概率論中幾種具有可加性和分布和關(guān)系

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1、概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系目錄摘要……………………………………………………………………………………………1關(guān)鍵詞…………………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………………1Keywords……………………………………………………………………………………1引言………………………………………………………………………………11幾種常見(jiàn)的具有可加性的分布…………………………………………………………11.1二項(xiàng)分布………………………………………………………………………………21.2泊松分布（分布）……

2、………………………………………………………31.3正態(tài)分布···…………………………………………………………………41.4伽瑪分布……………………………………………………………………………61.5柯西分布………………………………………………………………………………71.6卡方分布………………………………………………………………………………72具有可加性的概率分布間的關(guān)系………………………………………………………82.1二項(xiàng)分布的泊松近似…………………………………………………………………82.2二項(xiàng)分布的正態(tài)近似…………………………………………………………………92.3正態(tài)分布與泊松分布間的關(guān)系

3、………………………………………………………102.4正態(tài)分布與柯西分布、卡方分布及卡方分布與伽瑪分布的關(guān)系…………………113小結(jié)………………………………………………………………………………………12參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………………12致謝…………………………………………………………………………………………13１１概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系概率論中幾種具有可加性的分布及其關(guān)系摘要概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中概率分布的可加性是一個(gè)十分重要的內(nèi)容.所謂分布的可加性指的是同一類分布的獨(dú)立隨機(jī)變量和的分布仍屬于此類分布.結(jié)合其特點(diǎn)，這里給出了概率論中幾種具有可加

4、性的分布：二項(xiàng)分布，泊松分布，正態(tài)分布，柯西分布，卡方分布以及伽瑪分布.文章討論了各類分布的性質(zhì)及其可加性的證明，這里給出了證明分布可加性的兩種方法，即利用卷積公式和隨機(jī)變量的特征函數(shù).除此之外，文章就可加性分布之間的各種關(guān)系，如二項(xiàng)分布的泊松近似，棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理等，進(jìn)行了不同層次的討論.關(guān)鍵詞概率分布可加性相互獨(dú)立特征函數(shù)SeveralKindsofProbabilityDstributionanditsRelationshipwithAdditiveAbstractProbabilityandmathematicalstatisticsintheprobabilitydist

5、ributionofadditivityisaveryimportantcontent.Thedistributionoftheso-calledadditivityreferstothedistributionofthesamekindofindependentrandomvariablesanddistributionarestillbelongtothiskindofdistribution.Combinedwithitscharacteristics,heregivenseveralhasadditivitydistributioninprobabilitytheory:thebino

6、mialdistribution,poissondistributionandnormaldistributionandcauchydistribution,chi-squaredistributionandgammadistribution.Articlediscussesthenatureofallkindsofdistributionanditsproofofadditivity,additiveofproofdistributionarealsogiventwomethods,namelyusingconvolutionformulaandcharacteristicfunctiono

7、farandomvariable.Inaddition,thispapertherelationshipsbetweentheadditivepropertydistribution,suchasthebinomialdistributionofpoissonapproximation,Dimo-Laplace'scentrallimittheorem,andsoon,hascarriedonth