表7.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計 學(xué)院 研究生課程簡介.doc

《表7.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計 學(xué)院 研究生課程簡介.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、表7．?dāng)?shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院研究生課程簡介課程名稱：調(diào)和分析英文名稱：HarmonicAnalysis課程類型：■講授課程□實踐（實驗、實習(xí)）課程□研討課程□專題講座□其它考核方式：考試教學(xué)方式：講授適用專業(yè)：數(shù)學(xué)各專業(yè)適用層次：碩士□博士■開課學(xué)期：春總學(xué)時/講授學(xué)時：64/64學(xué)分：4先修課程要求：泛函分析、偏微分方程課程組教師姓名職稱專業(yè)年齡學(xué)術(shù)專長鄭權(quán)教授應(yīng)用數(shù)學(xué)50調(diào)和分析、泛函分析、數(shù)學(xué)物理湯燕斌教授應(yīng)用數(shù)學(xué)46偏微分方程理論及應(yīng)用段志文副教授應(yīng)用數(shù)學(xué)46偏微分方程理論與調(diào)和分析課程教學(xué)目標：在熟練掌握分布與Fourier變換的基本知識

2、的基礎(chǔ)上，進一步掌握它們的一些專題內(nèi)容，尤其是分解技術(shù)、估計方法及穩(wěn)相法等，同時對基本解問題有一定的了解。教學(xué)大綱（章節(jié)目錄）：第一章預(yù)備知識§1.1抽象值函數(shù)的微分§1.2測試函數(shù)的存在性§1.3函數(shù)的卷積§1.4截斷函數(shù)與單位分解第二章分布理論§2.1基本內(nèi)容回顧§2.2局部化§2.3緊支集分布§2.4微分及與函數(shù)的相乘§2.5齊次分布§2.6乘積空間上的分布§2.7與光滑映射的復(fù)合第三章卷積理論§3.1函數(shù)與分布的卷積§3.2分布間的卷積§3.3支集定理§3.4卷積的Lp估計§3.5卷積型奇異積分第四章Fourier變換§4.1一些定

3、性和定量的結(jié)果§4.2Fourier-Laplace變換§4.3Gauss函數(shù)的Laplace變換§4.4穩(wěn)相法第五章基本解問題§4.1兩類典型方程的基本解§4.2基本解的作用§4.3波動方程的基本解§4.4一般線性偏微分方程的基本解教材：L.Hormander,TheAnalysisofLinearPartialDifferentialOpertorsI,Springer,1983.主要參考書：E.M.Stein,HarmonicAnalysis,PrincetonUniversityPress,1993.注：每門課程都須填寫此表。本表不

4、夠可加頁