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1、第一章第三課時：整式及其運算要點、考點聚焦課前熱身典型例題解析課時訓練要點、考點聚焦2.同底數(shù)冪相乘、除：(1)am·an=am+n(a≠0，m、n為有理數(shù))(2)am÷an=am-n(a≠0，m、n為有理數(shù))1.有理式有理式4.冪的乘方：(am)n=amn3.積的乘方：(ab)m=ambm6.多項式除以單項式：(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m5.單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc7.常用公式：(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2(3)完全平方公式：(
2、a±b)2=a2±2ab+b2(4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab8.去括號及添括號法則.9.合并同類項的法則.課前熱身2、(2004年·昆明)下列運算正確的是()A.a2·a3=a6B.(-a+2b)2=(a-2b)2C.D.1、(2004年·山西臨汾)計算B課前熱身4、(2004年·安徽)計算：2a2·a3÷a4=.2aC3、下列計算正確的是()A.22·20＝23＝8B.（23）2＝25＝32C.（―2）（―2）2＝―23＝―8D.23÷23＝2課前熱身6、先化簡，在求值：[（x-y）2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y
3、=-1.5A5、若
4、x+y-5
5、+(xy-6)2=0,則x2+y2的值為（）A.13B.26C.28D.37解：原式＝(x2-2xy+y2+x2-y2)÷2x＝(2x2-2xy)÷2x＝4.57、(2004年·哈爾濱)觀察下列等式：9-1＝816-4＝1225-9＝1636-16＝20……這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設n(n≥1)表示自然數(shù)，用關于n的等式表示這個規(guī)律為。（n+2）2-n2=4(n+1)課前熱身【例1】(1)多項式-2+4x2y+6x-x3y2是次項式，其中最高次項的系數(shù)是，常數(shù)項是，按x的升冪排列為.(2)若-x3m-1y3和-x5
6、y2n+1是同類項，求6m-3n的值.典型例題解析解：(2)由同類項的定義可知：∴6m-3n=6×2-3×1=9五四-1-2-2+6x+4x2y-x3y2【例2】計算：(1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2)(2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x)(3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6)(4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1)(5)［(a+b)2+(a-b)2］(a2-b2)(6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5)(7)［(4a-3/2b)(4
7、a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)］÷4a解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1(2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)=4x3-8x2+4x+25x-4x3=-8x2+29x典型例題解析(3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)=x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90=6x2-50x+116(4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1=a2n-1-7a2n-2-8a2n-3(5)原式=(
8、2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4(6)原式=［3x2-(4x-5)］［3x2+(4x-5)］=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25(7)原式=［16a2-9/4b2+4ab-4ab+9/4b2］÷4a=16a2÷4a=4a典型例題解析【例3】已知：x+y=-3①，xy=-1/2②求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2.解：(1)①2得x2+2xy+y2=9∴x2+y2=9-2xy=9-2×(-1/2)=10.(2)y/x+x/y===-20.(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=
9、(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11典型例題解析【例4】當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1＝2001，則當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為()A.-1999B.-2000C.-2001D.1999A【例5】已知m是實數(shù)，若多項式m3+3m2+3m+2的值為0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.解：∵m3+3m2+3m+2=(m3+3m２+2m)+(m+2)=m(m2+3m+2)+(m+2)=m(m+1)(m+2)+(m+2)=(m+2)(m2+m+1)=0典型例題解析而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4=
10、(m+1/2)2+3/4＞0，∴m+2=0，即m+1=-1.∴原式=(-1)20
