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《系統(tǒng)穩(wěn)定性意義以和穩(wěn)定性的幾種定義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、WORD格式資料系統(tǒng)穩(wěn)定性意義以及穩(wěn)定性的幾種定義一、引言：研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性之前，我們首先要對系統(tǒng)的概念有初步的認識。在數字信號處理的理論中，人們把能加工、變換數字信號的實體稱作系統(tǒng)。由于處理數字信號的系統(tǒng)是在指定的時刻或時序對信號進行加工運算，所以這種系統(tǒng)被看作是離散時間的，也可以用基于時間的語言、表格、公式、波形等四種方法來描述。從抽象的意義來說，系統(tǒng)和信號都可以看作是序列。但是，系統(tǒng)是加工信號的機構，這點與信號是不同的。人們研究系統(tǒng)還要設計系統(tǒng)，利用系統(tǒng)加工信號、服務人類，系統(tǒng)還需要其它方法進一步描述。描述系統(tǒng)的
2、方法還有符號、單位脈沖響應、差分方程和圖形。電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性是電路系統(tǒng)的一個重要問題，穩(wěn)定是控制系統(tǒng)提出的基本要求，也保證電路工作的基本條件；不穩(wěn)定系統(tǒng)不具備調節(jié)能力，也不能正常工作，穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身性之一，系統(tǒng)是否穩(wěn)定與激勵信號的情況無關。對于線性系統(tǒng)來說可以用幾點分布來判斷，也可以用勞斯穩(wěn)定性判據分析。對于非線性系統(tǒng)的分析則比較復雜，勞斯穩(wěn)定性判據和奈奎斯特穩(wěn)定性判據受到一定的局限性。二、穩(wěn)定性定義：1、是指系統(tǒng)受到擾動作用偏離平衡狀態(tài)后，當擾動消失，系統(tǒng)經過自身調節(jié)能否以一定的準確度恢復到原平衡狀態(tài)的性能。若當擾
3、動消失后，系統(tǒng)能逐漸恢復到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，否則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定。穩(wěn)定性又分為絕對穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性。絕對穩(wěn)定性。如果控制系統(tǒng)沒有受到任何擾動，同時也沒有輸入信號的作用，系統(tǒng)的輸出量保持在某一狀態(tài)上，則控制系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。（1）如果線性系統(tǒng)在初始條件的作用下，其輸出量最終返回它的平衡狀態(tài)，那么這種系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（2）如果線性系統(tǒng)的輸出量呈現持續(xù)不斷的等幅振蕩過程，則稱其為臨界穩(wěn)定。（臨界穩(wěn)定狀態(tài)按李雅普洛夫的定義屬于穩(wěn)定的狀態(tài)，但由于系統(tǒng)參數變化等原因，實際上等幅振蕩不能維持，系統(tǒng)總會由于某些因素導致不
4、穩(wěn)定。因此從工程應用的角度來看，臨界穩(wěn)定屬于不穩(wěn)定系統(tǒng)，或稱工程意義上的不穩(wěn)定。）（3）如果系統(tǒng)在初始條件作用下，其輸出量無限制地偏離其平衡狀態(tài)，這稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。實際上，物理系統(tǒng)的輸出量只能增大到一定范圍，此后或者受到機械制動裝置的限制，或者系統(tǒng)遭到破壞，也可以當輸出量超過一定數值后，系統(tǒng)變成非線性的，從而使線性微分方程不再適用。因此，絕對穩(wěn)定性是系統(tǒng)能夠正常工作的前提。專業(yè)整理WORD格式資料相對穩(wěn)定性。除了絕對穩(wěn)定性外，還需要考慮系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，即穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。因為物理控制系統(tǒng)包括一些儲能元件，所以當輸
5、入量作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)的輸出量不能立即跟隨輸入量的變化，而是在系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)之前，它的瞬態(tài)響應常常表現為阻尼振蕩過程。在穩(wěn)態(tài)時，如果系統(tǒng)的輸出量與輸入量不能完全吻合，則稱系統(tǒng)具有穩(wěn)態(tài)誤差。2、一個系統(tǒng)對任意有界的輸入，其零狀態(tài)響應也是有界的，則該系統(tǒng)稱為有界輸入有界輸出穩(wěn)定系統(tǒng)。即設Mt，My為正實常數，如果系統(tǒng)對于所有的激勵
6、f（t）<=Mt，其零狀態(tài)響應為
7、y（t）
8、<=My則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。對于不穩(wěn)定系統(tǒng)來說，不能斷言其輸出幅值為有界。3、線性系統(tǒng)在初始條件為零時，輸入理想單位脈沖函數δ(t)，這時系統(tǒng)的輸入稱為單位
9、脈沖響應。若線性系統(tǒng)的單位脈沖響應函數隨時間趨于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定。若趨于無窮，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。若趨于常數或者等幅振蕩，這時趨于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。一般反饋系統(tǒng)如圖，此時系統(tǒng)的傳遞函數為，系統(tǒng)的特征方程為1+G(s)H(s)=0,如果特征根落在[s]復平面的左半部分，系統(tǒng)就是穩(wěn)定的。證明：系統(tǒng)輸入理想單位脈沖函數δ(t)，它的Laplace變換函數等于1，所以系統(tǒng)輸出的Laplace變換為，式中，si（i=1,2，...,n）為系統(tǒng)特征方程的根，也就是系統(tǒng)的閉環(huán)極點。設n個特征根彼此不等，并將上式分解成部分分式之和的形式，即，式中
10、，ci（i=1,2,…,n）待定系數，其值可由Laplace變換方法確定。對上式進行Laplace反變換，得到系統(tǒng)的脈沖響應函數為?？梢钥闯觯獫M足條件，只有當系統(tǒng)的特征根全部具有負實部方能實現。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)的特征方程根必須全部具有負實部。反之，若特征根中有一個以上具有正式部時，則系統(tǒng)必為不穩(wěn)定?；蛘哒f系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：系統(tǒng)傳遞函數的極點全部位于[s]復平面的左半部。若有部分閉環(huán)極點位于虛軸上，而其余極點全部在[s]平面左半部時，便會出現臨界穩(wěn)定狀態(tài)。三、穩(wěn)定性分析：【本文僅分析線性時不變(L
11、TI)電路的穩(wěn)定性。判斷一個系統(tǒng)是否穩(wěn)定可以從時域或復頻域兩方面進行討論。本文不對含受控源電路的穩(wěn)定性進行分析】專業(yè)整理WORD格式資料例1：對因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點，即A(s)=0的根（稱為系統(tǒng)特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不必知道極點的確切值。某線性時不變電路的網絡函數為，當輸入為單位階躍函數e(
