(gè)構(gòu)件甚至是一個(gè)截面的可靠度，其極限狀態(tài)是唯一的。實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，由若干構(gòu)件組成。從力學(xué)的圖式來(lái)看，有靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)；從結(jié)構(gòu)構(gòu)件組成的系統(tǒng)來(lái)看，有串聯(lián)系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)和混聯(lián)系統(tǒng)等。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同的力學(xué)圖式、不同破壞形式、不同系統(tǒng)等來(lái)研究它的體系可靠度，才能較真實(shí)地反映其可靠度。6.1

2、問題的提出結(jié)構(gòu)體系的失效是結(jié)構(gòu)整體行為，單個(gè)構(gòu)件的可靠性并不能代表整個(gè)體系的可靠性。對(duì)于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，最關(guān)心的是結(jié)構(gòu)體系的可靠性。由于整體結(jié)構(gòu)的失效總是由結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效引起的，因此由結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的失效概率估算整體結(jié)構(gòu)的失效概率成為結(jié)構(gòu)體系可靠度分析的主要研究?jī)?nèi)容。6.1問題的提出不同構(gòu)件或不同構(gòu)件集合的失效，將構(gòu)成不同的失效模式。設(shè)結(jié)構(gòu)體系有K個(gè)失效模式，不同的失效模式有不同的功能函數(shù)。各功能函數(shù)表示為：(6.1)式中，為基本變量。若用Ej表示第j個(gè)失效模式出現(xiàn)這一事件，則有：(6-2)Ej的逆事件為與第j個(gè)失效模式相應(yīng)的

3、安全事件，則有：(6-3)1.失效事件與安全事件有關(guān)體系可靠度的幾個(gè)名詞于是結(jié)構(gòu)體系安全這一事件表示為：(6-4)結(jié)構(gòu)體系失效事件表示為：(6-5)2.體系安全與體系失效結(jié)構(gòu)體系的可靠概率表示為：(6-6)結(jié)構(gòu)體系的失效概率表示為：(6-7)式中，為各基本變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)。3.體系的可靠概率及失效概率可見，求解結(jié)構(gòu)體系的可靠度需要計(jì)算多重積分。對(duì)于大多數(shù)工程實(shí)際問題而言，不但各隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度難以得到，而且計(jì)算這一多重積分也非易事。所以，對(duì)于一般結(jié)構(gòu)體系，并不直接利用上述公式求其可靠度，而是采用近似方法計(jì)算。6.

4、2結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的基本模型為對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性預(yù)測(cè)，通常需要把結(jié)構(gòu)模型化為基本的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。下面介紹3種基本的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。1.串聯(lián)模型若結(jié)構(gòu)中任一構(gòu)件失效，則整個(gè)結(jié)構(gòu)體系失效，具有這種邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可用串聯(lián)模型表示，如圖6.1所示。所有的靜定結(jié)構(gòu)的失效分析均可采用串聯(lián)模型。如靜定桁架結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)桿件均可看成串聯(lián)系統(tǒng)的一個(gè)元件，只要其中一個(gè)元件失效，整個(gè)系統(tǒng)就失效。圖6.1串聯(lián)體系結(jié)構(gòu)體系可靠度問題的基本類型串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系靜定桁架串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化圖示2.并聯(lián)模型若結(jié)構(gòu)中所有單元失效，則該結(jié)構(gòu)體系失效，具有這種邏輯關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

5、可用并聯(lián)模型表示，如圖6.2所示。超靜定結(jié)構(gòu)的失效可用并聯(lián)模型表示。圖6.2并聯(lián)體系多跨排架固端梁如一個(gè)3跨的排架結(jié)構(gòu)，每個(gè)柱子都可以看成是并聯(lián)系統(tǒng)的一個(gè)元件，只有當(dāng)3柱子均失效后，該結(jié)構(gòu)體系失效。兩端固定的剛梁，只有當(dāng)梁兩端和跨中形成了塑性鉸(塑性鉸截面當(dāng)作一個(gè)元件)，整個(gè)梁才失效。對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)，元件的脆性或延性性質(zhì)將影響系統(tǒng)的可靠度及其計(jì)算模型。脆性元件在失效后將逐個(gè)從系統(tǒng)中退出工作，而延性元件在失效后仍將在系統(tǒng)中維持原有的功能。因此在計(jì)算系統(tǒng)的可靠度時(shí)，要考慮元件的失效順序。3.混聯(lián)模型實(shí)際的超靜定結(jié)構(gòu)通常有多個(gè)破壞模

6、式，每一個(gè)破壞模式可簡(jiǎn)化為一個(gè)并聯(lián)體系，而多個(gè)破壞模式又可簡(jiǎn)化為串聯(lián)體系，這就構(gòu)成了混聯(lián)模型，如圖6.3所示。圖6.3混聯(lián)體系如下圖所示為單層單跨剛架，在荷載作用下，最終形成塑性鉸機(jī)構(gòu)而失效。失效的形態(tài)可能有3種，如下圖。只要其中一種情況出現(xiàn)，就是結(jié)構(gòu)體系失效。但對(duì)每一種情況，截面破壞（塑性鉸出現(xiàn)）的順序又不相同，當(dāng)四個(gè)塑性鉸相繼全部出現(xiàn)時(shí)結(jié)構(gòu)才最終破壞。因此這一結(jié)構(gòu)是由并聯(lián)子系統(tǒng)組成的串聯(lián)系統(tǒng)，即串-并聯(lián)系統(tǒng)。對(duì)于由脆性元件組成的超靜定結(jié)構(gòu)，若超靜定程度不高，當(dāng)其中一個(gè)構(gòu)件失效而退出工作后，繼后的其他構(gòu)件失效概率就會(huì)被大大

7、提高，這類結(jié)構(gòu)的并聯(lián)子系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)元件，因而也可按串聯(lián)模型處理。(a)單層單跨剛架塑性鉸結(jié)構(gòu)(b)串-并聯(lián)系統(tǒng)圖6.4單層單跨剛架6.3結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中功能函數(shù)的相關(guān)性構(gòu)件的可靠度取決于其荷載效應(yīng)和抗力。對(duì)于實(shí)際的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，構(gòu)件的抗力與荷載之間并非孤立，而是互相聯(lián)系的（一個(gè)極限狀態(tài)方程中，相關(guān)隨機(jī)變量的的可靠度問題前面已經(jīng)討論過）。同時(shí)，由于各種失效形式的極限狀態(tài)方程中都包含上述隨機(jī)變量，因此各失效形式之間也是相關(guān)的。所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度分析時(shí)，必須考慮這種相關(guān)性?？紤]失效形式間的相關(guān)性，不僅可以得出比較合理的可靠指標(biāo)，

8、同時(shí)又往往使問題簡(jiǎn)單化。（1）2個(gè)隨機(jī)變量的情況設(shè)與破壞模式i、j對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)Zi、Zj，功能函數(shù)包含兩個(gè)獨(dú)立變量R和S，其均值和標(biāo)準(zhǔn)值為?μR、μS和σR、σS，則功能函數(shù)Zi、Zj的表達(dá)式為：(6-8)－－功能函數(shù)為線性的，隨機(jī)變量之間是相互獨(dú)立的Zi和Zj的協(xié)方差為：(6-9)Zi