七年級數(shù)學(xué)上冊《2.1 整式》教案2 （新版）新人教版

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1、整式教學(xué)目標1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2．通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3．初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。重點掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點多項式的次數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)過程學(xué)習(xí)過程二次備課自主探究一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1．什么叫單項式？舉例說明．2．

2、怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？3．列式表示下列問題：（1）一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為________．（2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元．（3）如圖1，三角尺的面積為________．（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米．學(xué)生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強調(diào)同類項判斷標準，使學(xué)生通過甄別、

3、比較，逐步提高準確度和熟練程度.嘗試應(yīng)用?二、合作交流解讀探究（1）數(shù)x的2倍表示為2x，因此比x的2倍小3的數(shù)為2x-3；（2）一個籃球x（元），3個籃球為3x元；一個排球y（元），5個排球要5y元；一個足球z（元），2個足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積，三角形的面積為ab，圓面積為r2，因此三角尺的面積為ab-r2；（4）每個房間的建筑面積分別為x2平方米，2x平方米，6平方米，12平方米，因此這所住宅的建筑面積為（x2+2x+18）平

4、方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-r2，x2+2x+18，它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？2x-3可看作2x與-3的和：3x+5y+2z可以看作單項式3x、5y與2z的和；同樣ab-r2看作ab與-r2的和，x2+2x+18可以x2、2x、18的和．像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式x2+2x+18有三項，它們是x2、2x、18。其中18是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾

5、項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式x2+2x+18是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。補償提高三、應(yīng)用遷移鞏固提高【例1】用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)．（1）溫度由t℃下降5℃后是_______℃．（2）甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為_________．（3）如圖，圓環(huán)的面積為________．（4）如圖，鋼管的體積是________．【分析】（1）t-5，它的項為t

6、和-5，次數(shù)是1；（2）甲數(shù)x的表示為x，乙數(shù)y的表示為y，它們的差為x-y，它的項為x和-y，次數(shù)為1；（3）圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，因此圓環(huán)面積為R2-r2，它的項是R2-r2，次數(shù)是2（是常數(shù)是R2的系數(shù)）．（4）鋼管的體積等于大圓柱的體積減去小圓柱的體積，即R2a-r2a，它的項是R2a和-r2a，次數(shù)是3．【例2】一條河流的水流速度為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和3

7、5千米/時，則它們在這條河流中的順水行駛和逆水行駛的速度各是多少？【分析】順水行駛時船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時船的速度=船在靜水中的速度-水流速度這里水流速度為2.5千米/時，如果，我們設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時，那么船在順水行駛時的速度表示為（v+2.5）千米/時，船在逆水行駛時的速度為（v-2.5）千米/時．【隨練習(xí)】P59練習(xí)作業(yè)布置與預(yù)習(xí)提綱P602345571.什么是同類項？舉例說明。2.什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項依據(jù)是什么？教學(xué)札記①理解多項式的定

8、義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。