電気回路學(xué)講義資

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1、電気回路學(xué)Ⅱエネルギーインテリジェンスコース5セメ山田博仁講義日程と內(nèi)容日程(回目)講義內(nèi)容教科書(shū)の章との対応4/8(第1回)RL,RC回路の過(guò)渡現(xiàn)象2.1,2.24/15(第2回)RLC回路の過(guò)渡現(xiàn)象2.3,2.44/22(第3回)ラプラス変換5.1,5.25/9(第4回)過(guò)渡現(xiàn)象とラプラス変換6.1～6.25/13(第5回)過(guò)渡現(xiàn)象とラプラス変換の続きと演習(xí)6.35/20(第6回)まとめと演習(xí)6章の章末問(wèn)題5/27(第7回)過(guò)渡関數(shù)波、周期波、時(shí)間域?周波數(shù)域解析5.3～5.5,7.16/3(第8回)微分、積分回路、二次

2、系の伝達(dá)特性7.2～7.46/10(第9回)RLC回路、インパルス?ステップ?任意波形応答7.5,7.7～7.96/17(第10回)フーリエ変換4.1,4.26/24(第11回)フーリエ変換、信號(hào)波解析4.37/1(第12回)フーリエ変換と演習(xí)4.57/8(第13回)歪波交流3.1,3.27/15(第14回)歪波交流回路の計(jì)算と演習(xí)3.47/22(第15回)まとめと演習(xí)定期試験山田大寺先生過(guò)渡関數(shù)波過(guò)渡関數(shù)波とは?単位ステップや単位インパルスを、時(shí)間微分或いは積分した関數(shù)で表される一連の波形を過(guò)渡関數(shù)波と呼ぶ。単位ステップと

3、単位インパルスt01at0a図(a)の波形を時(shí)間tで微分すると図(b)の波形を得る。(a)(b)a→0の極限を考えると、図(a)の波形は単位ステップu(yù)–1(t)となり、図(b)の波形は単位インパルスu0(t)となる。即ち、過(guò)渡関數(shù)波単位ダブレットt02aa(a)(b)a→0(d)t02aa図(a)の三角波を時(shí)間微分すると、図(b)のような正および負(fù)の方形波が続いて現(xiàn)れる波形となる。これを　　　　で表せば、　　　　の時(shí)間積分は0となるが、　　　の1次モーメントを考えると、図(d)のようにその時(shí)間積分は?1となることが分かる。そ

4、こで、a→0の極限を考えて、　　　　　　　　を考えると、図(c)のように高さは無(wú)限に高く、幅が無(wú)限に小さい正と負(fù)のインパルスが、t=0の時(shí)刻に同時(shí)に存在する波形となる。これを単位ダブレットu1(t)と呼び、その1次モーメントは?1となる。(c)t02aat0+∞–∞単位ダブレットまた、単位ダブレットは単位インパルスを時(shí)間微分したものであるから、そのラプラス変換は、　　　　　　　　　　　　　　　となる。過(guò)渡関數(shù)波高次の特異波形単位インパルスu0(t)をk回微分した特異な関數(shù)をuk(t)で表す。それは、正負(fù)のインパルスが時(shí)刻t=

5、0に同時(shí)にk+1個(gè)発生する波形である。また、ラプラス変換は、　　　　　　　　　となる。そのk次モーメントは、であり、有限確定値をとる。単位ダブレットtで微分tで微分t=0で同時(shí)t0+∞–∞u1(t)t0+∞–∞u2(t)t0+∞–∞u3(t)単位トリプレット過(guò)渡関數(shù)波単位ランプt01u–1(t)単位インパルスu0(t)をk回積分して得られる関數(shù)をu–k(t)で表す。1回積分したものは、図(a)の単位ステップu(yù)–1(t)で、2回積分したものは図(b)に示すように、時(shí)刻t=0から直線的に増加する波形であり、3回積分したものは図(

6、c)に示すように、時(shí)刻t=0から放物線的に増加する波形となる。これら一群の関數(shù)を単位ランプと呼ぶ。(a)単位ステップu(yù)?1(t)(b)単位半無(wú)限ランプu(yù)–2(t)t01u–2(t)1(c)単位放物線ランプu(yù)–3(t)t01u–3(t)1tで積分tで積分過(guò)渡関數(shù)波単位ランプのラプラス変換は、となる。例5.3.1例5.3.2f(t)がt=aで連続なら、の関係が成り立つ。u?1(t)sinωtu?1(t)sinωt時(shí)刻t=0に突然現(xiàn)れる正弦波単位インパルスu0(t)を用いて過(guò)渡関數(shù)波のまとめt(yī)01u–1(t)(a)単位ステップu(yù)–

7、1(t)(b)単位半無(wú)限ランプu(yù)–2(t)t01u–2(t)1(c)単位放物線ランプu(yù)–3(t)t01u–3(t)1単位インパルスt0+∞u0(t)単位ダブレットt0+∞–∞u1(t)tで積分tで微分tで積分tで微分tで積分tで微分tで積分tで微分t0+∞–∞u2(t)tで積分tで微分単位トリプレットこれらのラプラス変換は、で與えられる1ss2周期関數(shù)のラプラス変換時(shí)間的に繰り返す波形(周期関數(shù))のラプラス変換?∞から時(shí)刻t=0までf(t)=0で、t>0では周期Tをもって同じ波形が繰り返されるようなとき、その波形f(t)を、

8、0