湖南省益陽市2018年高三4月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文)試題含解析

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1、完美WORD格式整理www.ks5u.com益陽市2018屆高三4月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，得，，根據(jù)集合補(bǔ)集的定義可得，由集合交集的運(yùn)算法則可得.故選C.2.設(shè)是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù).若，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意，根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則，可得，由共軛復(fù)數(shù)的定義，得，所以.故選C.3.已知命題“，”，則命題為（）A.B.C.D.

2、【答案】D【解析】由已知，命題為全稱命題，其否定需由特稱命題來完成，并將其結(jié)論否定，即.故正確答案為D.4.已知向量，，且，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知，根據(jù)向量坐標(biāo)表示，及其加減運(yùn)算公式、平行關(guān)系，得，又∥，所以，解之得.故選B.5.如圖所示的程序框圖，若輸出的，則輸入的值為（）范文.范例.指導(dǎo)完美WORD格式整理A.B.C.D.或【答案】D【解析】由題意，根據(jù)程序框圖可得分段函數(shù)，當(dāng)時(shí)，由，解得；當(dāng)時(shí)，由，解得.故正確答案為D.點(diǎn)睛：此題主要考查程序框圖的識(shí)別執(zhí)行能力，以及分段函數(shù)中求函數(shù)值的計(jì)算能力等有關(guān)方面的知識(shí)與

3、技能，屬于中低檔題型，也是最近幾年來的必考題型.一般程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對(duì)應(yīng)的程序框圖（起止框、輸入輸出框、賦值框、判斷框）；帶箭頭的流程線；程序框內(nèi)必要的說明文字.6.現(xiàn)有張牌面分別是，，，，，的撲克牌，從中取出張，記下牌面上的數(shù)字后放回，再取一張記下牌面上的數(shù)字，則兩次所記數(shù)字之和能整除的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由題意，試驗(yàn)的情況總數(shù)有，又，即兩次所記數(shù)字之和能整除的有：，，，兩次交換順序共8種，還有，即所求事件個(gè)數(shù)共有，所以所求概率為.故選D.7.已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積

4、為（）范文.范例.指導(dǎo)完美WORD格式整理A.B.C.D.【答案】B【解析】由三視圖，可知該幾何體是由一邊長(zhǎng)為的正方體和一正四棱錐組合在一起的簡(jiǎn)單組合體，所該幾何體的體積為.故正確答案為B.8.侏羅紀(jì)蜘蛛網(wǎng)是一種非常有規(guī)則的蜘蛛網(wǎng)，如圖，它是由無數(shù)個(gè)正方形環(huán)繞而成，且每一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都恰好在它的外圍一層正方形四條邊的三等分點(diǎn)上，設(shè)外圍第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，有人說，如此下去，蜘蛛網(wǎng)的長(zhǎng)度也是無限的增大，那么，試問，侏羅紀(jì)蜘蛛網(wǎng)的長(zhǎng)度真的是無限長(zhǎng)的嗎？設(shè)侏羅紀(jì)蜘蛛網(wǎng)的長(zhǎng)度為，則（）A.無限大B.C.D.可以取【答案】B【解析】由題意，從外

5、到內(nèi)正方形的邊長(zhǎng)依次為，，，…，則數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以，當(dāng)時(shí)，則.故選B.9.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）范文.范例.指導(dǎo)完美WORD格式整理A.B.C.D.【答案】A【解析】由題意知，，令，即函數(shù)的對(duì)稱軸為，又，當(dāng)時(shí)，有，解得.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查三角函數(shù)圖象的平移變換、對(duì)稱性等性質(zhì)有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中檔題型，也是?？碱}型.一般此類問題常涉及三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)或兩個(gè)以上，要求考生在熟練掌握三角函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，要對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)靈活運(yùn)用，有時(shí)還需要用數(shù)形結(jié)合的思

6、想來求解.10.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，且的面積為，則的周長(zhǎng)為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題意，根據(jù)三角形面積公式，得，即，解得，根據(jù)余弦定理得，即，，所以的周長(zhǎng)為.故選B.11.設(shè)雙曲線的左焦點(diǎn)，直線與雙曲線在第二象限交于點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意知，雙曲線右焦點(diǎn)，又，所以，則為直角三角形，即，則，，由雙曲線定義得，即，則，所以雙曲線的漸近線方程為.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查雙曲線的定義及方程、漸近線方程、焦點(diǎn)，以及直線與雙曲線位置關(guān)系、勾股定理的應(yīng)用

7、等有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中高檔題型，也是?？伎键c(diǎn).范文.范例.指導(dǎo)完美WORD格式整理解決此類問題過程中，常采用數(shù)形結(jié)合法來求解，數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法之一，通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，根據(jù)數(shù)列與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互轉(zhuǎn)化來解決問題.12.已知函數(shù)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】（有待研究）第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則__________．【答案】1【解析】由已知，得，，整理得

8、，所以當(dāng)時(shí)，等式成立，即.14.已知，滿足約束條件則的最小值為__________．【答案】2【解析】由題意，根據(jù)約束條件作出可行域圖，如圖所示，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為，作出其平行直線