浙大高等傳熱學(xué)肋片分析.doc

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1、高等傳熱學(xué)導(dǎo)熱理論第三講肋片導(dǎo)熱分析肋片(伸（延、擴(kuò)）展面、)：從壁面擴(kuò)展出的換熱面。肋片的作用：增加傳熱面積，改變換熱條件和增加表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。目的：強(qiáng)化傳熱，調(diào)整溫度，減小體積及流阻，減輕重量。肋的種類：直肋，環(huán)肋，異形肋等：一維肋片的條件（假定）：（1）穩(wěn)定導(dǎo)熱，無內(nèi)熱源。（2）連續(xù)均質(zhì)，各向同性。（3）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常量。（4）環(huán)境換熱溫度tf不變。（5）導(dǎo)熱系數(shù)λ為常量（6）肋基溫度均勻。（7）δ《H，溫度變化與寬度無關(guān)。（8）肋基與壁面間無接觸熱阻（無溫差）3.1一維對(duì)稱直肋傳熱的通用微分方程：對(duì)沿x

2、方向一維傳熱，設(shè)傳熱面積A，由Fourier定律和熱力學(xué)第一定律,應(yīng)用微元分析法，當(dāng)λ=常量時(shí)，有：-dΦ-hU(t-tf)dx＝0d(λAdt/dx)-hU(t-tf)dx=(λAd2t/dx)+λ(dA/dx)dt-hU(t-tf)dx=0λAd2t/dx2+λ(dA/dx)dt/dx-hU(t-tf)=0導(dǎo)熱面A矩形時(shí)A=2ly,U=2(l+2y),取l=1,2y<

3、=1/2，y=δ/2=const,等截面肋。n=0y=δ/2(x/H)，三角形肋。n=1/3y=δ/2(x/H)1/2,凸拋物線n=∞，y=δ/2(x/H)2,凹拋物線邊界條件：x=0,肋端：(1)1stB.C：t=tf。(2)2ndB.C中絕熱邊界條件：dt/dx=0。(3)3rdB.C：-λdt/dx=h(t-tf)x=H,肋基：t=t0。3.2等截面直肋的導(dǎo)熱分析上式中：n=1/2，y=δ/2=const,等截面肋。換一下坐標(biāo)得：d2t/dx2–hU/(λA)(t-tf)=0令：θ＝t-tf過余溫度。d2θ

4、/dx2–m2θ=0m2=hU/(λA)邊界條件：x=H,肋端：(1)1stB.C：θ=0。(2)2ndB.C中絕熱邊界條件解：dθ/dx=0。(3)3rdB.C：-λdθ/dx=h2θx=0,肋基：θ=θ0。通解：θ＝c1e-mx+c2emx3.2.11stB.C解：c1e-mH+c2emH=0c1+c2＝θ0c1=θ0emH/(emH-e-mH)c2=-θ0e-mH/(emH-e-mH)θ＝θ0sh(m(H-x))/sh(mH)整個(gè)肋片散熱量：Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0ch(mH)/sh(mH)

5、＝(hUλA)1/2(t0-tf)ch(mH)/sh(mH)特例：H→∞θ＝θ0e-mxθH=0→tH=tf整個(gè)肋片散熱量：Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0＝(hUλA)1/2(t0-tf)3.2.22ndB.C中絕熱邊界條件解：-c1e-mH+c2emH=0c1+c2＝θ0c1=θ0emH/(emH+e-mH)c2=θ0e-mH/(emH+e-mH)θ＝θ0ch(m(H-x))/ch(mH)整個(gè)肋片散熱量：Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0sh(mH)/ch(mH)＝(hUλA)1/2(t0-tf

6、)th(mH)特例：H→∞θ＝θ0e-mxθH=0→tH=tf整個(gè)肋片散熱量：Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0＝(hUλA)1/2(t0-tf)結(jié)果與1stB.C解相同。3.2.33rdB.C解：-c1e-mH+c2emH=h2θ/(λm)c1+c2＝θ0θ＝θ0{[ch(m(H-x))+h2/(λm)sh(m(H-x))]/[ch(mH)+h2/(λm)sh(mH)]}整個(gè)肋片散熱量：Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0{[sh(mH)+h2/(λm)ch(mH)]/[ch(mH)+h2/(λm)s

7、h(mH)]}＝(hUλA)1/2(t0-tf){[th(mH)+h2/(λm)]/[1+h2/(λm)th(mH)]}特例：h2=h,可得h2=0，可得絕熱邊界條件解。h2=∞，可得1st邊界條件解。H→∞？θ＝θ0e-mx整個(gè)肋片散熱量：？Φ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0＝(hUλA)1/2(t0-tf)3.2.4三種肋效率由上分析：溫度場(chǎng)變化特點(diǎn)：a.過余溫度為指數(shù)（雙曲）曲線，肋基與換熱流體溫差大，肋端溫差小。肋各處換熱量不同，肋基處換熱量最大，肋端處換熱量最小。b.當(dāng)肋高趨向無窮大時(shí)，溫度分布和

8、換熱量有下列趨勢(shì)：θ＝θ0e-mxΦ＝-λAdθ/dx」x=0＝λAmθ0＝(hUλA)1/2(t0-tf)由特點(diǎn)a定義第一類肋效率(肋片有效度)：η1＝實(shí)際傳熱量/以肋基導(dǎo)熱面積為基準(zhǔn)的最大傳熱量(未裝肋時(shí)肋基傳熱量)。對(duì)絕熱邊界條件：η1＝(hUλA)1/2(t0-tf)th(mH)/(hA(t0-tf))=th(mH)/(m(A/U))由特點(diǎn)a定義第二類肋效率（工程