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《北京市海淀區(qū)2014年高三一模試卷理科數(shù)學(xué)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理科）2014.4本試卷共4頁，150分?？荚噮奸L120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交冋。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.己知集合/4=
2、1，2，^1，集合5={>，
3、），=義2，又6/l}，則/Ipl6=A.思B.{2}C.{1}D.02.fi數(shù)+在?平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.（1,0）B.（0,2）C.（0，l）D.（2,0）CD4.已
4、知直線/的參數(shù)方程為a為參數(shù)），則直線/的普通方程為A.x-y-2=0B.+2=0C.^+y=0D.x+y-2=05.在數(shù)列中，“人=2&_1，^=2,3,4,…”是是公比為2的等比數(shù)列”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩而.他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，不同的擺法有A.4種B.5種C.6種D.9種7.某購物網(wǎng)站在2013年11月開展“全場6折”促銷活動，在11日當(dāng)天購物還可以再享受
5、“每張訂單金額（6折后）滿300元時可減免100元”.某人在11日當(dāng)天欲購入原價48元（單價）的商品共42件,為使花錢總數(shù)最少，他最少需要下的訂單張數(shù)為A.lB.2C.3D.48.已知4（1，0），點(diǎn)B在曲線d=ln（x+l）上，若線段/Ifi與曲線i相交II交點(diǎn)恰為線段A6的中點(diǎn)，則稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個關(guān)聯(lián)點(diǎn).記曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的個數(shù)為6Z,則A.a=QB.a=1C.a=2D.a>2二、填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為
6、.^-3-^3-^110.函數(shù)y=x-x2的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于主視閣側(cè)視圖Ia,
7、=41J
8、=2,2a{d=-an-a?J_,=d("=2,3,4,…).若a'ak=0，貝ij々=:
9、?!
10、,
11、r/21,
12、?31，…扣,,I，…中第項最小?三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15.(本小題滿分13分)TTTT己知函數(shù)f(x)=2sin—xcos—x,過兩點(diǎn)A(t,f(t)B(t+1,/(r+1))的直線的斜率記力g⑺.66(I)求以0)的
13、值；(II)寫出函數(shù)沖)的解析式，求尺⑺在［-次4上的取值范圍.2216.(本小題滿分13分)為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：甲公司某員工A乙公司某員工B3965833234666770144222每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定毎天35件以內(nèi)(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
14、(I)根裾表屮數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；(II)為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(III)根據(jù)表中數(shù)據(jù)佔(zhàn)算W公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).17.(本小題滿分14分)如圖1,在RtAABC'l1,ZACB=30°,ZABC=90%Z)為AC巾點(diǎn)，丄BD于￡，延長/1￡交5(7于F，將沿折起，使平面丄平面BCD,如圖2所示.(I)求證：丄平面召CZ);(II)求二而角A-DC
15、-B的余弦值.4(III)在線段上是否存在點(diǎn)M使得￡M//平面A￡>C?若存在，請指明點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.15.(本小題滿分13分)已知曲線C:y=e'(I)若曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為y=2x+m,求實數(shù)“和m的值；(II)對任意實數(shù)，曲線C總在直線/:>，=ax+b的上方，求實數(shù)的収值范圍.16.(本小題滿分14分)己知A，fi是橢圓C:2x2+3/=9上兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,0).(I)當(dāng)人S兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，且A/VMB為等邊三角形時，求/Ifi的長;(II)當(dāng)人S兩點(diǎn)不關(guān)于
16、X軸對稱時，證明：A/VMB不可能為等邊三角形.17.(本小題滿分13分)在平而直角坐稱系中，對于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列(整點(diǎn)即橫縱坐杯都是整數(shù)的點(diǎn))AC/?):，…，久與_6("):B2,B3，…,Bn，其中若同時滿足:①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段/.冬+1丄盡6/+1，其中klJJ,…，/7-1,則稱與B(n)互為正交點(diǎn)列.(I)求A(3):的正交點(diǎn)列B(3);(II)判斷A(4):/11(0,0)，4(3，1)，為(6,0)，4
