初二數(shù)學(xué)中考幾何計算部分_1

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1、中考總復(fù)習(xí)七：幾何計算平面幾何主要研究的對象是圖形形狀、位置和大?。嘘P(guān)圖形的計算問題是學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是考試的重要部分．區(qū)別于小學(xué)學(xué)習(xí)的一些簡單的圖形計算問題，我們在初中所要考查的建立在相關(guān)幾何知識基礎(chǔ)上的，根據(jù)相關(guān)概念、判定和性質(zhì)進(jìn)行的邏輯推理的綜合性的計算問題．一、復(fù)習(xí)建議1．三角形是基礎(chǔ)　　三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，直接或間接地推出了平面幾何中絕大多數(shù)的定理；判定三角形全等并利用它的性質(zhì)，是不少題目解決過程中重要的一步，為培養(yǎng)和提高邏輯思維和推理的能力打下基礎(chǔ)．2．解決好有關(guān)平行四邊形的計算題　　除了熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法和性質(zhì)定

2、理外，還要理解它們的中心對稱性及矩形、菱形、正方形兼有的軸對稱性，這樣有利于解題分析時的思考．3．梯形的計算題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題　　由于梯形只有一組對邊平行，引申出的性質(zhì)不多，因而解有關(guān)梯形的題目，一般要添加輔助線，所以要熟悉梯形常用的輔助線和它們的作用．　?。?）平移一腰或平移一條對角線：將梯形分割為一個三角形和一個平行四邊形．　?。?）從上底的兩個頂點(diǎn)作高線：將梯形分割為一個矩形和兩個直角三角形．　?。?）延長兩腰使之相交：將梯形補(bǔ)充成為相似三角形中的“A字形”．4．靈活運(yùn)用三角形的中位線定理、勾股定理等重要定理．二、例題分析　　1．如圖，在中，，斜邊AB

3、上的中線CD=1，的周長為，求的面積．　　解：設(shè)，，　　　　依題意，有　　　　因此．　　2．如圖，P是矩形內(nèi)一點(diǎn)，已知，，，求PD的長．　　　　　　　　　　　　　學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！中考網(wǎng)www.zhongkao.com　　　　　　　　　　　　圖1　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　　解法一：如圖1，過P點(diǎn)分別作兩組對邊的平行線．　　　　　　依題意，可得　　　　　　所以，　　　　　　即．　　解法二：如圖2，將平移至，使與重合，　　　　　　則．　　　　　　不難證明，，　　　　　　可得．　　3．已知：如圖，矩形ABCD中，CF⊥BD，AE平分∠BAD和F

4、C的延長線交于E點(diǎn)．求證：AC=CE．　　證明：設(shè)，　　　　　在矩形ABCD中，　　　　　有，AD//BC，　　　　　又平分∠BAD，　　　　?。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。　　　　。　?．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！中考網(wǎng)www.zhongkao.com°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到如圖乙．這時AB與相交于點(diǎn)O，與AB相交于點(diǎn)F．　　（1）求的度數(shù)；　?。?）求線段的長．　?。?）若把三角形繞著

5、點(diǎn)C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得，這時點(diǎn)B在的內(nèi)部、外部、　　　　還是邊上？證明你的判斷．　　　　　　　　　　　　　　　　　解：（1），，，　　　　　?。　　　　　∮郑　　　　　。　　　。?）連結(jié)．　　　　　　，，　　　　　　又，．　　　　　　又，，　　　　　　，　　　　　　，　　　　　?。　　　　　∮?，　　　　　　學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！中考網(wǎng)www.zhongkao.com．　　　　　　在中，．　　　?。?）點(diǎn)在內(nèi)部．　　　　　　理由如下：設(shè)（或延長線）交于點(diǎn)．　　　　　　，　　　　　　在中，，　　　　　　又，即，　　　　　　點(diǎn)在內(nèi)部．　　5．已知：如圖

6、，矩形OABC的長，寬，將△AOC沿AC翻折得△APC．　?。?）填空：___________度，P點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；　?。?）若P、A兩點(diǎn)在拋物線上，求b、c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；　?。?）在（2）中的拋物線CP段（不包括C、P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若　　　　存在，求出這個最大值及此時M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解：（1），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；　　　?。?）將P（，）和A（，0）代入拋物線的解析式，　　　　　　可得，學(xué)而思教育·學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！中考網(wǎng)www.z

7、hongkao.com．　　　　　　即解析式為．　　　　　　因此，點(diǎn)C（0，1）在此拋物線上．　　　　（3）由于的面積為定值，因此只需的面積取最大值，即使四邊形MCAP的面積最大．　　　　　　令，化為．　　　　　　當(dāng)時，，此時，．　　　　　　即點(diǎn)M坐標(biāo)為（，）．　　6．已知，如圖，正方形的邊長為6，菱形的三個頂點(diǎn)分別在正方形邊上，，連接．　　（1）當(dāng)時，求的面積；　　（2）設(shè)，用含的代數(shù)式表示的面積；　　（3）判斷的面積能否等于，并說明理由．　　解析：可以先考慮一般情況，即解出第（2）問，　　　　　作DC的延長線于K，