淺析數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應(yīng)用

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1、淺析數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應(yīng)用【論文關(guān)鍵詞】小學數(shù)學數(shù)學模型抽象概念實際應(yīng)用【論文摘要】學校教育由于長期受“應(yīng)試教育”的影響，學生中存在著知識技能強，實際應(yīng)用差的情況.為此，本文引入了“數(shù)學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數(shù)學模型以及建立數(shù)學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應(yīng)用能力。、數(shù)學教學中數(shù)學模型應(yīng)用的缺乏〔學課程改革的思路之一就是數(shù)學應(yīng)強化應(yīng)用意識，允許非形式化。事實上，數(shù)學課程中數(shù)學的應(yīng)用意識早已成為發(fā)達國家的共識，而我國目前應(yīng)用意識卻十分淡薄，與世界數(shù)學課程的發(fā)展潮流極不合拍。當前使用的數(shù)學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數(shù)學題，或者是看不見背景的應(yīng)

2、用數(shù)學題，這樣的訓練久而久之，使學生解現(xiàn)成的數(shù)學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善于改造教材，為學生創(chuàng)造一個可操作，可探索的數(shù)學情境，引領(lǐng)他們探索知識的生成過程，再現(xiàn)數(shù)學知識的生活底蘊。因此，引入“數(shù)學模型”這一概念。二、概念界定何謂數(shù)學模型？數(shù)學模型可描述為：對于現(xiàn)實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，而建立數(shù)學模型的過程，則稱之為數(shù)學建模。三、數(shù)學建模在小學數(shù)學中的應(yīng)用1、讓學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，探索數(shù)學規(guī)律?！缎抡n標》的總體目標中提出，要讓學生“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為

3、數(shù)與代數(shù)的問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。”讓學生經(jīng)歷就必須有一個實際環(huán)境。學生在實際環(huán)境中通過活動體會學、了解數(shù)學、認識數(shù)學。在教學中“魚段中燒”常常存在。沒有在教學的應(yīng)用上給予足夠的注意和訓練，即沒有著意討論和訓練如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題（魚頭）以及如何應(yīng)用數(shù)學來滿足實際問題中的特殊需求（魚尾），很少給學生揭示有關(guān)數(shù)學概念及理論的實際背景和應(yīng)用價值。為了避免這一情況，教師要幫助學生建立數(shù)感，在自己的水平上探索不同的數(shù)學模型。比如：在教學連減應(yīng)用題時，可以讓學生進行模擬購物。小售貨員講一講自己怎樣算帳，體會兩種方法的不同：小強帶了90元錢去買了一只

4、足球45元，一只排球26元，要找回幾元？大部分小售貨員都這樣算：先用90元錢去減一只足球的錢，再減去一只排球的錢，求出來的就是要找回的錢。算式是90-45-26=19（元）。也有一小部分售貨員列出了這樣的算式：45+26=71（元）90-71=19（元）兩種方法我都給予肯定，并總結(jié)：遇到求剩余問題的題目時都用減法來做。并總結(jié)出求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法的模型。學生只要在做題中知道求的是大數(shù)還是小數(shù)就可以了，從而培養(yǎng)了學生從數(shù)學的角度去觀察和解釋生活。2、開設(shè)數(shù)學活動課，重視實踐活動，為學生解決問題積累經(jīng)驗。開設(shè)數(shù)學活動課，讓學生自己動腦、動手解決問題，可以使他們獲取數(shù)學實際問題的背景、情境

5、，理解有關(guān)的名詞、概念，有助于學生正確理解題目意思，建立數(shù)學模型，是培養(yǎng)學生主動探宄精神和實踐能力的自由天地。比如：在上“幾個與第幾個”的拓展課時，出現(xiàn)一道題：從左往右數(shù)，小華是第9個，從右往左數(shù)，小華是第8個，這一排有多少人？在解這道題之前，我讓一個組6個人站起來，數(shù)其中的一個人，發(fā)現(xiàn)就直接3+4=7,會多出一人來。為什么會這樣？學生討論后得出：其中的那個人多數(shù)一次了，要把他減掉。于是，得到一個模型：左邊數(shù)過來的數(shù)+右邊數(shù)過來的數(shù)_1=總?cè)藬?shù)。有了這個模型之后，解決這一類問題就容易多了。3、引導學生用圖形解決問題，確立從代數(shù)到幾何的過渡。代數(shù)與幾何并不是孤立的兩塊。他們也有相通之處。我們

6、可以用幾何的觀念來解代數(shù)問題。圖形對于低段學生來說是更直觀、更有效的形式。例：讓學生觀察熱水瓶、茶杯、可樂罐、電線桿、大樹、房屋柱子等，通過現(xiàn)代教學手段（如用CAI課件或?qū)嵨锿队皟x），學會撇開扶手柄、樹枝、顏色等非本質(zhì)特征，分析主體部分的形狀，再配以必要的假設(shè)，得出它們的共同屬性：只能往一個方向滾動，且上下兩個底面是大小相同的圓面，抽象出“圓柱體”這一數(shù)學模型。這樣通過向?qū)W生展示上述數(shù)學建模的過程，使學生知道數(shù)學來源于實際生活，生活處處有數(shù)學，在此基礎(chǔ)上再引導學生把數(shù)學知識運用到生活和生產(chǎn)的實際中去。又如，在教學應(yīng)用題時，我們往往借助線段圖來解，將文字題有效地轉(zhuǎn)化為圖形，使題目變得淺顯易懂

7、。四、數(shù)學模型在小學數(shù)學中的現(xiàn)實意義1、通過數(shù)學建模理論的學習研討，有利于提高教師的數(shù)學素養(yǎng)。一般地說，在建模過程中，原始問題中的本質(zhì)特征應(yīng)被保留下來，當然也要簡化，這種簡化基于科學，而不完全基于數(shù)學，另一方面，一定的簡化又是必須的，以便得到的數(shù)學體系是易處理的。這就需要教師必須具備精深的專業(yè)知識，能幫助學生建立準確的數(shù)學模型2、建立數(shù)學模型能有效地激發(fā)學生的求知欲望。數(shù)學模型是數(shù)學基礎(chǔ)知識與數(shù)學應(yīng)用之間的橋梁，建立和處