數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用

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1、-隨著社會(huì)的進(jìn)步，隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，高等數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，很顯然高等數(shù)學(xué)理論在其中確實(shí)發(fā)揮出了十分積極的作用，這些都在實(shí)踐中得到了運(yùn)用與驗(yàn)證。當(dāng)代西方經(jīng)濟(jì)工作者認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法是首先對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系進(jìn)行精準(zhǔn)的分析，利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)模型，使得人們能從理論上分析有關(guān)的經(jīng)濟(jì)模型，從而給出合理的解釋，并且從中引申出經(jīng)濟(jì)原則和理論，更好的對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)起指導(dǎo)作用，已經(jīng)有越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理是相輔相成的，它們相互促進(jìn)，共同發(fā)展。從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看，高度抽象的數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，定會(huì)使數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)，乃至整個(gè)客觀世界更深刻、更復(fù)雜、而又更奇妙地聯(lián)系著，

2、這無(wú)疑給了數(shù)學(xué)這門古老的、周密的、深刻的經(jīng)典科學(xué)在當(dāng)今社會(huì)大放異彩的機(jī)會(huì)，更加凸顯了數(shù)學(xué)是科學(xué)界的一朵奇葩。高等數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理的可行性分析現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理是經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的綜合性應(yīng)用學(xué)科，它融社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，側(cè)重于總結(jié)、摸索實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，追求數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性與思維邏輯的嚴(yán)密性。研究的對(duì)象主要是社會(huì)的資源配置及社會(huì)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系如何進(jìn)行合理調(diào)節(jié)與組織的規(guī)律與方法。如：通過(guò)對(duì)財(cái)務(wù)狀況的研究，對(duì)未來(lái)形勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)；通過(guò)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)管理研究，分析各種可以預(yù)見(jiàn)的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；通過(guò)對(duì)財(cái)政與稅收的研究，對(duì)財(cái)政收入、財(cái)政支出、稅收、財(cái)政管理體制、財(cái)政政策等問(wèn)題進(jìn)行分析研究。由此可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的分析與預(yù)

3、測(cè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中占有一定份量，有必要借助和運(yùn)用高等數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、.---實(shí)用的思維工具來(lái)解決一些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。那么，讓我們來(lái)看幾個(gè)高等數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)管理方面的應(yīng)用實(shí)例。一、導(dǎo)數(shù)在最佳營(yíng)運(yùn)資金決策上的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)是什么呢？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)關(guān)于自變量的變化率，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，也存在變化率的問(wèn)題。因此我們可以把微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的很多問(wèn)題歸結(jié)到數(shù)學(xué)中來(lái)，用我們所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)加以研究并解決。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的目的，除了考慮社會(huì)效益，對(duì)于一個(gè)具體的公司，決策者更多的是考慮經(jīng)營(yíng)的成果，如何降低成本，提高利潤(rùn)；如何能讓公司的資金最大程度的周轉(zhuǎn)，來(lái)使公司具備最佳的償債能力等問(wèn)題。營(yíng)運(yùn)資金又是什么呢？營(yíng)運(yùn)資金，也叫營(yíng)運(yùn)資本。

4、廣義的營(yíng)運(yùn)資金又稱總營(yíng)運(yùn)資本，是指一個(gè)企業(yè)投放在流動(dòng)資產(chǎn)上的資金，具體包括現(xiàn)金、有價(jià)證券、應(yīng)收賬款、存貨等占用的資金。狹義的營(yíng)運(yùn)資金是指某時(shí)點(diǎn)內(nèi)企業(yè)的流動(dòng)資產(chǎn)與流動(dòng)負(fù)債的差額。其作用是，可以用來(lái)衡量公司或企業(yè)的短期償債能力，其金額越大，代表該公司或企業(yè)對(duì)于支付義務(wù)的準(zhǔn)備越充足，短期償債能力越好。當(dāng)營(yíng)運(yùn)資金出現(xiàn)負(fù)數(shù)，也就是一家企業(yè)的流動(dòng)資產(chǎn)小于流動(dòng)負(fù)債時(shí)，這家企業(yè)的營(yíng)運(yùn)可能隨時(shí)因周轉(zhuǎn)不靈而中斷。一家企業(yè)的營(yíng)運(yùn)資金到底多少才算足夠，才稱得上具備良好的償債能力，是決策的關(guān)鍵。如何能讓企業(yè)具備最佳的償債能力，這就可以用到導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算其最佳營(yíng)運(yùn)資金。設(shè)T為一個(gè)周期內(nèi)現(xiàn)金總需求量，F(xiàn)為每次轉(zhuǎn)換有價(jià)證券的

