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1、§1.2.2充分條件和必要條件§122充分條和必要條【學(xué)情分析】：上一節(jié)已學(xué)習(xí)了充分條、必要條、充要條的概念,本一節(jié)要繼續(xù)通過討論一些數(shù)學(xué)命題加深對以上定義的理解若要證明命題的條是充要條，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條的充分性，證明逆命題即證明條的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時(shí)，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．【教學(xué)目標(biāo)】：（1）知識目標(biāo)：理解并掌握充分條、必要條、充要條的概念；掌握判斷命題的條的充要性的方法；（2）過程與方法目標(biāo)：在充要條的教
2、學(xué)中，培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．（3）情感與能力目標(biāo)：利用命題的等價(jià)性，培養(yǎng)他們的分析問題、解決問題的能力和邏輯思維能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解充要條的意義，掌握命題條的充要性判斷．【教學(xué)難點(diǎn)】：命題條的充要性探求（較高要求）【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)回顧①若，但，則是的_____________條；②若，但，則是的___________條；③若，且，則是的_________條；④若，且，則是的______條⑤若，且，則是的_____________條復(fù)習(xí)并鞏固充分條、必要條、充要條的概念；二、學(xué)生活動(dòng)1．若都是的充要條
3、，是的必要條，是的必要條，則是的（）A．充分不必要條B．必要不充分條．充要條D．既不充分也不必要條2．已知和是兩個(gè)命題，如果是的充分條，那么是的條，是的條3．（1）若，則是的條；（2）若則是的條；進(jìn)一步理解并掌握充分條、必要條、充要條的概念；三、典型例題例1、已知p：；q：x、不都是，p是q的什么條？分析：要考慮p是q的什么條，就是判斷“若p則q”及“若q則p”的真假性；從正面很難判斷是，我們從它們的逆否命題判斷其真假性“若p則q”的逆否命題是“若x、都是，則”真的“若q則p”的逆否命題是“若，則x、都是”假的故p是q的充分不必要條
4、練習(xí)：已知p：；q：；p是q的什么條？例2、已知：；：．若是的必要而不充分條，求實(shí)數(shù)的取值范圍．點(diǎn)撥可以有兩個(gè)思路：（1）先求出和，然后根據(jù)，，求得的取值范圍； ?。?）若原命題為“若，則”，其逆否命題是“若則”，由于它們是等價(jià)的，可以把求是的必要而不充分條等價(jià)轉(zhuǎn)換為求是的充分而不必要條． 解法一求出：或， ：或．由是的必要而不充分條，知BA，它等價(jià)于 同樣解得的取值范圍是． 解法二根據(jù)思路二，是的必要而不充分條，等價(jià)于是的充分而不必要條．設(shè) ?。海弧 。?； 所以，AB，它等價(jià)于 同樣解得的取值范圍是．引導(dǎo)
5、學(xué)會(huì)逆向思考，引導(dǎo)學(xué)生對于正面較為斷抽象的命題是否能用逆否命題的正難則反的方法。四、體驗(yàn)與運(yùn)用例3已知：的半徑為r，圓心到直線的距離為d，求證：d=r是直線和相切的充要條。練習(xí)：求證：是等邊三角形的充要條是，這里a,b,是的三條邊。要證明命題的條是充要條，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．鞏固知識，培養(yǎng)技能五：學(xué)生探究例4；求關(guān)于的方程有兩個(gè)正根的充要條．練習(xí)：設(shè)關(guān)于的一元二次不等式，對一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍．通過多角度的練習(xí)，并對典型錯(cuò)誤進(jìn)行討論與矯正，使學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)完成對新知的遷移。六、小結(jié)與反思1．
6、充要條的判斷,重在“從定義出發(fā)”,利用命題“若p則q”的真假進(jìn)行區(qū)分,2．充要條的判斷,有時(shí)還可以通過其逆否命題的真假加以區(qū)分．若᠖p᠖q,則p是q的必要條,q是p的充分條．采取師生互動(dòng)的形式完成。后練習(xí)1、是的（）A充分不必要條，B必要不充分條，充要條，D既不充分又不必要條。2．“x＞0”是“｜x+｜=｜x｜+｜｜”的()A充分不必要條B必要不充分條充要條D既不充分又不必要條3．“A∩B=A”是A=B的()A充分而不必要條B必要而不充分條充要條D既不充分也不必要條4、，是的（）A充分不必要條
7、，B必要不充分條，充要條，D既不充分又不必要條。、是成立的（）A充分不必要條，B必要不充分條，充要條，D既不充分又不必要條。6、已知p：，q：，則p是q的（）A充分不必要條，B必要不充分條，充要條，D既不充分又不必要條。7．在△AB中，“A＞30°”是“sinA＞”的A．充分而不必要條B．必要而不充分條．充分必要條D．既不充分也不必要條8．“=”是“直線(+2)x+3+1=0與直線(－2)x+(+2)－3=0相互垂直”的()（A）充分必要條（B）充分而不必要條（）必要而不充分條（D）既不充分也不必要條9．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是
8、燈泡B亮的什么條：如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條；如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條；如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條；如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的條；10．拋物線=ax2+bx+(a≠0)的對稱軸為
