(春)七年級數(shù)學(xué)下冊 8.1 同底數(shù)冪的乘法教案 （新版）蘇科版

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1、8.1　同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)能引導(dǎo)學(xué)生探索、理解、掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號表示，知道冪的意義是推導(dǎo)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的依據(jù)；2．會(huì)正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算；3．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思想方法，在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心．教學(xué)重點(diǎn)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則的靈活應(yīng)用．教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題重溫“嫦娥二號”升天這一偉大時(shí)刻；觀看航天人幕后工作畫面．教師簡介“嫦娥二號

2、”升天過程中計(jì)算機(jī)的作用．問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？指導(dǎo)交流：引導(dǎo)學(xué)生在討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果．指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點(diǎn)，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”．積極思考，回答問題：列出算式：1014×103＝？小組合作討論，聽取獲取結(jié)果的不同方案，共同思考、交流．通過觀看航天人使用計(jì)算機(jī)工作畫面引出下面的計(jì)算機(jī)問題，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，促使他們主動(dòng)去探究．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)能力．二、新知探究，例題點(diǎn)擊探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）25×22＝＝；（

3、2）a3·a＝＝；（3）5m·5n＝＝（m、n為正整數(shù)）．①啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算方法，觀察運(yùn)算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化．②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，am·an＝？并說明理由（板書過程）．③歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則．注意：對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字（特別提醒：a的指數(shù)是1，計(jì)算時(shí)不要遺漏）．例1　計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示．（1）a·a6；?。?）(－2)3×(－2)2；（3）–am·a2m；（4）25×23×24．獨(dú)立完成填空，再經(jīng)過觀察，展開討論，歸納總結(jié)，回答問題．獨(dú)立探索，總結(jié)規(guī)律，并回答

4、問題．引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作．通過例題的教學(xué)，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式．培養(yǎng)舉一反三靈活運(yùn)用新知的能力．在學(xué)生充分思考、分析的基礎(chǔ)上板書例1中（1）小題，其余學(xué)生獨(dú)立完成，規(guī)范方法，步驟書寫．通過觀察比較、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整數(shù)）．鞏固練習(xí)一：1．口答：（1）()2×()4＝（2）(－2)10×(－2)13＝（

5、3）－bn·b2n—1＝（4）x5·x4·x＝2．下面的計(jì)算是否正確?如有錯(cuò)誤，請改正．（1）x3·x3＝2x6（）；（2）x4·x2＝x8（）；（3）a2＋a2＝a4（）；（4）x·x3＝x3（）．3．填空：（1）a7a()＝a12；（2）ana()＝a3n；（3）3×27×35＝3x，則x＝．例2　計(jì)算，結(jié)果用冪的形式表示．（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；學(xué)生板演，小組評價(jià)，糾錯(cuò)．小組交流，回答．學(xué)生獨(dú)立思考，口答．認(rèn)真思考，展開討論．引導(dǎo)學(xué)生正確地運(yùn)行同底數(shù)冪乘法公式．進(jìn)一步強(qiáng)化和鞏固同底數(shù)冪的乘法公式．在改正的過程中，強(qiáng)調(diào)法則條件是①乘法②同

6、底數(shù)冪；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加．通過學(xué)生相互討論使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，培養(yǎng)學(xué)生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時(shí)拓展學(xué)生的知識面．通過觀察、比較，總結(jié)同底數(shù)冪相乘時(shí)，底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)或字母或多項(xiàng)式，關(guān)鍵是底數(shù)必須相同，指數(shù)才能相加．（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5．鞏固練習(xí)二：4．計(jì)算．（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整數(shù)）．三、探研時(shí)空，思維升華“嫦娥二號”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預(yù)計(jì)5日內(nèi)到達(dá)指定軌道，若到達(dá)軌

7、道時(shí)飛行了4.32×105秒，計(jì)算此時(shí)“嫦娥二號”飛行的路程（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）．思考：大家想了解一下“嫦娥二號”在太空中飛行的過程，但需要輸入密碼才能打開．現(xiàn)在知道xm＝32，xn＝8，密碼就是xm+n的值．你能幫助老師破解密碼嗎？積極思考，回答問題．學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試完成．激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活．發(fā)展了學(xué)生的逆向思維能力和分析能力；培養(yǎng)有意識地運(yùn)用新知的能力．同時(shí)，大大激發(fā)了學(xué)生參與的興趣．四、小結(jié)反思小結(jié)：①通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何感受？有什么收獲？說出來與大家一起分享?、趯@節(jié)課的內(nèi)容，你還有疑問嗎？

8、學(xué)生自由發(fā)表意見．對所學(xué)知識進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)．五、作業(yè)布置作業(yè)