梁的剛度計算.doc

《梁的剛度計算.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、梁的強(qiáng)度和剛度計算1．梁的強(qiáng)度計算梁的強(qiáng)度包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部承壓強(qiáng)度和折算應(yīng)力，設(shè)計時要求在荷載設(shè)計值作用下，均不超過《規(guī)范》規(guī)定的相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計值。（1）梁的抗彎強(qiáng)度作用在梁上的荷載不斷增加時正應(yīng)力的發(fā)展過程可分為三個階段，以雙軸對稱工字形截面為例說明如下：梁的抗彎強(qiáng)度按下列公式計算：單向彎曲時（5-3）雙向彎曲時（5-4）式中：Mx、My——繞x軸和y軸的彎矩（對工字形和H形截面，x軸為強(qiáng)軸，y軸為弱軸）；Wnx、Wny——梁對x軸和y軸的凈截面模量；——截面塑性發(fā)展系數(shù)，對工字形截面，；對箱形截面，；對其他截面，可查表得到；f——鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計值。為避免梁

2、失去強(qiáng)度之前受壓翼緣局部失穩(wěn)，當(dāng)梁受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比大于，但不超過時，應(yīng)取。需要計算疲勞的梁，按彈性工作階段進(jìn)行計算，宜取。（2）梁的抗剪強(qiáng)度一般情況下，梁同時承受彎矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪應(yīng)力分布如圖5-3所示。截面上的最大剪應(yīng)力發(fā)生在腹板中和軸處。在主平面受彎的實腹式梁，以截面上的最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服點為承載力極限狀態(tài)。因此，設(shè)計的抗剪強(qiáng)度應(yīng)按下式計算（5-5）式中：V——計算截面沿腹板平面作用的剪力設(shè)計值；S——中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩；I——毛截面慣性矩；tw——腹板厚度；fv——鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計值。圖5-3腹

3、板剪應(yīng)力當(dāng)梁的抗剪強(qiáng)度不滿足設(shè)計要求時，最常采用加大腹板厚度的辦法來增大梁的抗剪強(qiáng)度。型鋼由于腹板較厚，一般均能滿足上式要求，因此只在剪力最大截面處有較大削弱時，才需進(jìn)行剪應(yīng)力的計算。（3）梁的局部承壓強(qiáng)度圖5-4局部壓應(yīng)力當(dāng)梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且該荷載處又未設(shè)置支承加勁肋，或受有移動的集中荷載時，應(yīng)驗算腹板計算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度。在集中荷載作用下，翼緣類似支承于腹板的彈性地基梁。腹板計算高度邊緣的壓應(yīng)力分布如圖5-4c的曲線所示。假定集中荷載從作用處以1∶2.5（在hy高度范圍）和1∶1（在hR高度范圍）擴(kuò)散，均勻分布于腹板計算高度邊緣。梁的局部承壓

4、強(qiáng)度可按下式計算（5-6）式中：F——集中荷載，對動力荷載應(yīng)考慮動力系數(shù)；——集中荷載增大系數(shù)：對重級工作制吊車輪壓，＝1.35；對其他荷載，＝1.0；——集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度，其計算方法如下跨中集中荷載＝a+5hy+2hR梁端支反力＝a+2.5hy+a1a——集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為50mm；hy——自梁承載的邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；hR——軌道的高度，計算處無軌道時hR＝0；a1——梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得大于2.5hy。腹板的計算高度h0按下列規(guī)定采用：軋制型鋼梁為腹板在與上、下翼緣相交接處兩內(nèi)弧起點間

5、的距離；焊接組合梁，為腹板高度；鉚接（或高強(qiáng)度螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強(qiáng)度螺栓）線間最近距離。當(dāng)計算不能滿足式（5-6）時，在固定集中荷載處，應(yīng)設(shè)置支承加勁肋予以加強(qiáng)，并對支承加勁肋進(jìn)行計算。對移動集中荷載，則應(yīng)加大腹板厚度。（4）折算應(yīng)力在組合梁的腹板計算高度邊緣處，當(dāng)同時受有較大的正應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ和局部壓應(yīng)力σc時，或同時受有較大的正應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ時（如連續(xù)梁的支座處或梁的翼緣截面改變處等），應(yīng)按下式驗算該處的折算應(yīng)力（5-7）式中：——腹板計算高度邊緣同一點上的彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部壓應(yīng)力。按式（5-5）計算，按式（5-6）計算，按下式

6、計算（5-8）——凈截面慣性矩；y——計算點至中和軸的距離；均以拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值；——折算應(yīng)力的強(qiáng)度設(shè)計值增大系數(shù)。當(dāng)異號時，取＝1.2；當(dāng)同號或＝0取＝1.1。實際工程中只是梁的某一截面處腹板邊緣的折算應(yīng)力達(dá)到承載力極限，幾種應(yīng)力皆以較大值在同一處出現(xiàn)的概率很小，故將強(qiáng)度設(shè)計值乘以予以提高。當(dāng)異號時，其塑性變形能力比同號時大，因此值可取得更大些。2．梁的剛度梁的剛度驗算即為梁的撓度驗算。按下式驗算梁的剛度（5-9）式中：——荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下梁的最大撓度；[]——梁的容許撓度值，《規(guī)范》根據(jù)實踐經(jīng)驗規(guī)定的容許撓度值。梁的強(qiáng)度和剛度驗算1．如圖1所示一根簡支梁長m，梁

7、的自重為；鋼材的等級與規(guī)格（,），，，，均為已知。梁上作用恒荷載，荷載密度為，荷載分項系數(shù)為1.2，截面塑性發(fā)展系數(shù)為，。試驗算此梁的正應(yīng)力及支座處剪應(yīng)力。q圖1解：（1）計算作用在梁上的總彎矩計算梁自重產(chǎn)生的彎矩為：外荷載在跨中產(chǎn)生的最大彎矩為：總彎矩為：（2）驗算彎曲正應(yīng)力：（3）驗算支座處最大剪應(yīng)力：支座處最大剪力：剪應(yīng)力：＜