2018年高考數(shù)學(xué) 專題9.1 直線方程和圓的方程試題 文

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1、專題9.1直線方程和圓的方程【三年高考】1.【2017天津，文12】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.已知點(diǎn)C在l上，以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A.若，則圓的方程為______________.【答案】【解析】設(shè)圓心坐標(biāo)為，則，焦點(diǎn)，，，，由于圓與軸得正半軸相切，則取，所求圓得圓心為，半徑為1，所求圓的方程為.2.【2016高考上海文科】已知平行直線，則的距離_______________.【答案】【解析】利用兩平行線間距離公式得3.【2016高考浙江文數(shù)】已知，方程表示圓，則圓心坐標(biāo)是_____，半徑是______.【答案】；5．4.【2016高考新課標(biāo)2文數(shù)】圓x2+

2、y2?2x?8y+13=0的圓心到直線ax+y?1=0的距離為1，則a=（）（A）?（B）?（C）（D）2【答案】A【解析】由配方得，所以圓心為，半徑，因?yàn)閳A的圓心到直線的距離為1，所以，解得，故選A.5.【2015高考北京，文2】圓心為且過原點(diǎn)的圓的方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意可得圓的半徑為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故選D.6.【2015高考湖北，文16】如圖，已知圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且.（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________；（Ⅱ）圓在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為_________.【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由圓與軸相切于點(diǎn)知

3、，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，即，半徑.又因?yàn)?，所以，即，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，令得：.設(shè)圓在點(diǎn)處的切線方程為，則圓心到其距離為：，解之得.即圓在點(diǎn)處的切線方程為，于是令可得，即圓在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為，故應(yīng)填和.【2017考試大綱】直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素.(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.(4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).圓與方

4、程掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.【三年高考命題回顧】縱觀前三年各地高考試題,對(duì)直線方程和圓的方程這部分的考查，主要考查直線的方程、圓的方程，從題型來看，高考中一般以選擇題和填空的形式考查，難度較低，部分省份會(huì)在解答題中，這部分內(nèi)容作為一問，和作為進(jìn)一步研究其他問題的基礎(chǔ)出現(xiàn).【2018年高考復(fù)習(xí)建議與高考命題預(yù)測(cè)】由前三年的高考命題形式可以看出,全國各地對(duì)這部分內(nèi)容的教材不同，故對(duì)這部分內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)不同，但從直線方程和圓的方程的基礎(chǔ)知識(shí)，解析幾何的基本思想的考查角度來說，有共同之處，恰當(dāng)?shù)仃P(guān)注圖形的幾何特征，提高解題效率．對(duì)直線方程的考查．一般會(huì)和傾斜角、斜

5、率、直線方向向量或者其他知識(shí)結(jié)合．平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的考查，屬于簡(jiǎn)單題，主要以兩條直線平行、垂直為主，以小題的形式出現(xiàn)．對(duì)圓的方程的考查，在高考中應(yīng)一般在選擇題、填空題中出現(xiàn)，關(guān)注確定圓的條件．預(yù)測(cè)2018年對(duì)這一部分考查不會(huì)有太大變化．【2018年高考考點(diǎn)定位】高考對(duì)直線的方程和圓的方程的考查有三種主要形式：一是考查直線的方程；二是考查平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；三是考查圓的方程．【考點(diǎn)1】直線的方程【備考知識(shí)梳理】1、直線的傾斜角和斜率(1)直線的的斜率為k，傾斜角為α，它們的關(guān)系為：k＝tanα；(2)若Ａ（x1,y1），Ｂ（x２,y２），則．2.直線的方程a.點(diǎn)斜式

6、：；b.斜截式：；c.兩點(diǎn)式：；d.截距式：；e.一般式：，其中A、B不同時(shí)為0.【規(guī)律方法技巧】1.斜率的定義是，其中是切斜角，故可結(jié)合正切函數(shù)的圖象研究切斜角的范圍與斜率的取值范圍以及斜率的變化趨勢(shì)．2.直線的方向向量也是體現(xiàn)直線傾斜程度的量，若是直線的方向向量，則（）．3.平行或者垂直的兩條直線之間的斜率關(guān)系要倍加注意.3.直線的五種直線方程，應(yīng)注意每個(gè)方程的適用范圍，解答完后應(yīng)檢驗(yàn)不適合直線方程的情形是否也滿足已知條件．【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】1.【廣西陸川縣2017屆高三三?！恳阎獔A：與圓：相交于、兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由題設(shè)可

7、知線段垂直平分線過兩圓的圓心，由此可得，故由點(diǎn)斜式方程可得，即，故應(yīng)選答案A。2.【江西省贛中南五校2017屆高三聯(lián)考】直線與兩條直線，分別交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么直線的斜率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)，，，解得：，所以，所以直線的斜率，故選C.【考點(diǎn)2】兩條直線的位置關(guān)系【備考知識(shí)梳理】（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1；③（2）若當(dāng)時(shí)，平行或重合，代入檢驗(yàn)；當(dāng)時(shí)，相交；當(dāng)時(shí)，．【規(guī)律方法技巧】1．與已知直線垂直