中考數(shù)學 第13講 二次函數(shù)復習講義 蘇科版

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1、第13講二次函數(shù)【基礎(chǔ)知識】1.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點式：；（3）交點式：.2.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖象開口對稱軸頂點坐標最值當x＝時，y有最　值當x＝時，y有最值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而　y隨x的增大而　在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而　y隨x的增大而　3.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.4.二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.5.二次函數(shù)中的符號的確定.6.頂點式的幾種特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.7．二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線對稱，頂點坐標為（，）.⑴當時，拋物線開口向，有最

2、（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是；⑵當時，拋物線開口向，有最（填“高”或“低”）點,當時，有最（“大”或“小”）值是．【典例精析】1．將拋物線向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是　．2.如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是．3.二次函數(shù)的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）yxO5.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.6.二次函數(shù)y＝2x2－4x＋5的對稱軸方程是x＝_

3、__；當x＝時，y有最小值是.7.某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）2例1已知二次函數(shù)，(1)用配方法把該函數(shù)化為(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫出這個函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱軸和頂點坐標.(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標.例2如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和拋物線的解析式；⑵求不等式的解集．(直接寫出答案)例1用鋁合

4、金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.⑴觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？⑵當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？二次函數(shù)分類一.選擇題1.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是()A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）2.拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為()A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=23.如圖，已知拋物線的對稱軸為，點A，B均在拋物線上，

5、且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為()A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）5.如圖，兩條拋物線、與分別經(jīng)過點,且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（）Ａ．8?。拢??。茫?0　Ｄ．4　6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7.下列四個函數(shù)圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是()8.把拋物線向右平移1個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為（）（A）（B）（C）（D）9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范

6、圍是（）A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞210.給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④．時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個yxO11.已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.412.若函數(shù)，則當函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（　）A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－二.填空題1.已知實數(shù)的最大值為.2.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由

7、圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.3.若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個解，另一個解；4.(1)將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=；（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝．5.如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線上運動，當⊙P與軸相切時，圓心P的坐標為___________。三.解答題1.如圖，已知二次函數(shù)的圖象

8、經(jīng)過A（2，0）、B（0，－6）兩點。（1）求這個二次函數(shù)的解析式（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。4.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線