七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.1 同底數(shù)冪的乘法教案 （新版）蘇科版(5)

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1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能(1)能準(zhǔn)確判斷兩個(gè)冪是不是同底數(shù)冪。(2)掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算指數(shù)是正整時(shí)同底數(shù)冪的乘法。2．過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷生活中的實(shí)際問(wèn)題引出同底數(shù)冪相乘的情況。（2）探索同底數(shù)冪乘法的的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用它熟練地進(jìn)行運(yùn)算指數(shù)是正整時(shí)同底數(shù)冪的乘法。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的能力,體會(huì)由“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1．重點(diǎn)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2．難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)中字母的廣泛含義及性質(zhì)的靈活運(yùn)用。教學(xué)與互動(dòng)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)

2、情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)一表示的意義是什么？，其中、、分別叫做什么？導(dǎo)語(yǔ)二表示什么？10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式？導(dǎo)語(yǔ)三太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間大約是5×102s，光的速度大約是3×108m/s.地球與太陽(yáng)之間的距離是多少?(二)合作交流解讀探究*同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)【做一做】⑴式子的意義是什么？⑵這個(gè)積中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？(3)計(jì)算下列各式：102×105;105×106;104×103【解】(1)式子表示103與102的積(2)這兩個(gè)因式是同底數(shù)冪(3)102×105=10×10×10×10×10×10×10=10

3、7105×106=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1011104×103=10×10×10×10×10×10×10=107【點(diǎn)評(píng)】先根據(jù)冪的意義把冪寫(xiě)成相同因數(shù)的積的形式,然后再根據(jù)冪的意義把相同因數(shù)的積寫(xiě)成冪的形式.【議一議】(1)怎樣計(jì)算10m×10n(m,n為正整數(shù))?(2)2m×2n等于什么?()m×()n呢?(m、n為正整數(shù))?(3)等于多少呢?(m、n為正整數(shù))【雙向溝通】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即(m、n為正整數(shù))【說(shuō)明】(1)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。(2)上述法則可以

4、加以推廣，對(duì)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)的冪相乘，同樣適用。即（m、n、s、t都是正整數(shù)）(3)(m,n為正整數(shù)).（4）可以表示一個(gè)具體的數(shù)，也可以表示感謝一個(gè)代數(shù)式。(三)應(yīng)用遷移鞏固提高類型之一同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算例1.計(jì)算（１）（－８）12×（－８）5;　　（２）;　?。ǎ常?（４）（是正整數(shù)）.【思路分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算,其中(3)把看著是-1×解：(1)（－８）12×（－８）5=;(2)=;(3)=;(4)=【點(diǎn)評(píng)】底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.類型之二同底數(shù)冪的乘法的簡(jiǎn)單應(yīng)用例2．如果衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是

5、×１０３ｍ／ｓ，求衛(wèi)星運(yùn)行一小時(shí)運(yùn)行的路程.【思路分析】根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系可以求得路程。解：（7.9×103）×(3.6×103)=(7.9×3.6)×(103×103)=2.844×107(m)答:衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程是2.844×107m.【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)算過(guò)程中要注意運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律將同底數(shù)冪放到一起相乘。【議一議】衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程,一個(gè)普通的人步行大約需要多少時(shí)間?【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)普通的人正常步行的速度大約為1.5m/s.所以衛(wèi)星運(yùn)行1h的路程一個(gè)普通的人步行大約需要：2.844×107÷1.5=1.896×107(

6、s)。類型之三底數(shù)不是單個(gè)的數(shù)或字母的同底數(shù)冪的乘法例3．計(jì)算：【思路分析】將題目中的看做一個(gè)整體就可以運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算了。解：【點(diǎn)評(píng)】（1）將看著一個(gè)整體，整個(gè)式子就是同底數(shù)冪的乘法（2）（）看著冪時(shí)，指數(shù)是1而不是0（四）總結(jié)反思拓展升華【總結(jié)】1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法：由具體到抽象的數(shù)學(xué)思考方法和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法【反思】1.成立嗎?2.成立嗎?【拓展】類型之四拓展應(yīng)用例4．計(jì)算：【思路分析】式中的與雖然不相同，但由于與互為相反數(shù)，根據(jù)冪的意義可以將與轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪。解

7、：【點(diǎn)評(píng)】利用公式和（是正整數(shù)）可以將底數(shù)是互為相反數(shù)的兩個(gè)冪轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪。底數(shù)是相反數(shù)的冪相乘時(shí)，應(yīng)先化為同底數(shù)冪的形式，再用同底數(shù)冪的乘法法則，轉(zhuǎn)化時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題.例5．已知，，求的值?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將寫(xiě)成即可求得其值。解：==8×32=256【點(diǎn)評(píng)】逆用一些法則，可以拓寬解題思路。（五）當(dāng)堂檢測(cè)反饋1.判斷正誤，錯(cuò)的請(qǐng)改正。解析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)和冪的意義可以判斷（1）（3）（4）（6）不正確,(2)(5)正確。（1）（3）（4）（6）應(yīng)為（1）（3）（4）（6）2.填空(7)若則m=(8)若則

8、m=(9)若,,則解析：依據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可求得各題的結(jié)果。答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）10；（8）12；（9）1024．3.計(jì)算(1)(2)解析：利用冪的