火車過隧道問題

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1、索思教育索思——個(gè)性化思維教學(xué)中心SOCYPersonalizedEducationDevelopmentCenter1、明白車長與所行駛的路程之間的關(guān)系2、變化過程中，路程、速度和時(shí)間三者之間隱含的關(guān)系3、建立行程問題的思想，學(xué)會(huì)畫線段圖，找到變量與不變量。重點(diǎn)：車長的作用；難點(diǎn)：如何找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系火車過橋（隧道）問題一、超車問題（同向運(yùn)動(dòng)，追及問題）例1一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？解析：快車從追上到超過慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長的和，而每秒快車比慢車多走（22－

2、17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時(shí)間是可求的。（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）練習(xí)1甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？　答案：（20－18）×110－120＝100（米）練習(xí)2甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？　答案：25－（150＋160）÷31＝15（米）　小結(jié)：超車問題中，路程差＝車身長的和　超車時(shí)間＝車身長的和÷速度差4索思教育索思——個(gè)性化思維教學(xué)中心SOCYPe

3、rsonalizedEducationDevelopmentCenter二、錯(cuò)車問題（反向運(yùn)動(dòng)，相遇問題）例1兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯(cuò)過需要多少秒？解析：甲乙兩車是相向而行，兩車相遇的速度為甲乙兩車速度之和，所行路程為兩車車長之和，所以兩車從碰上到錯(cuò)過所行駛的路程為兩車車長之和，即220+300=500（米），速度為兩車速度之和，即16+10=26（米/秒），因此，時(shí)間為（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）。練習(xí)1兩列火車相向而行，從碰上到錯(cuò)過用了15秒，甲車車身長210米，車速是每

4、秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？答案：（18＋12）×15－210＝240（米）練習(xí)2兩列火車相向而行，從碰上到錯(cuò)過用了10秒，甲車車身長180米，車速是每秒18米；乙車車身長160米，乙車速是每秒多少米？答案：（180＋160）÷10－18＝16（米）　　小結(jié)：錯(cuò)車問題中，路程和＝車身長的和錯(cuò)車時(shí)間＝車身長的和÷速度和4索思教育索思——個(gè)性化思維教學(xué)中心SOCYPersonalizedEducationDevelopmentCenter三、過人（人看作是車身長度是0的火車）例1小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行駛速度每秒18米

5、。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少?　解析：小王與列車是相向而行，把小王看做車身長度為0的火車，因此小王與列車速度之和表示總速度，行駛路程為車長，所以時(shí)間為147÷（18-3）＝9.8（秒）練習(xí)1小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少?答案：150÷（18－3）＝10（秒）練習(xí)2某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，列車的速度。答案：90÷10=9（米/秒），因此車速是2+9=11米/秒。小結(jié)：車身長÷速度之差=時(shí)間4索思教育索思——個(gè)性化思維教學(xué)

6、中心SOCYPersonalizedEducationDevelopmentCenter（四）過橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長度，速度是0的火車）例1一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？解析：火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。火車速度：（530-380）÷（40-30）=150÷10=15（米/秒），火車長度：15×4

7、0-530=70（米）練習(xí)1一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？答案：(440-310)÷（40-30）=13（米/秒），火車長度：13×40-440=80（米）練習(xí)2一列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長216米的隧道用了16秒鐘，求這列火車的長度為多少米？車速是每秒多少米？答案：(360-216)÷（24-16）=18（米/秒），火車長度：18×24-360=72（米）練習(xí)3通過