時滯對振動主動控制系統(tǒng)設計控制效果影響分析

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1、時滯對振動主動控制系統(tǒng)控制效果的影響分析張偉中1張斌2孫清2*俞文光3（1.浙江機電職業(yè)技術學院電氣工程系，310053，杭州；2.西安交通大學土木工程系，710049，西安；3.浙江中控技術股份有限公司,310053,杭州）摘要：針對精細積分方法進行修正，求解含雙時滯受控系統(tǒng)動力學方程。計算了不同時滯情況下的系統(tǒng)響應，得到在不同反饋增益下含雙時滯的動力系統(tǒng)響應峰值分布。分析了時滯變化和反饋增益在不同的取值下對系統(tǒng)響應的影響，結果表明時滯對系統(tǒng)控制效果的影響程度隨反饋增益的增大而增大。本文結果可用于設計考慮時滯影響的結構振動主動控制算法。

2、關鍵詞精細積分，時滯，主動控制，定常系統(tǒng)，動力響應中圖分類號：TP13　文獻標識碼：ASTUDYONCONTROLEFFECTSOFACTIVECONTROLSYSTEMSWITHDOUBLETIMEDELAYSZhangWeizhong1ZhangBin2SunQing2YuWenguang3（1.DepartmentofElectricalEngineering,ZhejiangInstituteofMechanicalandElectricalEngineering,Hangzhou,310053,China；2.Departmen

3、tofCivilEngineering,Xi'anJiaotongUniversity,Xi'an,710049,China；3.ZHEJIANGSUPCONTECHNOLOGYCO.,LTD,Hangzhou,310053,China；）Keywords:preciseintegrationmethod,timedelay,activecontrol,time-invariantsystem,dynamicsresponseAbstract:Akindofdynamicequationofcontrolsystemwithdoublet

4、imedelaysissolvedbyamodifiedpreciseintegrationmethod.Theaccuracyofthismethodisprovedbynumericalexampleswhichcalculationtimehistoriesofsystemresponseanddistributionofresponsepeakofsystemwithvariationaltimedelayswhenfeedbackcontrolgainstakedifferentvalues.Influenceofdiffere

5、ntvaluesoftimedelaysandfeedbackcontrolgainsondistributionofstabileareasofsystemisinvestigated.Theinfluenceofdifferentfeedbackgainsandvariationaltimedelaysonsystemresponseisanalysed,whichshowsthattheinfluenceoftimedelaysgetsmoredistinctasfeedbackgainsincrease.Theresultisof

6、certainguidingsignificancefordesigningactivestructuralvibrationcontrolalgorithmconsideringinfluenceoftimedelay.引言振動主動控制是固體力學、自動控制、計算機、材料及測試技術等多學科的交叉和綜合。現(xiàn)已成功地應用于精密儀表工程、航空航天工程、交通運輸、土木工程和機械工程等領域。振動主動控制的研究與應用在精密儀表工程領域均處于領先地位。同時，由于時滯系統(tǒng)普遍存在于自然和工程實際中，從自然界到人類社會，從自然科學、工程技術到社會科學，時滯

7、現(xiàn)象無處不在【1-7】。在精密儀表、數(shù)控機床等自動化產品結構涉及的振動主動控制領域也不可避免地存在著時滯現(xiàn)象，傳感器信號的采集和傳輸、控制器的計算、作動器的作動過程等，都會導致作用于結構的控制力產生時滯【8-9】。由于時滯的存在，使受控系統(tǒng)成為無限維系統(tǒng)，增加了其動力特性的復雜性，而且時滯反饋系統(tǒng)具有超越特征方程和無限多特征值，給系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析增加了難度，因此采用數(shù)值方法成為了分析時滯控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的有力工具。精細積分方法是為解決結構動力學計算而提出的，該算法簡單且計算精度很高，對于線性定常系統(tǒng)達到了計算機字長范圍內幾乎精確的數(shù)值解，近

8、年來在計算動力學問題、最優(yōu)控制問題以及偏微分方程中得到應用【10】。但是對于時滯受控系統(tǒng)，當控制力與系統(tǒng)的位移和速度相關時，需要對荷載向量逐步進行賦值，須對精細積分方法進行修正。本文對精細積分