【數(shù)學與應用數(shù)學】論文——校園網(wǎng)的優(yōu)化模型

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1、校園網(wǎng)的優(yōu)化模型[摘要]:本文通過對校園網(wǎng)計費需求、常用網(wǎng)絡計費方式的分析,解決了在不同條件下通信端口數(shù)與上網(wǎng)用戶數(shù)的關(guān)系,并且分析了不定時上網(wǎng)時各時間段的可能性和產(chǎn)生的抱怨問題.給出了此時上網(wǎng)的通信端口平均使用率.針對分段計時收費,說明了按時間長短來計費的不利之處,并提出了一種通用的校園網(wǎng)計費系統(tǒng)解決方案:分時計費方案.這種方案較為合理的以不同時間上網(wǎng)用不同收費的方法,使得所有通信端口的使用率大為提高,并且能夠讓同一時間上網(wǎng)的人數(shù)不會長時間的過多用戶使用而導致用戶的抱怨問題.關(guān)鍵字:校園網(wǎng)；網(wǎng)絡；通信端口；分段計時1問題的重述近年來,以Internet為代表的信息新技術(shù)迅

2、速席卷全球,在計算、通訊、商務等領(lǐng)域都引發(fā)了引人注目的變革.特別是最近,中國教育科研網(wǎng)（CERNET）的建設(shè)力度明顯加大,各高校和中學都將陸續(xù)通過CERNET接入Internet.由于眾所周知的原因,網(wǎng)絡的使用不能是免費的,服務提供者總是要采取相應的手段收取費用.對于絕大多數(shù)學校來說,采用合理的計費系統(tǒng)是校園網(wǎng)絡正常運行的保證.隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,校園信息網(wǎng)已在全國高校中普及.某高校擬建一校園信息網(wǎng),并同國內(nèi)和國際信息網(wǎng)連接,用戶可以通過網(wǎng)絡通信端口撥號入網(wǎng),為此,需要根據(jù)用戶的數(shù)量研究通信端口的設(shè)計規(guī)模.通常的通信端口分為16口、32口、64口、128口等,實際中隨

3、著通信端口數(shù)量的增加,其成本費將成倍增加.如何根據(jù)實際情況在保證基本滿足用戶需求的條件下,確定合適的通信端口數(shù),以減少費用開支和資源的浪費.????當網(wǎng)絡建成后,為了保證用戶有效地使用信息網(wǎng),必須要通過適當?shù)氖杖【€路調(diào)節(jié)費來控制上網(wǎng)時間,一般認為采用分段計時收費較為合理,例如按上網(wǎng)時間長短分為:“免費→半費→全費→２倍→３倍→４倍……”等時段.如果有個用戶,每個用戶平均每天（按16小時計）上網(wǎng)1.5小時,則可以確定通信端口數(shù)與之比;現(xiàn)有＝150,按所設(shè)定的通信端口數(shù),我們可以討論平均每天每個用戶上網(wǎng)１小時、1.5小時、２小時、３小時、４小時、５小時的可能性,出現(xiàn)因線路忙用戶

4、想上網(wǎng)而上不去所產(chǎn)生抱怨的可能性和通信端口的平均使用率;如學校要求適當收取線路調(diào)節(jié)費,就應該有一種合理的分段計時收取線路調(diào)節(jié)費的方案.2符號的約定:用戶的數(shù)量:通信端口的數(shù)量:為大于或等于4的整數(shù);:為第個用戶上網(wǎng)的時間;:用戶上網(wǎng)的時間;:用戶想上網(wǎng)的時刻;:用戶實際上網(wǎng)的時刻;5用戶的抱怨程度;:用戶的抱怨程度;通信端口的平均使用率;:?第個端口可以上網(wǎng)的人數(shù)3模型的假設(shè)1.對于每一個通信端口中如果有個口,則在同一個時該內(nèi)只能有名用戶上網(wǎng).也就是在一個端口中不能再分出給多名用戶使用.2.線路調(diào)節(jié)后,一名用戶可以使用多個通信端口.3.用戶一天最多只能上網(wǎng)16個小時.4問題

5、的分析對收取適當線路調(diào)節(jié)費的理解:當一個用戶使用的上網(wǎng)時間結(jié)束后,由于端口中有不被占用的端口存在,于是我們可以調(diào)整用戶的來讓其它的用戶可以使用這一端口,才有可能提高通信端口的利用率.對于按上網(wǎng)時間長短收費的理解:在規(guī)定的一定時間內(nèi),用戶將以較多的費用來還上網(wǎng)的費用,當上網(wǎng)隨著時間的變長,相對的費用會有所減少,直到最后可以免費上網(wǎng).當然對費用的收取也只是相對而言的,如將最高費用定義為全費,則相應的,其它收費也可設(shè)其為幾分之幾的費用.校園網(wǎng)絡計費方式,解決了在不同條件下通信端口數(shù)與上網(wǎng)用戶數(shù)的關(guān)系,不定時上網(wǎng)時各時間段的可能性和產(chǎn)生的抱怨問題.給出了此時上網(wǎng)的通信端口平均使用率

6、.分段計時收費,按時間長短來計費有不利之處,而一種通用的校園網(wǎng)計費系統(tǒng)解決方案:分時計費方案.較為合理的以不同時間上網(wǎng)用不同收費的方法,使得所有通信端口的使用率大為提高.5模型的建立5.1、的關(guān)系模型現(xiàn)假設(shè)一個通信端口有口,這樣如設(shè)有其它情況,一個通信端口可由個用戶來共同使用,這樣當有個用戶時需要的端口數(shù)為:當對線路進行調(diào)節(jié),在這里理想的設(shè)為每一個用戶都不會發(fā)生想上網(wǎng)而上不了網(wǎng)的現(xiàn)象,即上網(wǎng)的用戶都是分配好時間的了,這就不存在抱怨問題.每天可上網(wǎng)時間為16個小時,面每個用戶只使了其中的1.5小時,這樣就可將一個端口分配給組用戶使用,其中一組用戶為名用戶.于是:考慮到如果一個

7、用戶可以使用不同的兩個端口,則這樣更可允分的調(diào)用資源的利用,這時就可將通信端口數(shù)和用戶數(shù)做如下的關(guān)系:5即:.其中為待確定的數(shù)字.5.2、不定時上網(wǎng)模型(1)平均每天上不同時間段的可能性分析假設(shè),若通信端口數(shù)為,則不調(diào)整時的用戶數(shù)為:.在一天的16個小時中,我們假設(shè)在上網(wǎng)收費的對應是這樣的:我們以全費為一個單位來收費,在1小時內(nèi)為4倍,在1到1.5小時之間為3倍,在1.5到2小時之間為2倍,在2到3小時這間全費,在3到4小時之間為半費,在4到5小時為免費.如下表所示:時間(單位:小時)11~1.51.5~22~33