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《梁的撓度和剛度計(jì)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第9章平面彎桿彎曲變形與剛度計(jì)算9.1撓曲線(xiàn)撓度和轉(zhuǎn)角9.2撓曲線(xiàn)近似微分方程9.3積分法求梁的變形9.4疊加法求梁的變形9.5梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計(jì)9.6用變形比較法解簡(jiǎn)單超靜定梁1、梁的變形特點(diǎn)PxCC1w(x)qw(x)撓度：梁截面形心在垂直于梁的初始軸線(xiàn)方向的位移轉(zhuǎn)角：梁截面相對(duì)于變形前的位置轉(zhuǎn)過(guò)的角度撓曲線(xiàn)9.1撓曲線(xiàn)撓度和轉(zhuǎn)角平面假設(shè)小變形（小撓度）撓曲線(xiàn)：梁彎曲后，梁軸線(xiàn)所成的曲線(xiàn)撓曲線(xiàn)方程2，意義工業(yè)廠(chǎng)房鋼筋混凝土吊梁普通機(jī)車(chē)主軸符號(hào)給定：正值的撓度向下，負(fù)值的向上；正值的轉(zhuǎn)角為順時(shí)針轉(zhuǎn)相，負(fù)值的位逆時(shí)針轉(zhuǎn)向3，影響變形的因
2、素4，計(jì)算變形的方法積分法、疊加法、能量法、………1、撓曲線(xiàn)近似微分方程撓曲線(xiàn)近似微分方程小變形M>0M<09.2撓曲線(xiàn)近似微分方程*思考：1、撓曲線(xiàn)方程（彈性曲線(xiàn)）9.3積分法求梁的變形2、邊界條件、連續(xù)條件PDPABC*注意問(wèn)題什么時(shí)候需要分段積分？如何確定極值？PL1L2ABC例9.1求等截面直梁的彈性曲線(xiàn)、最大撓度及最大轉(zhuǎn)角。?彎矩方程?微分方程的積分?邊界條件、連續(xù)條件PLxw?彈性曲線(xiàn)方程?最大撓度及最大轉(zhuǎn)角xPLwLq0BA例9.2均布荷載下的簡(jiǎn)支梁，EI已知，求撓度及兩端截面的轉(zhuǎn)角。解：1確定反力2求出彎矩方程x3微分方程的積分
3、4邊界條件、連續(xù)條件5梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程6梁的最大撓度：根據(jù)對(duì)稱(chēng)性7梁兩端的轉(zhuǎn)角例9.3集中力下的簡(jiǎn)支梁，EI已知，求撓曲線(xiàn)方程和轉(zhuǎn)角方程，最大撓度及最大轉(zhuǎn)角。FalAB解：1確定反力2求出彎矩方程3微分方程的積分積分一次：再積分一次：4邊界條件、連續(xù)條件邊界條件連續(xù)條件積分成數(shù)為5梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程6最大轉(zhuǎn)角6最大撓度例、試用積分法求圖示梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程，并求截面的轉(zhuǎn)角和截面的撓度。設(shè)常量。解：1確定反力2求出彎矩方程3微分方程的積分4邊界條件、連續(xù)條件5梁的轉(zhuǎn)角方程和撓曲線(xiàn)方程在小變形條件下，材料服從虎克定律幾個(gè)載荷共同
4、作用的變形===各個(gè)載荷單獨(dú)作用的變形之和疊加原理9.4疊加法求梁的變形LBAxBAxBAx+=例9.4簡(jiǎn)支梁的EI已知，用疊加法求梁跨中截面的位移和支座B的轉(zhuǎn)角。?載荷分解如圖?均布載荷單獨(dú)作用時(shí)?集中力偶單獨(dú)作用時(shí)?疊加+=例9.5簡(jiǎn)支梁的EI已知，用疊加法求梁跨中截面的位移和兩端截面的轉(zhuǎn)角。?載荷分解如圖?對(duì)稱(chēng)均布載荷單獨(dú)作用時(shí)?集中力偶單獨(dú)作用時(shí)xxx?疊加例用疊加原理求A點(diǎn)轉(zhuǎn)角和C點(diǎn)撓度。?載荷分解如圖?查簡(jiǎn)單載荷變形表=+PABqABqPABCaaAAAqqPP=+BBBCaa?疊加逐段剛性法：研究前一段梁時(shí)，暫將后面的各段梁視為剛
5、體，前一段梁末端截面的位移為后一段梁提供一個(gè)剛體位移；在研究后一段梁時(shí)，將已變形的前一段梁的撓曲線(xiàn)剛性化，再將各段梁的變形疊加在前一段梁的所提供的剛性位移上，從而得到后一段梁的總位移9.6用逐段剛性法求解體懸臂梁自由端的撓度和轉(zhuǎn)角把變形后的AC剛性化把未變形CB剛性化?求AC的變形時(shí)，CB剛化?AC變形引起CB的變形?求CB的變形，把變形后的AC剛化，此時(shí)CB可看成以C為固定端的懸臂梁把變形后的AC剛性化?B截面的位移等于AC段變形引起CB的剛性位移和CB自身彎曲引起的位移9.7用逐段剛性法求解簡(jiǎn)支外伸梁的撓度把未變形BC剛性化把變形后的AB剛
6、性化?求AB的變形時(shí)，把BC剛化?AB變形引起B(yǎng)C的變形?求BC的變形，把變形后的AB剛化，此時(shí)BC可看成以B為固定端的懸臂梁把變形后的AB剛性化?C截面的位移等于AB段變形引起B(yǎng)C的剛性位移和BC自身彎曲引起的位移9.5梁的剛度條件與合理剛度設(shè)計(jì)9.5.1梁的剛度條件?、校核剛度*三種計(jì)算?、設(shè)計(jì)截面尺寸?、設(shè)計(jì)載荷PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNB例空心圓桿，d=40mm、D=80mm，E=210GPa，工程規(guī)定C點(diǎn)的[w/L]=0.00001,B點(diǎn)的[?]=0.001弧度,校核此桿的剛度。校核剛度9.5
7、.2梁的合理剛度設(shè)計(jì)?梁跨度的選取?制作約束和加載方式的合理安排?梁截面的合理選取?梁材料的合理選取?建立靜定基用反力代替多余約束的結(jié)構(gòu)=q0LABq0LFBABLq0MABA1、處理方法變形協(xié)調(diào)方程物理方程平衡方程——靜定基9.6用變形比較法解簡(jiǎn)單超靜定梁?變形協(xié)調(diào)方程+q0LFBAB=FBABq0AB?物理方程?補(bǔ)充方程約束力確定后，3便成為靜定結(jié)構(gòu)，所以其它支座的約束反力可以方便求出求圖示CD桿的軸力FN，已知梁ABC的抗彎剛度為EI，桿CD的抗拉、抗壓剛度為EA?設(shè)CD的軸力為FN?協(xié)調(diào)方程?物理關(guān)系?代入?yún)f(xié)調(diào)方程一長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸臂梁CD，
8、在其端點(diǎn)D處經(jīng)一滾柱由下面另一懸臂梁AB實(shí)行彈性加固，已知梁CD的抗彎剛度為EI，梁AB的抗彎剛度為2EI，現(xiàn)在梁AB的B端作用一垂直于AB梁、大小為
