高二數(shù)學(xué)選修2-3知識(shí)點(diǎn).doc

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1、高二數(shù)學(xué)選修2－3知識(shí)點(diǎn)第一章計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)：1、分類加法計(jì)數(shù)原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法。2、分步乘法計(jì)數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成N個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有M2不同的方法，……，做第N步有MN不同的方法.那么完成這件事共有N=M1M2...MN種不同的方法。3、排列：從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列4、排列數(shù)：5

2、、組合：從n個(gè)不同的元素中任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。6、組合數(shù)：7、二項(xiàng)式定理：8、二項(xiàng)式通項(xiàng)公式第二章隨機(jī)變量及其分布知識(shí)點(diǎn)：1、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量X來表示，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而變化，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．隨機(jī)變量常用大寫字母X、Y等或希臘字母ξ、η等表示。2、離散型隨機(jī)變量：在上面的射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．3、離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,

3、xi,......,xnX取每一個(gè)值xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X的概率分布，簡稱分布列4、分布列性質(zhì)①pi≥0,i=1，2，…??；②p1+p2+…+pn=1．5、二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為：其中0

4、.記作P(B

5、A)，讀作A發(fā)生的條件下B的概率8、公式：9、相互獨(dú)立事件：事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。10、n次獨(dú)立重復(fù)事件：在同等條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)11、二項(xiàng)分布：設(shè)在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件A發(fā)生的次數(shù)，A發(fā)生次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是p，事件A不發(fā)生的概率為q=1-p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中（其中k=0,1,……,n，q=1-p）于是可得隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：這樣的隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布，記作ξ～B(n，p)，其中n，p為參數(shù)12、數(shù)學(xué)期望：一般地，若離散

6、型隨機(jī)變量ξ的概率分布為則稱Eξ＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋…為ξ的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值，數(shù)學(xué)期望又簡稱為期望．是離散型隨機(jī)變量。13、方差:D(ξ)=(x1-Eξ)2·P1+（x2-Eξ)2·P2+......+（xn-Eξ)2·Pn叫隨機(jī)變量ξ的均方差，簡稱方差。14、集中分布的期望與方差一覽：期望方差兩點(diǎn)分布Eξ=pDξ=pq，q=1-p二項(xiàng)分布，ξ～B（n,p）Eξ=npDξ=qEξ=npq，（q=1-p）15、正態(tài)分布：若概率密度曲線就是或近似地是函數(shù)的圖像，其中解析式中的實(shí)數(shù)是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差．則其分布叫正態(tài)分布，f(x)的圖象稱為正態(tài)曲線。

7、16、基本性質(zhì)：①曲線在x軸的上方，與x軸不相交．②曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱，且在x=時(shí)位于最高點(diǎn).③當(dāng)時(shí)，曲線上升；當(dāng)時(shí)，曲線下降．并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無限靠近．④當(dāng)一定時(shí)，曲線的形狀由確定．越大，曲線越“矮胖”，表示總體的分布越分散；越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中．⑤當(dāng)σ相同時(shí),正態(tài)分布曲線的位置由期望值μ來決定.⑥正態(tài)曲線下的總面積等于1.17、3原則：從上表看到,正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6%,在以外取值的概率只有0.3%由于這些概率很小,通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件.也就是說,通常認(rèn)為這些情況在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能發(fā)生的

8、.第三章統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)點(diǎn)：1、獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分另為{x1,x2}和{y1,y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為：　　y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d　若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”，可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度。具體的做法是，由表中的數(shù)據(jù)算出隨機(jī)變量K^2的值（即K的平方）　　K2=n(ad-bc)2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中