淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

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1、淺談如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力林春芳山東省棲霞市第四職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校265312教師要培養(yǎng)學(xué)牛的探究能力就必須對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行大膽改革，積極創(chuàng)新,使課堂教學(xué)充滿活力和情趣，給學(xué)牛以廣闊的思考空間，讓學(xué)生主動(dòng)探究、積極討論，激發(fā)學(xué)牛的創(chuàng)新熱情，使他們?cè)诔錆M懸念和矛盾沖突的教學(xué)活動(dòng)中，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力。下面，我就來(lái)粗略地談一下如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)牛的探究能力。一、在定義、定理、公式的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力教材中的定義、定理、公式都是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的探索發(fā)現(xiàn)而得到的，我在教學(xué)中有意識(shí)地選擇一些公式對(duì)學(xué)牛進(jìn)行探究能力的培養(yǎng)。例如：求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。教師：國(guó)際象棋起

2、源于古代印度，相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么。發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上1顆麥粒，第二個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4棵麥粒，依此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子。請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求。”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了。國(guó)王應(yīng)給發(fā)明者多少顆麥粒？同學(xué)們產(chǎn)牛了極大的興趣，列出了式子：1+21+22+23+…+263顆麥粒。教師：怎樣求“1+21+22+23+???+263”的值呢？教師大膽放手讓學(xué)生去猜想、探究，從事主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，課堂氣氛也達(dá)到了高潮。最后，展示探究結(jié)果。方法

3、1：al+a2+a3+???+an=al+q(al+a2+a3+???+an-l)sn二al+qsn?l=al+q(san)sn?qsn=al?anq(l?q)sn二anq當(dāng)l?q≠O時(shí)，sn=,q=l吋，sn=nal所以：sn=方法2：sn二al+a2+a3+???ansn=al+alq+alq2+*#-+alqn-l(1)qsn二alq+alq2+alq3+???+alqn(2)(1)?⑵得:(1-q)sn=al-alqn當(dāng)q≠l時(shí),sn二當(dāng)q=l吋'sn=nalo上述幾種證明方法體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生：方程的思想、類比的思想、分類討論的思想。教師

4、：計(jì)算一下國(guó)王應(yīng)獎(jiǎng)賞發(fā)明者多少顆麥粒？學(xué)生：s64=l+21+22+23+—+263=264-1≈1.84×10：19(顆)教師：1.84×1019顆麥粒約重4408.8億噸。學(xué)生們頓時(shí)驚得目瞪口呆。二、在習(xí)題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力在習(xí)題的教學(xué)過(guò)程中，一個(gè)好的問(wèn)題往往可以啟發(fā)我們作進(jìn)一步探索,提出許多與之相關(guān)的問(wèn)題，這既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)求知的心理品質(zhì)和勇于創(chuàng)新的精神，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。習(xí)題：過(guò)點(diǎn)作直線L交雙曲線x2?"于A、B兩點(diǎn)，是否存在這樣的直線L使線段AB的中點(diǎn)恰為M?學(xué)生：設(shè)A(xl,yl)>B(x2,y2),直線L

5、的斜率為k,貝I」：xl2-=1>x22-二HD相減得：X12-X22-二0②即2xm-kym=0(3)所以，k二2④若這樣的直線L存在，則直線L方程為：y=2x-l由方程組得方程2x2-4x+3=0無(wú)解。所以這樣的直線L不存在。教師：在解題過(guò)程中既然至少步驟④求出了k二乙但為何這樣的直線不存在呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：步驟①→②擴(kuò)大了范圍：失去了A、B兩點(diǎn)在雙曲線上的條件。三、在例題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力例題具有典型性和示范性，教師在教學(xué)中要及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)多方位多角度地解決問(wèn)題，既開(kāi)闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。例如：已知：x、y&i

6、sin;R+,x+y=s,xy=p求證：(1)如果s是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x二y時(shí)，p的值最大。(2)如果p是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x二y吋，s的值最小。對(duì)于問(wèn)題(1)分組討論。方法1：①p=xy≤()2=②由x、y∈R+,得s=x+y≥2xy,得p=xy≤方法2：p=xy=x(s-x)(Jt中0

7、函數(shù)思想的應(yīng)用。方法3是換元法，體現(xiàn)了函數(shù)思想的應(yīng)用?？傊?，在素質(zhì)教育的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已被學(xué)生豐富多采的創(chuàng)造活動(dòng)所取代。學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中成了主體，讓他們學(xué)會(huì)主動(dòng)地、愉快地探究問(wèn)題,從而進(jìn)一步挖掘?qū)缢麄兊臐撃?，培養(yǎng)他們自主探究的能力。