2016-2017學(xué)年浙江溫州十校聯(lián)合體高二（上）

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1、2016-2017學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（4分）準(zhǔn)線方程是y=﹣2的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）A．x2=8yB．x2=﹣8yC．y2=﹣8xD．y2=8x2．（4分）已知直線l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，則l1與l2之間距離是（　?。〢．B．C．D．23．（4分）設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1體積為V，E，F(xiàn)，G分別是AA1，AB，AC的中點(diǎn)，則三棱錐E﹣AFG體積是（　?。〢．B．C．D．4．（4分）若直線x+y+m=0與圓x2+y2=m

2、相切，則m的值是（　　）A．0或2B．2C．D．或25．（4分）在四面體ABCD中（　?。┟}①：AD⊥BC且AC⊥BD則AB⊥CD命題②：AC=AD且BC=BD則AB⊥CD．A．命題①②都正確B．命題①②都不正確C．命題①正確，命題②不正確D．命題①不正確，命題②正確6．（4分）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面．考查下列命題，其中正確的命題是（　　）A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥nC．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥nD．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β7．（4分）正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是

3、（　?。〢．B．C．D．8．（4分）過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）的直線交拋物線y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且y12﹣y22=1，則△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　　）A．B．C．D．9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，現(xiàn)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)到△PBC，設(shè)二面角P﹣BC﹣A大小為θ，PB與平面ABC所成角為α，PC與平面PAB所成角為β，若0＜θ＜π，則（　?。〢．且B．且C．且D．且10．（4分）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2的公共點(diǎn)．設(shè)C1，C2的離心率分別是e1，e2，∠F1AF2=2θ，則（　　

4、）A．B．C．D．二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．11．（6分）雙曲線C：x2﹣4y2=1的漸近線方程是　　，雙曲線C的離心率是　?。?2．（6分）某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=　　cm3，表面積S=　　cm2．13．（4分）已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，N為拋物線上的一點(diǎn)，則滿足=　　．14．（6分）已知直線l1：y=mx+1和l2：x=﹣my+1相交于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則P點(diǎn)橫坐標(biāo)是　?。ㄓ胢表示），的最大值是　?。?5．（6分）四面體ABCD中，已知AB=AC=BC=BD=CD=

5、1，則該四面體體積的最大值是　　，表面積的最大值是　?。?6．（4分）過(guò)雙曲線G：（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線m，分別與兩漸近線交于B，C兩點(diǎn)，若

6、AB

7、=2

8、AC

9、，則雙曲線G的離心率為　?。?7．（4分）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），對(duì)確定的常數(shù)m，若滿足

10、PB

11、+

12、PD1

13、=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為n，則n的最大值是　?。?、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．（14分）已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=﹣x+b與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．（Ⅰ）若

14、AB

15、=8，求b

16、的值；（Ⅱ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程．19．（15分）在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求證：BD⊥AE；（Ⅲ）若AB=CE，在線段EO上是否存在點(diǎn)G，使CG⊥平面BDE？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（15分）如圖，四棱錐P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=PA=2，CD=4，E，F(xiàn)分別是PC，PD的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：EF∥平面PAB；（Ⅱ）求直線AC與平面ABEF所成角的正弦值．21．（15分）已知點(diǎn)C（x0

17、，y0）是橢圓+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，以C為圓心的圓過(guò)點(diǎn)F（1，0）．（Ⅰ）若圓C與y軸相切，求實(shí)數(shù)x0的值；（Ⅱ）若圓C與y軸交于A，B兩點(diǎn)，求

18、FA

19、?

20、FB

21、的取值范圍．22．（15分）已知橢圓C的方程是，直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，若F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，M，N分別為垂足．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求四邊形F1MNF2面積S的最大值．參考答案一、選擇題1．A【解析】由題意可知拋物線的焦點(diǎn)在y軸的正半軸，設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=2py（p＞0），∵