彈塑性時程分析綜述

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1、彈塑性時程分析在工程結(jié)構(gòu)中的研究進展及應(yīng)用摘要：彈塑性時程分析是現(xiàn)有能夠比較真實反映結(jié)構(gòu)在動力荷載下受力全過程的一種方法，本文在了解彈塑性時程分析原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)了其近年來最新的研究進展，全面了解了彈塑性時程分析的關(guān)鍵步驟，以及還需要進一步研究的問題。文章的最后給出了彈塑性時程分析的幾個應(yīng)用實例。關(guān)鍵字：本構(gòu)關(guān)系P-Δ效應(yīng)逐步積分纖維模型空間模型實時阻尼0引言目前我國進行抗震設(shè)計的基本目標(biāo)是“小震不壞，中震可修，大震不倒”，另外，也可根據(jù)不同建筑的安全需求與經(jīng)濟方面的許可程度，按照性能化目標(biāo)的思想，抗震設(shè)計目標(biāo)可在基本目標(biāo)下進一步細(xì)化與提高。一般來說，在安全與經(jīng)濟雙重目標(biāo)要求下，結(jié)構(gòu)在

2、小震狀態(tài)下，基本上處于彈性狀態(tài)，變形也較小，此時采用線彈性方法分析內(nèi)力與變形是可行的。結(jié)構(gòu)在中震狀態(tài)下，少部分構(gòu)件已進入塑性狀態(tài)且變形加大。此時，若仍然采用線彈性方法來分析，則存在較大誤差。結(jié)構(gòu)在大震狀態(tài)下，部分構(gòu)件已進入塑性狀態(tài)，并產(chǎn)生大變形，其P-△效應(yīng)加劇，幾何非線性程度加大，故計算分析不能采用線彈性方法，也不宜采用靜力彈塑性方法，而應(yīng)采用彈塑性動力時程分析方法。所以說彈塑性動力時程分析方法是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)大震與中震下結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的基本分析方法。1彈塑性時程分析的基本原理結(jié)構(gòu)分析的主要目標(biāo)是獲取結(jié)構(gòu)的位移場、應(yīng)變場及應(yīng)力場，三者之問具有密切的關(guān)系，故僅需獲得結(jié)構(gòu)位移場即可。通過離散化的方

3、法，按粘性阻尼理論，可將結(jié)構(gòu)的彈塑性動力學(xué)方程表達(dá)如下：Mu+Cu+Ku=F(t)式中：u為節(jié)點位移向量，結(jié)構(gòu)連續(xù)體的位移場可通過節(jié)點位移向量求得；M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F為外力向量函數(shù)；t為時間變量。由于在外力作用下，結(jié)構(gòu)可能具有幾何非線性與本構(gòu)非線性(彈塑性本構(gòu)是非線性本構(gòu)中的一種)，結(jié)構(gòu)的形態(tài)、剛度矩陣及阻尼矩陣不斷變化，使得上述方程的求解非常復(fù)雜。就剛度矩陣而言，它是由單元剛度矩陣K。組裝而成。對彈塑性問題而言，一旦知道任何時刻的幾何矩陣、本構(gòu)矩陣，通過積分點的數(shù)值積分，即可得到單元剛度矩陣。也就是說，各積分點無論是處于彈性或塑性狀態(tài)，都可以得到對應(yīng)時刻的單元

4、剛度矩陣。再通過邊界條件，即可逐步求解得到節(jié)點位移向量，進一步可求得任意一處的位移、應(yīng)變及應(yīng)力，實現(xiàn)分析的目標(biāo)。在上述離散化過程中，最一般的單元是三維實體單元，其位移模式可以是線性的或者是二次的，視精度與效率的要求而定。在具體問題中，由于受力與變形機制的特殊性，導(dǎo)致位移場與應(yīng)力場具有一些特殊性，合理利用這些特殊性，并作出相應(yīng)的假定，可大大提高計算效率和精度。如采用直法線等假定形成板單元，采用平截面等假定形成梁單元等[1]。2彈塑性時程分析的最新研究進展彈塑性時程分析越來越被人們認(rèn)為可以比較真實反映結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的反應(yīng)，我國建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011-2010）也對其做出了強制

5、性的要求。然而現(xiàn)有的分析軟件在對復(fù)雜、不規(guī)則結(jié)構(gòu)進行彈塑性時程分析的時候仍然存在諸多不足，許多學(xué)者在這方面做了許多工作。目前國內(nèi)外已有的一些彈塑性動力反應(yīng)分析程序，如ADINA、ANASYS等，但是這些軟件在進行彈塑性時程分析時遠(yuǎn)不如線彈性分析程序那樣實用。特別是其前后處理功能效率不高，遠(yuǎn)滿足不了工程設(shè)計人員的要求。李云貴，邵弘[2]等人對建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力反應(yīng)分析軟件進行了探索研究，在“高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計軟件SATWE的基礎(chǔ)上，開發(fā)了一套簡單實用的建筑結(jié)構(gòu)彈塑性動力、靜力分析軟件EPDA。目前的EPDA軟件提供了兩種彈塑性分析方法，一種是彈塑性動力時程分析法，其力學(xué)模型有

6、三種：層模型、平面模型和空間模型；另一種是彈塑性靜力分析方法，就是通常所說的靜力推覆分析方法。EPDA軟件是我國第一套商品化的彈塑性分析軟件，可以按任意給定方向計算結(jié)構(gòu)的彈塑性時程響應(yīng)，適用于各種材料的高層及超高層建筑結(jié)構(gòu)，包括鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)和鋼與混凝土混合結(jié)構(gòu)，同時，程序中還考慮了多塔、轉(zhuǎn)換層等結(jié)構(gòu)特性。EPDA軟件具有如下特點：（1）前后處理功能強，自動讀取SATWE和Sap2000的設(shè)計分析結(jié)果，對鋼筋混凝土構(gòu)件，給出自動選筋結(jié)果，用戶可以交互修改成實配鋼筋；（2）采用纖維束模型模擬梁、柱、支撐等一維構(gòu)件，纖維束模型的適用性好，不受截面形式和材料限制；（3）引入的彈塑性墻元

7、效率高，精度好，可以更真實地分析剪力墻的彈塑性性能；（4）提供了多種分析方法和力學(xué)模型，可根據(jù)工程實際需要，靈活選用。近年來基于截面纖維模型的彈塑性時程分析理論在抗震技術(shù)發(fā)達(dá)的美國和日本有了較快的發(fā)展，但我國在這方面的研究還不多見。截面纖維模型與以往的桿系模型相比有以下特點：1）采用混凝土和鋼筋的單軸應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系直接計算構(gòu)件的剛度，構(gòu)件的恢復(fù)力特性為截面上纖維本構(gòu)關(guān)系的積分結(jié)果，從而適用于任意截面特性的構(gòu)件，如鋼筋混凝土圓柱、型