單箱雙室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心位置的確定

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1、單箱雙室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心位置的確定第22卷第3期2006年9月長(zhǎng)沙交通學(xué)院JOURNALOFCHANGSHACOMMUNICATIONSUNIVERSITYV01.22No.3Sep.2006文章編號(hào):1000—9779(2006)o3—0011一o4單箱雙室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心位置的確定李學(xué)罡,李斌(長(zhǎng)沙理工大學(xué)橋梁與結(jié)構(gòu)工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410076)摘要:根據(jù)薄壁箱梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),推導(dǎo)出扭轉(zhuǎn)中心位置的顯式表達(dá)式,并對(duì)該表達(dá)式進(jìn)行了參數(shù)分析.計(jì)算結(jié)果表明:該式不僅適用于單箱雙室箱梁截面,在變換參數(shù)的情況下還適用于單箱單室箱梁截面,矩形截面,兀型截面,槽型截面以及T型截面等開(kāi)口截

2、面扭轉(zhuǎn)中心的確定.關(guān)鍵詞:單箱雙室箱梁;扭轉(zhuǎn)中心;參數(shù)分析中圖分類(lèi)號(hào):TU338文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能,在箱梁的彎扭計(jì)算中需要確定扭轉(zhuǎn)中心的位置….扭轉(zhuǎn)中心是由截面的幾何形狀和尺寸決定的.以往的研究往往只給出了確定扭轉(zhuǎn)中心的一般計(jì)算方法,未給出扭轉(zhuǎn)中心計(jì)算公式的顯式表達(dá)式,給計(jì)算帶來(lái)諸多不便.在文獻(xiàn)[2,3]中,作者根據(jù)箱梁的實(shí)際情況,考慮箱梁頂板和翼緣板不同厚度,推導(dǎo)給出了單箱單室箱梁扭轉(zhuǎn)中心位置計(jì)算的顯式表達(dá)式,方便了箱梁結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算應(yīng)用,但研究成果僅限于單箱單室截面箱梁.在本研究中,所研究的單箱雙室箱梁截面是橋梁工程中常用的截面,在參數(shù)變化時(shí),所得到

3、的扭轉(zhuǎn)中心公式還可以適用于單箱單室截面箱梁及其他開(kāi)口薄壁截面梁,因此,具有廣泛的適用性.1單箱多室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心計(jì)算原理考察如圖1所示的單箱n室箱梁截面,該截面上有一條縱向?qū)ΨQ(chēng)軸,由薄壁梁彎曲理論可知,扭轉(zhuǎn)中心必在縱向?qū)ΨQ(chēng)軸上.為了確定扭轉(zhuǎn)中心K點(diǎn)在縱向?qū)ΨQ(chēng)軸上的位置,可取截面形心C為坐標(biāo)原點(diǎn),以縱向?qū)ΨQ(chēng)軸為Y軸,建立直角坐標(biāo)系Cxy,見(jiàn)圖1(a),并設(shè)扭轉(zhuǎn)中心K點(diǎn)的坐標(biāo)為(O,).J.y①⑨1簟..@@①②???CrY00.,???Cqoq)r】(b)圖1單箱n室箱梁截面計(jì)算示意收稿日期:2006一o3—13作者簡(jiǎn)介:李學(xué)罡(1964一),男,長(zhǎng)沙理工大學(xué)副教授.12長(zhǎng)沙

4、交通學(xué)院第22卷1.1彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算為了確定箱梁截面的扭轉(zhuǎn)中心,需先計(jì)算箱梁截面的彎曲剪應(yīng)力或剪力流.對(duì)于閉口薄壁箱梁,彎曲剪應(yīng)力的計(jì)算問(wèn)題是一超靜定問(wèn)題.為了確定截面上的剪力流,可在箱梁截面的每室虛擬一個(gè)切口,然后每室用一個(gè)沿截面壁厚中心線(xiàn)s方向均勻分布的附加剪力流g.縫合,如圖1(b)所示,則箱梁截面上總的剪力流應(yīng)為按開(kāi)口截面計(jì)算的剪力流與附加剪力流go之和,即=q+go(1)式中:g為按開(kāi)口截面計(jì)算的剪力流.q:,i=I,Ⅱ,1,2,…,n(2)qi:—一,=l,U,l,,…,n'』,式中:S=廣xtds為截面第i室中從切口出發(fā)0～s處面積關(guān)于Y軸的靜矩;Q為截面上沿

5、軸方向的橫向剪力;L為截面對(duì)Y軸的慣性矩.在式(1)中,附加剪力流g.僅分布于閉合截面,與外伸端無(wú)關(guān)(即g..=q.=O),且滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)條件出=出=出+出一L出=o,式中:k表示與i室相鄰的室;f表示沿i室和后室交界板壁的積分.由于g.及g.均與曲線(xiàn)坐標(biāo)無(wú)關(guān),且箱梁采用同一材料時(shí),剪切彈性模量G為常數(shù),故式(3)可寫(xiě)成孚出+q0_ds一‰[.字=o,l,2,…,n(4)式(4)表示一個(gè)n階線(xiàn)性代數(shù)方程組,由此可求出n個(gè)附加剪力流g.i,然后再由式(1)求出總剪力流(i=I,Ⅱ,1,2,…,n).1.2扭轉(zhuǎn)中心的計(jì)算根據(jù)扭轉(zhuǎn)中心的定義,當(dāng)橫向剪力Q=1的作用線(xiàn)通過(guò)箱梁截面的扭

6、轉(zhuǎn)中心K時(shí),箱梁截面在外力作用下"只彎不扭",即扭矩為零.截面上剪力流的合力應(yīng)等于剪力Q,合力作用點(diǎn)也在扭轉(zhuǎn)中心K點(diǎn)上.因此,剪力Q對(duì)箱梁截面任一點(diǎn)(例如形心C)的矩也必須等于截面上剪力流對(duì)同一點(diǎn)的矩,根據(jù)該平衡條件,經(jīng)計(jì)算可得單箱多室箱梁扭轉(zhuǎn)中心位置的計(jì)算公式為即=一∑中g(shù)ds一∑屯g0dsJs:JIi—yl』.s出一2∑(5)式中:pc為截面形心C到中心線(xiàn)的距離;A為各閉室壁厚中線(xiàn)所圍的面積.2單箱雙室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心顯式表達(dá)式考蔡如圖2所不的單箱雙至箱'梁截回,議雙至均=正柏梁J氐枚甲心處廈升刎uo聯(lián)1?2甲陰刀計(jì)算,可得扭轉(zhuǎn)中心的表達(dá)式為=(A一2B凡hA3)(6)式

7、中:A一B+BB+12B丁3Cut~+字(2h+C~)+B丁2ht~(h+2C~))+[警+BeB3+丁Bh2++去(2哪+啦)第3期李學(xué)罡,李斌:單箱雙室箱梁截面扭轉(zhuǎn)中心位置的確定1315hAd=——+——+——'tttHt其中:A:為不計(jì)腹板對(duì)其本身形心縱向軸慣性矩時(shí)的截面對(duì)Y軸的慣性矩;C,C為形心位置,分別為h(2B+2B￡)+(2￡+￡,)Cl盲,cu=h-Cto同理可求出如圖3所示的梯形單箱雙室截面的扭轉(zhuǎn)中心位置計(jì)算公式=一](7)式中:A1=B,CJ,(BB+12孥+[B~ttL+B(Bt