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1、提升教學(xué)智慧打造精致課堂鄭國(guó)棟摘要：“二次函數(shù)的應(yīng)用（第1課時(shí)廣是浙教版九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)內(nèi)容，筆者在學(xué)校教研活動(dòng)中聽(tīng)了“二次函數(shù)的應(yīng)用（1）”一課，施教教師的教學(xué)過(guò)程由情景創(chuàng)設(shè)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、鞏固應(yīng)用、小結(jié)升華五部分構(gòu)成，全課呈現(xiàn)出精細(xì)、精彩、精誠(chéng)、精妙、精心五大特點(diǎn)，現(xiàn)撰文介紹，以供同行們探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；二次函數(shù)；教學(xué)賞析一、情景創(chuàng)設(shè)一一精細(xì)的設(shè)計(jì)開(kāi)課伊始用幻燈片依次呈現(xiàn)噴泉等美麗的圖片，學(xué)牛.欣賞后完成兩個(gè)練習(xí)（練習(xí)題略）.【賞析】讓學(xué)牛.欣賞呈拋物線(xiàn)形狀的圖片以促進(jìn)學(xué)牛.對(duì)己學(xué)知識(shí)（拋物線(xiàn)）
2、的回憶.通過(guò)練習(xí)1讓學(xué)生回憶二次函數(shù)的圖象和頂點(diǎn)坐標(biāo)與最值等知識(shí)，設(shè)計(jì)此題還提醒學(xué)生注意求解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)不能離開(kāi)取值范圍這個(gè)條件，因?yàn)槿魏螌?shí)際問(wèn)題的取值范圍都受現(xiàn)實(shí)條件的制約的，這為學(xué)習(xí)新知做好了知識(shí)上的鋪墊，也為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)作了有益的方法鋪墊.二、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一一精彩的聯(lián)系【問(wèn)題】（用多媒體展示）現(xiàn)給你長(zhǎng)6m的鋁合金材料.試問(wèn)：（1＞你能用它制成一個(gè)矩形窗框嗎？（2）怎樣設(shè)計(jì)窗框的長(zhǎng)與寬，窗框的透光面積最大？【想一想】窗戶(hù)中間加了一根橫檔后，試著解決同樣的問(wèn)題.【賞析】通過(guò)問(wèn)題1的求解，讓同學(xué)們說(shuō)出不同的
3、問(wèn)題解決的方法與結(jié)果，然后比較誰(shuí)的矩形面積最大，目的之一是為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是為了引出想一想中的問(wèn)題.學(xué)生通過(guò)此題的解決，會(huì)發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)、寬、面積都是不確定的，從而回想起常量與變量的概念，最值乂與二次函數(shù)有關(guān)，進(jìn)而聯(lián)想到用二次函數(shù)知識(shí)去解決，而并不是老師告訴同學(xué)們用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決.周長(zhǎng)固定、要畫(huà)一個(gè)面積最大的矩形，這個(gè)問(wèn)題本身對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具奮很大的趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生既感到好奇，又樂(lè)于探究它的結(jié)論，從而很自然地從復(fù)舊知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué).這看似簡(jiǎn)單枯燥II與學(xué)生理解冇一?定距離的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)老師的介紹，讓學(xué)
4、生對(duì)教材中的生活實(shí)際問(wèn)題有了更感性的認(rèn)識(shí)，更深層次的理解.這種富有趣味性、知識(shí)性的精彩聯(lián)系，非常切合此學(xué)段學(xué)生的求知心理，頓吋提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引了學(xué)生的注意力，也展示了授課教師不拘一格的教學(xué)特色.三、解決問(wèn)題一一精誠(chéng)的思想幻燈片呈現(xiàn)教材例1:如圖1,窗戶(hù)邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形.如果制作一個(gè)窗戶(hù)邊框的材料的總長(zhǎng)度為6米，那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶(hù)邊框的尺T，才能使窗戶(hù)的透光面積最大（結(jié)果精確到0.01米）?此吋,窗戶(hù)的面積是多少？【賞析】這是教材中的一個(gè)例題，授課老師以精準(zhǔn)的語(yǔ)言和
5、對(duì)教材的嫻熟駕馭，把前面矩形的周長(zhǎng)不變，變成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，0的在于讓學(xué)生體會(huì)蘇應(yīng)用價(jià)值一一我們要學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生在前面探宄問(wèn)題吋，己經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積不唯一，并急于找出最人的，而II要有理論依據(jù)，這樣首先要建立函數(shù)模型，在選取變量吋學(xué)生可能會(huì)有困難，這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注哪兩個(gè)變量，就把蘇中的一個(gè)主要變量設(shè)為x,另一個(gè)設(shè)為y，其它變量用含x的代數(shù)式表示，找等量關(guān)系，建立函數(shù)模型，實(shí)際問(wèn)題還要考慮自變量取值范圍，再.畫(huà)圖象觀察最值點(diǎn)，這樣一步步突破難點(diǎn)，從而讓學(xué)生在不斷探究中悟出利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的一套思路和方法，
6、而不是為了做題而做題，這為以后的學(xué)習(xí)奠定了思想方法上的基礎(chǔ).并II在例題解決之后再次讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)方法，提煉思想，從中也體現(xiàn)了施教老師挖掘教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想.如此設(shè)計(jì)也為突破難點(diǎn)起到了很有效的作用.四、鞏固應(yīng)用一一精妙的呈現(xiàn)【嘗試成功】如圖2,在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.（1＞求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x取何值吋所圍成的花圃面積最大?最大面積是多少？(3)若墻最大可用長(zhǎng)度為8米，試求所圍成花圃的最大
7、面積.【挑戰(zhàn)自我】已知冇一張邊長(zhǎng)為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個(gè)面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？【賞析】本環(huán)節(jié)施教老師運(yùn)用了教師講解和學(xué)生練習(xí)的方法一一講練結(jié)合法，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法與手段.施教老師通過(guò)對(duì)學(xué)情的了解，在授課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)拋出“嘗試成功”與“挑戰(zhàn)自我”，可謂是精心至致.這兩個(gè)練習(xí)一個(gè)是教材中的，另一個(gè)是教材所沒(méi)有的，但這兩個(gè)練習(xí)卻是緊密相聯(lián)的，都是研究面積的最大值，同樣體現(xiàn)了函數(shù)知識(shí)在生活中的應(yīng)用.這二個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)也是充分利用學(xué)生生活背景，從知識(shí)的角度來(lái)看，求矩形面積也較
8、容易，在嘗試成功中設(shè)計(jì)了一個(gè)條件墻長(zhǎng)8米來(lái)限制取值范圍，0的在于告訴學(xué)生一個(gè)道理，數(shù)學(xué)不能脫離生活實(shí)際，估計(jì)大部分學(xué)生在求解時(shí)還會(huì)在頂點(diǎn)處找最值，導(dǎo)致錯(cuò)解，此吋施教老師再次提醒學(xué)生通過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象來(lái)輔助觀察、理解最值的實(shí)際意義，體會(huì)頂點(diǎn)與端點(diǎn)的不同作用，加深對(duì)知識(shí)的理解，做到數(shù)與形的完美結(jié)合.通過(guò)此題的冇意訓(xùn)練，學(xué)生必然會(huì)對(duì)取值范圍的意義冇更加深刻的理解，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生
