湖南省雅禮中學(xué)屆高三第六次月考數(shù)學(xué)試題目理_1

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1、湖南省雅禮中學(xué) 2011屆高三第六次月考 數(shù)學(xué)試題（理）本試卷卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘。滿分150分。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選答案填在答題卡對應(yīng)位置。1．復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．設(shè)全集，則=（）A．B．C．D．3．直線（t為參數(shù)）的傾斜角為（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框中應(yīng)該填入的條件是（）A．B．C．D．5．如圖，用平行紆法處理雙因素問題時，首先把難以確定的因素II

2、固定在0.618處，得到最佳點A1，然后再把因素II固定在0.382處，得到最佳點A2，若A1處的實驗結(jié)果比A2處的實驗結(jié)果好，則第三次實驗時，應(yīng)把因素II固定在（）A．0.764B．0.236C．0.500D．0.0396．在中，“”是成立的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件7．D是由不等式確定的平面區(qū)域，過原點斜率為整數(shù)的直線與區(qū)域D有公共點，則這樣的直線的條數(shù)為（）A．7B．8C．9D．無數(shù)條8．對于實數(shù)n的正整數(shù)k，定義，則滿足數(shù)列是等比數(shù)列的實數(shù)n的個數(shù)有（）A．0個B．1個C．有限個，但多于1個D．無限個二、填空題：本大題共7小題，

3、每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上。9．混凝土的抗壓強度y（單位：kg/cm2）與每立方米混凝土的水泥用量x（單位：kg）之間具有線性相關(guān)關(guān)系，通過實際檢測的數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程為，現(xiàn)要求混凝土的抗壓強度達到80.5kg/cm2左右，則每立方米混凝土的水泥用量約為kg。10．如右圖，B是圓上一點，AC為圓的直線，BD垂直直線AC，D為垂足，若CD=3，BD=4，則圓的半徑為。11．在中，，則AC=。12．一個幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，如果這個幾何體的體積為，則它的表面積為。13．過函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的任一交點分別作兩條曲線的切線，則此兩條切線

4、與x軸所圍成的三角形的面積為。14．若以橢圓的右焦點為圓心、長軸長為直徑的圓被直線分成的兩段弧的比為3：1，則橢圓的離心率是；當(dāng)圓與橢圓的公共弦長為6時，則橢圓的方程是。15．已知點集，從P中選出四個不同的點組成平行四邊形。（1）其中一組對邊與x軸平行的平行四邊形有個；（2）所有平行四邊形有個。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分12分）已知向量定義函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求銳角x的值。17．（本小題滿分12分）某人在同一城市開了兩家小店，每家小店各有2名員工，節(jié)日期間，每名員工請假的概率是，且是否請假互不

5、影響。若某小店的員工全部請假，而另一家小店沒有人請假，則調(diào)劑1人到該店以維持正常運轉(zhuǎn)，否則該店就關(guān)門停業(yè)，計算在節(jié)日期間。（1）有人被調(diào)劑的概率；（2）停業(yè)的店鋪數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。18．（本小題滿分12分）如圖所示，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD為梯形，AD//BC，AB，AB=2，AD=，。（1）證明：平面BB1C1C平面ABB1A1；（2）求二面角D—A1B—A的大小。19．（本小題滿分13分）已知正數(shù)列是等差數(shù)列，公差記為d，求證對一切正整數(shù)n，都有：（1）（2）20．（本小題滿分13分）某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，已在2011年度進行一系列

6、促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞捉銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2011年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的焦價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則該年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完。（1）將2011年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；（2）該企業(yè)2011年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？（注：利潤=銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）21．（本小題滿分13分）過雙曲線上

7、一點A（1，1）作兩條動弦AB，AC，且直線AB，AC的斜率的乘積為3。（1）問直線BC是否可與坐標軸垂直？若垂直，求直線BC的方程，若不垂直，試說明理由；（2）求證：直線BC過定點。參考答案