分期付款中的計(jì)算問(wèn)題教案.doc

《分期付款中的計(jì)算問(wèn)題教案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、分期付款中的計(jì)算問(wèn)題教案●教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)等比數(shù)列求和公式的應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活中的問(wèn)題進(jìn)行研究.（三）德育滲透目標(biāo)1.增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).2.提高學(xué)生的解題能力.3.提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.●教學(xué)重點(diǎn)用等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)解決分期付款問(wèn)題.●教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.●教學(xué)方法總結(jié)法●教學(xué)過(guò)程Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧解決分期付款問(wèn)題基本步驟：（1）數(shù)學(xué)建模.（2）利用有關(guān)知識(shí)求解數(shù)學(xué)模型的解.（3）求得實(shí)際問(wèn)題的解.Ⅱ.講授新

2、課［師］將上節(jié)課采取不同方案所得結(jié)果列表比較，看其是否有共同特點(diǎn)?［生］列表比較，觀其規(guī)律.方案類別付款次數(shù)付款方法每期所付款表達(dá)式每期付款付款總額A3每隔4個(gè)月付款1次，付3次x=1775.85327B6每隔2個(gè)月付款1次，付6次x=880.85285C12每月付款1次，付12次x=438.65263若購(gòu)買一件售價(jià)為a元的商品，采用上述分期付款法，要求在m個(gè)月內(nèi)將款全部付清，月利率為p,分n（n是m的正約數(shù)）次付款，那么每次應(yīng)付款數(shù)多少元設(shè)每次付款x元，則：第1期付款x元（即購(gòu)貨后個(gè)月時(shí)），到付清款時(shí)還差m－

3、個(gè)月，因此這期所付款連同利息之和為：x（1+p）第2期付款（即購(gòu)貨后個(gè)月）x元時(shí)，距付清款時(shí)還差m－個(gè)月，因此這期所付款連同利息之和為：x（1+p）……第n期付款（即最后一次付款）x元時(shí)，款已付清，所付款沒(méi)有利息.綜上，各期所付的款連同到最后一次付款時(shí)所生的利息之和為：x+x（1+p）+x（1+p）+…+x（1+p）貨款到m個(gè)月后已增值為a（1+p）m根據(jù)規(guī)定可得：x［1+（1+p）+（1+p）+…+（1+p）］=a（1+p）m即：x·=a（1+p）m解之得：x=［生］將前面3個(gè)方案中的有關(guān)計(jì)算，代入公式，進(jìn)行

4、驗(yàn)證.［師］下面我們看一類似分期付款的問(wèn)題.［例］某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開(kāi)始每年春季在荒山植樹(shù)造林，第一年植樹(shù)100畝，以后每一年比上一年多植樹(shù)50畝.（1）若所植樹(shù)全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化?（2）若每畝所植樹(shù)苗、木材量為2立方米，每年樹(shù)木木材量的自然增長(zhǎng)率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達(dá)式.（3）若1.28≈4.3，計(jì)算S（精確到1立方米）.分析：由題意可知，各年植樹(shù)畝數(shù)為：100，150，200，……成等差數(shù)列解：（1）設(shè)植樹(shù)n年可將荒山全部綠化，

5、則：100n+×50=2200解之得n=8或n=－11（舍去）（2）1995年所植樹(shù)，春季木材量為200m3，到2002年底木材量則增為200×1.28m3.1996年所植樹(shù)到2002年底木材量為300×1.27m3.……2002年所植樹(shù)到年底木材量為900×1.2m3，則：到2002年底木材總量為：S=200×1.28+300×1.27+400×1.26+…+900×1.2（m3）（3）S=900×1.2+800×1.22+700×1.23+…+200×1.281.2S=900×1.22+800×1.23+…

6、+300×1.28+200×1.29，兩式相減得：0.2S=200×1.29+100（1.22+1.23+…+1.28）－900×1.2=200×1.29+100×－900×1.2=1812∴S=9060（m3）Ⅲ.課堂練習(xí)［生］結(jié)合例題理解公式Ⅳ.課時(shí)小結(jié)注意理解與應(yīng)用分期付款計(jì)算公式，x=及推導(dǎo)過(guò)程.Ⅴ.課后作業(yè)提出一個(gè)熟悉的日常生活中的分期付款問(wèn)題，并探究解決.●板書設(shè)計(jì)課題一、公式二、推導(dǎo)過(guò)程三、驗(yàn)證公式x=