北京市海淀區(qū)2018屆高三一模理科數(shù)學(xué)

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1、海淀區(qū)高三年級(jí)第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)(文科)2018.4(0-1(D)-2本試卷共4頁(yè)，150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題紙上，在試卷上作答無效。考試結(jié)束后，將答題紙交回。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。⑴已知集合A二｛0,可，B=｛x

2、—1yxy2｝，且AcB,則°可以是(A)-1(B)0(01(D)2(2)已知向量嚴(yán)(1,2),t(-1,0),則護(hù)2乍(A)(-1,2)(B)(-1,4)(C)(1,2)(D)(1,4)(3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖

3、，輸出的S值為(A)2(B)6(08(D)10(4)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊反為1,若四邊形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)組成的集合記為M,P(x,y)為M中任意一點(diǎn)，則的最大值為(A)l(B)2(5)己知g,Z?為正實(shí)數(shù)，貝bAl”是“l(fā)gd+lg/?A0”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件(6)如圖所示，一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體在一個(gè)水平放置的轉(zhuǎn)盤上轉(zhuǎn)動(dòng)，用垂直于豎直墻面的水平光線照射，該正方體在豎直墻面上的投影的面積記作S,則S的值不可能是643(A)1(B)-(0一(D)-532(7)下列函數(shù)/(兀

4、)屮，英圖像上任意一點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)都滿足條件y

5、x=2tx=2+cos&(5)直線(『為參數(shù))與曲線q(8為參數(shù))的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為[y=t[y=sin&(6)在AABC中，若c=2,a=y/3,ZA=-f貝iJsinC=,cos2C=.6(7)—次數(shù)學(xué)會(huì)議中，有五位教師來自A,B,C三所學(xué)校，其中A學(xué)校有2位，B學(xué)校有2位，C學(xué)校有1位.現(xiàn)在五位教師排成一排照相，若要求來自同一所學(xué)校的教師不相鄰，則共有種不同的站隊(duì)方法.(8)設(shè)函數(shù)/⑴』兀".?！鲆?x,x

6、解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(2)(本小題13分)已知/(%)=2^3sinxcosx+2cos2x-1.7T⑴求/(冬)的值；6(II)求/(X)的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)(本小題13分)流行性感冒多由病毒引起，據(jù)調(diào)查，空氣月平均相對(duì)濕度過大或過小時(shí)，都有利J二-些病毒繁殖和傳播，科學(xué)測(cè)定，當(dāng)空氣月平均相對(duì)濕度大于65010或小于40%時(shí)，有利于病毒繁殖和傳播.下表記錄了某年甲、乙兩個(gè)城市12個(gè)月的空氣月平均相對(duì)濕度第一季度第二季度第三季度第四季度1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月甲地54%39%46%54%56%67%

7、64%66%78%72%72%59%乙地38%34%31%42%54%66%69%65%62%70%a%b%(I)從上表12個(gè)月中，隨機(jī)取出1個(gè)月，求該月甲地空氣月平均相對(duì)濕度有利于病毒繁殖和傳播的概率；(II)從上表第一季度和第二季度的6個(gè)月中隨機(jī)取出2個(gè)月，記這2個(gè)月屮甲、乙兩地空氣月平均相對(duì)濕度都有利于病毒繁殖和傳播的月份的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列；(III)若6/+Z?=108,設(shè)乙地上表12個(gè)月的空氣月平均相對(duì)濕度的中位數(shù)為M,求M的最大值和最小值.(只需寫出結(jié)論)(4)(本小題14分)已知三棱錐P-ABC(如圖1)的平面展開圖(如圖2)中，

8、四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為血的正方形，AABE和ABCF均為正三角形，在三棱錐P-ABC屮:(I)證明：平面PAC丄平面ABC,(II)求二面角A-PC-B的余弦值；(III)若點(diǎn)M在棱PC上，滿足需―壯購(gòu)］，點(diǎn)N在棱昭，且區(qū)丄的,求鬻的取值范圍.H2(2)(本小題13分)InY已知函數(shù)/(X)二上匕-x+a(I)當(dāng)0=0時(shí)，求函數(shù)/(兀)的單調(diào)遞增區(qū)問；(II)當(dāng)dAO時(shí)，若函數(shù)/(兀)的最大值為，求G的值.(3)(本小題14分)已知橢圓C：手+看二1(GAbAO)的離心率為孕且點(diǎn)T(2,l)在橢圓C上，設(shè)與OT平行的直線/與橢圓C相交于P,0兩點(diǎn)，直

9、線7P,7衛(wèi)分別與兀軸正半軸交于M,N兩點(diǎn).(D求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)判斷OM+ON的值是否為