綿陽市高屆高三一診數(shù)學試題目——理

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1、四川省綿陽市高中2010屆高三第一次診斷性考試數(shù)學試題（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合M={x∈Z

2、-2

3、x0)<1，則x0的取值范圍是A．B．(1，+∞)C．D．(0，+∞)6．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布，且P(0≤ξ≤)=a，則P(ξ<0)=A．a(chǎn)B．C．1-aD．-a7．已知函數(shù)f?(x)=+1，則的值為A．B．C．D．08．函數(shù)y=lg

4、x-1

5、的圖象大致為xyO12xyO12xyO1xyO-1-22A．B．C．D．9．“a=1”是“函數(shù)f?(x)=x2-2ax+1在區(qū)間上是增函數(shù)”的A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10．已知2是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是1…

6、………A．B．(-∞，)C．D．(-1，)11．右圖是一個“直角三角形數(shù)陣”，已知它的每一行從左往右的數(shù)均成等差數(shù)列，同時從左往右的第三列起，每一列從上往下的數(shù)也成等比數(shù)列，且所有等比數(shù)列的公比相等．記數(shù)陣第i行第j列的數(shù)為aij（i≤j，i、j∈N*），則a68=A．B．C．D．12．已知g(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當x1

7、題4分，共16分．13．在等差數(shù)列{an}中，如果an=an+2，那么公差d=．14．為慶祝祖國母親60華誕，教育局舉行“我的祖國”歌詠比賽，某中學師生踴躍報名參加．據(jù)統(tǒng)計，報名的學生和教師的人數(shù)之比為5∶1，學校決定按分層抽樣的方法從報名的師生中抽取60人組隊參加比賽．已知教師甲被抽到的概率為，則報名的學生人數(shù)是．15．曲線y=xsinx+cosx在x=π處的切線與函數(shù)y=eax(a∈R，a≠0)的圖象在x=0處的切線平行，則實數(shù)a=．16．已知二次函數(shù)f?(x)=x2-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f?(x)≤0的

8、解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0f?(x2)成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=f?(n)，．我們把所有滿足bi·bi+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{bn}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：①m=0；②m=4；③數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5；④數(shù)列{bn}的異號數(shù)為2；⑤數(shù)列{bn}的異號數(shù)為3．其中正確命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域

9、為集合A，不等式≥1的解集為B．（1）求(RA)∩B；（2）記A∪B=C，若集合M={x∈R

10、

11、x-a

12、<4}滿足M∩C=?，求實數(shù)a的取值范圍．18．（本題滿分12分）國慶前夕，我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的“人甲型H1N1流感病毒核酸檢測試劑盒”（簡稱試劑盒）在上海進行批量生產(chǎn)，這種“試劑盒”不僅成本低操作簡單，而且可以準確診斷出“甲流感”病情，為甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某醫(yī)院在得到“試劑盒”的第一時間，特別選擇了知道診斷結(jié)論的5位發(fā)熱病人（其中“甲流感”患者只占少數(shù)），對病情做了一次驗證性檢測．已知如果任意抽檢

13、2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率為．（1）求出這5位發(fā)熱病人中“甲流感”患者的人數(shù)；（2）若用“試劑盒”逐個檢測這5位發(fā)熱病人，直到能確定“甲流感”患者為止，設(shè)ξ表示檢測次數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．19．（本題滿分12分）等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=．（1）求an與bn；（2）記數(shù)列{}的前n項和為Tn，且=T，求使bn≥成立的所有正整數(shù)n．20．（本題滿分12分）已知函數(shù)f?(x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函數(shù)為．（

14、1）求；（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；（3）設(shè)函數(shù)，求不等式g(x)≤對任意的恒成立的x的取值范圍．21．（本題滿分12分）已知f?(x)是定義在∪上的奇函數(shù)，當x∈時，f?(x)=ax+lnx，其中a<0，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．（