中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)復(fù)習(xí) 蘇科版

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1、二次函數(shù)一、本章學(xué)習(xí)回顧1．知識結(jié)構(gòu)實(shí)際問題二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的應(yīng)用2．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）能結(jié)合實(shí)例說出二次函數(shù)的意義。（2）能寫出實(shí)際問題中的二次函數(shù)的關(guān)系式，會畫出它的圖象，說出它的性質(zhì)。（3）掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律。（4）會通過配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。（5）會用待定系數(shù)法靈活求出二次函數(shù)關(guān)系式。（6）熟悉二次函數(shù)與一元二次方程及方程組的關(guān)系。（7）會用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際生活中的問題。3．需要注意的問題在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時，要注重數(shù)形結(jié)合的思想方法。在二次函數(shù)圖象的平移變化中，在用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的過程中

2、，在利用二次函數(shù)圖象求解方程與方程組時，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。二、本章復(fù)習(xí)題A組一、填空題1．已知函數(shù)，當(dāng)m=時，它是二次函數(shù)；當(dāng)m=時，拋物線的開口向上；當(dāng)m=時，拋物線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為非正數(shù)．2．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．3．拋物線，開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則k=．4．點(diǎn)A（-2，a）是拋物線上的一點(diǎn)，則a=；A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)B是；A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C是；其中點(diǎn)B、點(diǎn)C在拋物線上的是．5．若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值是．6．把函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得新圖象的函數(shù)關(guān)系式為．7．已知二次函數(shù)的最小值為1，那么

3、m的值等于．8．二次函數(shù)的圖象在x軸上截得的兩交點(diǎn)之間的距離為．9．拋物線的對稱軸是，根據(jù)圖象可知，當(dāng)x時，y隨x的增大而減?。?0．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-2），則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為．11．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，1），則函數(shù)關(guān)系式為．12．拋物線的開口方向向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x=時，y有最值是．13．拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，若，那么c值為，拋物線的對稱軸為．14．已知函數(shù)．當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是直線；當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是開口向上，且

4、經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線．15．一條拋物線開口向下，并且與x軸的交點(diǎn)一個在點(diǎn)A（1，0）的左邊，一個在點(diǎn)A（1，0）的右邊，而與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，寫出這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式．二、選擇題16．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）①②③④A、1個B、2個C、3個D、4個17．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為（）A、-1或3B、-1C、3D、無法確定18．二次函數(shù)的圖象與x軸（）A、沒有交點(diǎn)B、只有一個交點(diǎn)C、只有兩個交點(diǎn)D、至少有一個交點(diǎn)19．二次函數(shù)有（）A、最大值1B、最大值2C、最小值1D、最小值220．在同一坐標(biāo)系中，作函數(shù)，，的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（D）A、都是關(guān)于x

5、軸對稱，拋物線開口向上B、都是關(guān)于y軸對稱，拋物線開口向下C、都是關(guān)于原點(diǎn)對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)D、都是關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)21．已知二次函數(shù)的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A、B、且C、D、且22．二次函數(shù)的圖象可由的圖象（）A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到23．某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時，客床可全部租出．若每床每晚收費(fèi)提高2元，則減少10張床位租出；若每床每晚收費(fèi)再提高2元，則再減少1

6、0張床位租出．以每次提高2元的這種方法變化下去．為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高（）A、4元或6元B、4元C、6元D、8元24．若拋物線的所有點(diǎn)都在x軸下方，則必有（）A、B、C、D、25．拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-1，3）B、（-1，-3）C、（1，3）D、（1，-3）三、解答題26．已知二次函數(shù)．（1）寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大或最小值；（2）求拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)；（3）作出函數(shù)圖象的草圖；（4）觀察圖象，x為何值時，y＞0；x為何值時，y=0；x為何值時，y＜0？27．已知拋物線過（0，1）、（1，0）、（-1，1）三

7、點(diǎn)，求它的函數(shù)關(guān)系式．28．已知二次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y有最大值5，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，-22），求此二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．29．已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)有最大值2．（1）求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，求⊿ABP的面積．30．利用函數(shù)的圖象，求下列方程（組）的解：（1）；（2）．31．某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x．（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與