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《北京市西城區(qū)抽樣測(cè)試數(shù)學(xué)理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、北京市西城區(qū)2010年抽樣測(cè)試高三數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)1.設(shè)集合，，，則CU等于A．B．C．D．2.“”是“”的A．充分不必要條件√B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.若，則下列不等式中正確的是A．B．C．D．正（主）視圖ABCA1B1C11124.如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為，且側(cè)棱底面，其正（主）視圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為A．B．C．D．5.數(shù)列滿(mǎn)足，，（），則等于A．B．C．
2、D．結(jié)束開(kāi)始輸出否是（1）6.在數(shù)列中，，，．為計(jì)算這個(gè)數(shù)列前10項(xiàng)的和，現(xiàn)給出該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處合適的語(yǔ)句是A．B．C．D．7.設(shè)集合，集合是的子集，且滿(mǎn)足，，那么滿(mǎn)足條件的子集的個(gè)數(shù)為A．B．C．D．8.如圖，在等腰梯形中，，且.ABDC設(shè)，，以，為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的離心率為，以，為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為，則A．隨著角度的增大，增大，為定值B．隨著角度的增大，減小，為定值C．隨著角度的增大，增大，也增大D．隨著角度的增大，減小，也減小二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共3
3、0分.60807090100500分?jǐn)?shù)頻率/組距0.0250.0050.0459.某區(qū)高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取200名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)?nèi)吭?0分至100分之間，將成績(jī)按如下方式分成5組：第一組，成績(jī)大于等于50分且小于60分；第二組，成績(jī)大于等于60分且小于70分；……第五組，成績(jī)大于等于90分且小于等于100分，據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.則這200名同學(xué)中成績(jī)大于等于80分且小于90分的學(xué)生有______名.PABCD10.在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是______.（結(jié)果用數(shù)值表示）11.如圖，是圓的內(nèi)接
4、三角形，切圓于點(diǎn)，交圓于點(diǎn).若，，，則________,________.12.圓（為參數(shù)）的半徑為_(kāi)_____,若圓與直線相切，則______.13.設(shè)為單位向量，的夾角為，則的最大值為_(kāi)____.14.已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：①對(duì)于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；②對(duì)于任意，函數(shù)存在最小值；③存在，使得對(duì)于任意的，都有成立；④存在，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)是_____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）②、④三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.（本小
5、題滿(mǎn)分13分）ABCD如圖，在四邊形中，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積.16.（本小題滿(mǎn)分13分）一個(gè)盒子中裝有5張卡片，每張卡片上寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4、5，現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片.（Ⅰ）若從盒子中有放回的取3次卡片，每次抽取一張，求恰有兩次取到的卡片上數(shù)字為偶數(shù)的概率；（Ⅱ）若從盒子中依次抽取卡片，每次抽取一張，取出的卡片不放回，當(dāng)取到一張記有偶數(shù)的卡片即停止抽取，否則繼續(xù)抽取卡片，求抽取次數(shù)的分布列和期望.17.（本小題滿(mǎn)分13分）ABCDD1A1B1C1如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形
6、，側(cè)棱.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值.18.（本小題滿(mǎn)分13分）已知，函數(shù)．設(shè)，記曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸的交點(diǎn)是，為坐標(biāo)原點(diǎn)．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍．19.（本小題滿(mǎn)分14分）ADCBxOylEF如圖，橢圓短軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，.（Ⅰ）若，求直線的方程；（Ⅱ）設(shè)直線的斜率分別為，若，求的值.20.（本小題滿(mǎn)分14分）在數(shù)列和中，，，，其中且，.（Ⅰ）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的
7、任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；（Ⅲ）設(shè)，，試問(wèn)在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)使得.若存在，求出的一切可能的取值及相應(yīng)的集合；若不存在，試說(shuō)明理由.北京市西城區(qū)2010年抽樣測(cè)試參考答案高三數(shù)學(xué)試卷（理科）2010.5一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案BACBACDB二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.9.10.11.，12.，或13.14.②④注：兩空的題目，第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分.14題②④選對(duì)一個(gè)命題得兩分，選出錯(cuò)誤的命題即得零分.三、解答題：（本大題共6小題，共80分.若
8、考生的解法與本解答不同，正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.）ABCD15、解：（Ⅰ）已知，由余弦定理得，解得，…………………3分由正弦定理，，所以.…………………5分.…………………7分（Ⅱ）在中，，所以，，…………………9分因?yàn)?，所以，………………?1分所以，的面積.…………………13分16、解：（Ⅰ）設(shè)表
