學(xué)習(xí)集合應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題 專(zhuān)題輔導(dǎo)

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1、學(xué)習(xí)集合應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題晉紅波集合是高一數(shù)學(xué)中的重要概念，它是研究函數(shù)的工具，也是高考命題的熱點(diǎn)。同學(xué)們要想學(xué)好集合，必須在掌握概念的基礎(chǔ)上，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。一、靈活運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)例1.已知集合，，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值。解：由A=B，得由集合相等的定義，得解這兩個(gè)方程組得當(dāng)，時(shí)，顯然不合題意當(dāng)a=1，b=1時(shí)，根據(jù)集合中元素的互異性，不合題意當(dāng)，b=0時(shí)，兩個(gè)集合分別為與根據(jù)集合中元素的無(wú)序性，這兩個(gè)集合相等，符合題意∴為所求例2.已知集合，若A=B，求x，y的值。解：由A=B可知需分情況討論。若注意到lgxy有意義，必須又只有即此時(shí)A=B即于是有下列兩種情況：①②當(dāng)時(shí)，A=B

2、={0，1，1}與集合中的元素互異性相矛盾，舍去?！鄕=y=即為所求。二、掌握判定集合關(guān)系的方法例3.已知集合，判定集合A，B間的關(guān)系。解：由，得由此可知集合A中的分子為奇數(shù)，集合B中的分子為整數(shù)?！嗬?.已知集合，求集合A、B間的關(guān)系。解：∴因集合中的元素與符號(hào)表示無(wú)關(guān)，所以例5.已知集合P、Q、M滿足，求集合P，M間的關(guān)系。解：由由所以根據(jù)傳遞性得三、注意空集的存在例6.已知，且，?實(shí)數(shù)p的取值范圍。分析：，知，且注意這一特殊情況解：由解得綜上知p的取值范圍是