基于稀疏表達(dá)的圖像恢復(fù)算法研究

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1、摘要摘要圖像去噪即從一張帶有噪聲的圖像中去除其中所包含的附加噪聲。本文主要研究基于稀疏表達(dá)的高斯噪聲和椒鹽噪聲去噪模型與算法。由于高斯噪聲和椒鹽噪聲特性的不同，我們分別對高斯噪聲和椒鹽噪聲建立了模型。使得針對不同的噪聲應(yīng)用相應(yīng)的模型處理可以得到更好的去噪效果。首先，我們學(xué)習(xí)與研究基于稀疏表達(dá)的高斯噪聲圖像模型。該類算法和模型的基本思想是將原始圖像表達(dá)為局部的基元線性組合，并約束線性組合系數(shù)的稀疏性，從而建立解決去噪問題的能量函數(shù)，在極小化過程中通過OMP和K-SVD算法優(yōu)化該能量函數(shù)。在實(shí)現(xiàn)中，我們可以用離散余弦變換（DCT

2、）構(gòu)造其中的基元組，也可以自適應(yīng)的學(xué)習(xí)該基元組。我們實(shí)現(xiàn)了該算法，并應(yīng)用于高斯噪聲圖像的去噪問題。另一方面，我們研究椒鹽噪聲的圖像去噪問題。我們發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用經(jīng)典的稀疏表達(dá)模型會(huì)在處理去除椒鹽噪聲圖像中失效，因此我們提出一種新的基于稀疏性的椒鹽噪聲圖像去噪模型。結(jié)合椒鹽噪聲的特性，我們用更為魯棒的帶權(quán)稀疏表達(dá)模型，在使用基元組時(shí)采用DCT基元組，并通過OMP方法優(yōu)化該稀疏表達(dá)模型。通過實(shí)驗(yàn)表明，該方法相對于經(jīng)典的稀疏表達(dá)模型能更好的去除椒鹽噪聲。關(guān)鍵詞：圖像去噪；基元表示；OMP；K-SVD；稀疏編碼31ABSTRACTABST

3、RACTImagedenoisingistoremovethenoisesfromagivenobservednoisyimage.ThispapermainlyconcentratesonhowtoremoveGaussiannoisesandpeppernoisesbasedonimagesparserepresentation.BasedonthecharacteristicsofGaussiannoisesandpeppernoises,welearnedandproposedthesparserepresentat

4、ionbaseddenoisingmodelandalgorithmstoachieveimagedenoising.Firstly,welearnandinvestigatethesparserepresentationbasedGaussiannoiseremoval.Themainideaistorepresenttheimagebythelocalsparselinearcombinationoveradictionaryofbasis,andthenOMPandK-SVDmethodsareusedtooptimi

5、zethededucedenergyfunction.Inimplementation,thedictionaryofbasiccanbesetasconstantorlearnedadaptivelyfromthenoisyimages.WeimplementedthismodelandappliedittoGaussiannoiseremoval.Secondly,weinvestigatethepeppernoiseremovalbasedonimagesparserepresentation.Wefindthat,t

6、hetraditionalsparserepresentationmodelcannothandlethepeppernoiseremovalproblemperfectly.Inthispaper,weproposeanovelweightedsparserepresentationmodeltoremovethepeppernoises,whichusesthedictionaryofDCTbasisandoptimizeitbyOMPalgorithm.Experimentsshowthatthisproposedme

7、thodcanaccuratelyremovepeppernoiseswithmuchhigherPeakSignaltoNoisesRatio(PSNR).KEYWORDS:Imagedenoising;Dictionarylearing;OMP;K-SVD;Sparsecoding31目錄目錄1緒論11.1研究背景11.2本文主要研究工作22基于稀疏線性表達(dá)的高斯噪聲去噪模型42.1模型介紹42.1.1局部塊上建立去噪模型42.1.2圖像整體上建立去噪模型52.2模型優(yōu)化求解62.2.1采用DCT基元組優(yōu)化模型62.2.

8、2全局學(xué)習(xí)基元組優(yōu)化模型72.2.3自適應(yīng)學(xué)習(xí)基元組優(yōu)化模型72.3迭代求解算法83基于稀疏線性表達(dá)的椒鹽噪聲去噪模型23.1模型的建立23.2模型優(yōu)化求解33.3迭代求解算法54實(shí)驗(yàn)64.1高斯噪聲去噪實(shí)驗(yàn)74.2椒鹽噪聲去噪實(shí)驗(yàn)85結(jié)論與展望10參考文獻(xiàn)11附錄12致謝2531目錄31