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《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全套.講義》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、-高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義第一章集合與簡易邏輯第1課時(shí)集合的概念及運(yùn)算【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；能選擇自然語言，圖形語言，集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用．2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義．3.理解兩個(gè)集合的交集與并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集；理解在給定集合中一個(gè)子集補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用文氏圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用．4.集合問題常與函數(shù)，方程，不等式有關(guān)，其中字母系數(shù)的函數(shù)，方
2、程，不等式要復(fù)雜一些，綜合性較強(qiáng)，往往滲透數(shù)形思想和分類討論思想．【基礎(chǔ)練習(xí)】1.集合用列舉法表示．2.設(shè)集合，，則．3.已知集合，，則集合_______．4.設(shè)全集，集合，，則實(shí)數(shù)a的值為____8或2___．【范例解析】例.已知為實(shí)數(shù)集，集合.若，或，求集合B.分析：先化簡集合A，由可以得出與的關(guān)系；最后，由數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸直觀地解決問題.解：（1），或.又，，可得.而或，或借助數(shù)軸可得或.【反饋演練】1．設(shè)集合，，，則=_________．2．設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是_
3、___8___個(gè)．3．設(shè)集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；----（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)a的值.解：（1）由題意知：，，.①當(dāng)時(shí)，得，解得．②當(dāng)時(shí)，得，解得．綜上，．（2）①當(dāng)時(shí)，得，解得；②當(dāng)時(shí)，得，解得．綜上，．（3）由，則．第2課命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.了解命題的逆命題，否命題與逆否命題的意義；會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系．2.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的含義；能用“或”，“且”，“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容．3.理解全稱量詞與存在量詞的意義；能用全稱量詞與存在量詞敘述簡單的數(shù)
4、學(xué)內(nèi)容．理解對含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義；能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定．【基礎(chǔ)練習(xí)】1.下列語句中：①；②你是高三的學(xué)生嗎？③；④．其中，不是命題的有____①②④_____．2.一般地若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，則它的逆命題可表示為若q則p，否命題可表示為，逆否命題可表示為；原命題與逆否命題互為逆否命題，否命題與逆命題互為逆否命題．【范例解析】例1.寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題并判斷真假.（1）平行四邊形的對邊相等；（2）菱形的對角線互相垂直平分；----（1）設(shè)，若，則.分析：先將原命
5、題改為“若p則q”，在寫出其它三種命題.解：（1）原命題：若一個(gè)四邊形是平行四邊形，則其兩組對邊相等；真命題；逆命題：若一個(gè)四邊形的兩組對邊相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形；真命題；否命題：若一個(gè)四邊形不是平行四邊形，則其兩組對邊至少一組不相等；真命題；逆否命題：若一個(gè)四邊形的兩組對邊至少一組不相等，則這個(gè)四邊形不是平行四邊形；真命題.（2）原命題：若一個(gè)四邊形是菱形，則其對角線互相垂直平分；真命題；逆命題：若一個(gè)四邊形的對角線互相垂直平分，則這個(gè)四邊形是菱形；真命題；否命題：若一個(gè)四邊形不是菱形，則其對角線不垂直或不平分
6、；真命題；逆否命題：若一個(gè)四邊形的對角線不垂直或不平分，則這個(gè)四邊形不是菱形；真命題.（3）原命題：設(shè)，若，則；真命題；逆命題：設(shè)，若，則；假命題；否命題：設(shè)，若或，則；假命題；逆否命題：設(shè)，若，則或；真命題.點(diǎn)評：已知原命題寫出其它的三種命題首先應(yīng)把命題寫成“若p則q”的形式，找出其條件p和結(jié)論q，再根據(jù)四種命題的定義寫出其它命題；對于含大前提的命題，在改寫命題時(shí)大前提不要?jiǎng)?；在寫命題p的否定即時(shí)，要注意對p中的關(guān)鍵詞的否定，如“且”的否定為“或”，“或”的否定為“且”，“都是”的否定為“不都是”等.例2.寫出由下列各
7、組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命題，并判斷真假.（1）p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；（2）p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；（3）p：方程的兩實(shí)根的符號相同，q：方程的兩實(shí)根的絕對值相等.分析：先寫出三種形式命題，根據(jù)真值表判斷真假.解：（1）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4的約數(shù)，假命題.（2）p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對角線不相等，假命
8、題.（3）p或q：方程的兩實(shí)根的符號相同或絕對值相等，假命題；p且q：方程的兩實(shí)根的符號相同且絕對值相等，假命題；非p：方程的兩實(shí)根的符號不同，真命題.----點(diǎn)評：判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的命題的真假，先要把結(jié)構(gòu)弄清楚，確定命題構(gòu)成的形式以及構(gòu)成它們的命題p，q的真假然后根據(jù)真值表判斷構(gòu)成新命題的真