5、固定成本，Q為最佳現(xiàn)金持有量，K為有價(jià)證券利息率，TC為現(xiàn)金管理相關(guān)總成本。根據(jù)公式：現(xiàn)金管理相關(guān)總成本=持有機(jī)會(huì)成本+.---固定性轉(zhuǎn)換成本，我們可以得出：令：得：所求的Q的值就是其最佳營(yíng)運(yùn)資金。上述導(dǎo)數(shù)在的經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，只是數(shù)學(xué)在浩人煙海的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用中點(diǎn)滴晶瑩的水花，其應(yīng)用頗為廣泛。不僅此而已，對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)者來(lái)說(shuō)，對(duì)其經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析是非常必要的。將數(shù)學(xué)作為分析工具，不但可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供精確的數(shù)值，而且在分析的過(guò)程中，還可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)者提供新的思路和視角，這是數(shù)學(xué)應(yīng)用性的具體體現(xiàn)。因此，作為一個(gè)合格的企業(yè)經(jīng)營(yíng)者，應(yīng)該掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)分析方法，從而為科學(xué)的經(jīng)營(yíng)決策提供可靠依據(jù)。二、微

6、分方程在新產(chǎn)品的推廣中的應(yīng)用微分方程作為數(shù)學(xué)科學(xué)的中心學(xué)科，已經(jīng)有三百多年的發(fā)展歷史，其解法和理論已日臻完善，可以為分析和求得方程的解（或數(shù)值解）提供足夠的方法，使得微分方程模型具有極大的普遍性、有效性和非常豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。邏輯斯諦方程,即常微分方程其意義：當(dāng)一個(gè)物種遷入到一個(gè)新生態(tài)系統(tǒng)中后，其數(shù)量會(huì)發(fā)生變化。假設(shè)該物種的起始數(shù)量小于環(huán)境的最大容納量，則數(shù)量會(huì)增長(zhǎng)。設(shè)有某種新產(chǎn)品要推向市場(chǎng)，t時(shí)刻的銷量為x(t)，由于產(chǎn)品性能良好，每個(gè)產(chǎn)品都是一個(gè)宣傳品，因此t.---時(shí)刻產(chǎn)品銷量的增長(zhǎng)率與x(t)成正比，同時(shí)考慮到產(chǎn)品銷量存在一定的市場(chǎng)容量N，統(tǒng)計(jì)表明與尚未購(gòu)買該產(chǎn)品的潛在顧客的數(shù)量N-x(

7、t)也成正比,于是有：符合邏輯斯諦(Logistic)方程的模型，其通解為，當(dāng)，有，表明銷量單調(diào)增加，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，即當(dāng)銷量達(dá)到最大需求量N的一半時(shí)，產(chǎn)品最暢銷，當(dāng)銷量不足一半時(shí)，銷量速度不斷增大，當(dāng)銷量超過(guò)一半時(shí)，銷量速度逐漸減少。研究與調(diào)查表明：許多產(chǎn)品的銷售曲線與Logistic曲線十分接近，許多分析家認(rèn)為，在新產(chǎn)品推出的初期，應(yīng)采用小批量生產(chǎn)并加強(qiáng)廣告宣傳，而在產(chǎn)品用戶達(dá)到20%到80