學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意的幾個(gè)問題

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1、學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意的幾個(gè)問題“算法是一個(gè)全新的課題，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心，它在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展中起著越來越重要的作用.算法的思想和初步知識(shí)，也正在成為普通公民的常識(shí)．學(xué)習(xí)算法的基本思想和初步知識(shí)，算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分．”學(xué)習(xí)算法應(yīng)注意什么？本文將從以下四個(gè)方面加以闡述：一、明確算法的概念“算法”并不能簡(jiǎn)單的理解為“計(jì)算（或運(yùn)算）方法”的簡(jiǎn)稱，而是為了解決一類問題而設(shè)計(jì)的，進(jìn)行某一工作的方法和步驟．比如某道菜的菜譜，某個(gè)品牌空調(diào)的使用說明，某首歌的歌譜，我們熟悉的帶余除法，解線性方程組的消元法，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等都是算法。而現(xiàn)代意義上的“算

2、法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟．只要正確的輸入原始數(shù)據(jù)，按操作程序去做就能得出結(jié)果（輸出相應(yīng)的數(shù)據(jù)）可見算法的產(chǎn)生是與計(jì)算工具相聯(lián)系的，不同的計(jì)算工具有不同的算法，如算盤有相應(yīng)的珠算口訣，電子計(jì)算機(jī)有相應(yīng)的電子計(jì)算機(jī)的算法，但由于機(jī)器不能直接與人對(duì)話，所以必須有相對(duì)應(yīng)的算法語(yǔ)言來作為人機(jī)之間的交流使者．人們?cè)O(shè)計(jì)出數(shù)十種算法語(yǔ)言，并不斷改進(jìn)，使其更接近數(shù)學(xué)語(yǔ)言，更方便使用，不論哪種算法語(yǔ)言都是由一系列符號(hào)和英文字母組成的，但不同的算法語(yǔ)言各有規(guī)則，不能混用．一般用計(jì)算機(jī)解決問題的步驟是：將數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成解題程序——用選定的算法語(yǔ)言寫成算法

3、程序——上計(jì)算機(jī)運(yùn)算，得出結(jié)果——得出問題答案．一、明確算法的意義1．算法學(xué)習(xí)有助于我們?nèi)娴睦斫膺\(yùn)算能力很多時(shí)候，人們對(duì)運(yùn)算存在一些誤解，認(rèn)為運(yùn)算就是按照各種運(yùn)算法則進(jìn)行加、減、乘、除，從而學(xué)習(xí)運(yùn)算就是背誦書本中給出的計(jì)算法則，形成一些基本的計(jì)算技巧，也就是說，能夠根據(jù)熟記的法則，迅速的計(jì)算給定式子子的正確答案．實(shí)際上，按照算法規(guī)則進(jìn)行邏輯推理而獲得正確結(jié)果僅僅是計(jì)算的很小的一方面，更重要的是，在運(yùn)算中中構(gòu)造、設(shè)計(jì)、選擇一個(gè)合理的算法，理解相應(yīng)的算理．在算法學(xué)習(xí)中，我們要讓學(xué)生給出一個(gè)問題的不同算法，并比較這些算法的優(yōu)劣，并作出選擇，從而提高效率，而這個(gè)過程

4、才是一個(gè)真正的運(yùn)算過程，因此算法學(xué)習(xí)使得我們更加全面的理解運(yùn)算能力．2．算法學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力我們常常說數(shù)學(xué)是思維的體操，能夠訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。算法作為數(shù)學(xué)的一個(gè)基本內(nèi)容，在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力上能夠發(fā)揮重要的作用．算法是解題方法的精確描述，算法一方面具有具體化、程序化、機(jī)械化的特點(diǎn)，同時(shí)又有高度抽象性、概括性和精確性。因此，將解決具體問題的方法整理成算法的過程是一個(gè)條理化、精確化和邏輯化的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．1．明確算法的要素和結(jié)構(gòu)算法含有兩大要素：一是操作，計(jì)算機(jī)算法由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，組成它的操作主要包括：（1）算術(shù)運(yùn)算，即+，

5、－，×，÷等；（2）邏輯運(yùn)算，即與（∧），或（∨），非（）等；（3）關(guān)系運(yùn)算，如＜，＞，≤，≥，＝，≠等；（4）函數(shù)運(yùn)算，如ex，lnx，sinx等．二是控制結(jié)構(gòu)．控制結(jié)構(gòu)的作用是控制算法各操作的執(zhí)行順序．一個(gè)算法通常由三種基本結(jié)構(gòu)組成，這三種基本結(jié)構(gòu)是：１.順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)的算法是操作順序是按照書寫順序執(zhí)行．如：“乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法”的一個(gè)算法．S1：用乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得到的末位和乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；S2：用乘數(shù)十位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得到的末位數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)對(duì)齊5；S3：把兩次乘得的數(shù)加起來．我們只要“按部就班”地照著這三個(gè)步驟認(rèn)真地算，像“123×

6、45”、“67×89”這類的乘法運(yùn)算都不在話下．2.選擇結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)的算法是根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，由判斷的結(jié)果決定選擇執(zhí)行兩條分支路徑中的一條。對(duì)任意給定的三個(gè)整數(shù)x,y,z,設(shè)計(jì)求出其最大值．這個(gè)算法是簡(jiǎn)單的，只要先比較出x和y,得到一個(gè)大的值，再用這個(gè)值與z比較，這兩者中大的值即為所求的最大值．可以將這個(gè)算法描述為：（1）輸入變量：x,y,z;（2）b:=x;（3）比較b與y：如果b

7、決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體中的操作．我們知道求三個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，我們要進(jìn)行兩次比較，假如我們要找出100個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，按照這樣的算法就需要比較99次，算法步驟就是101步。既不便于書寫，也不便于閱讀。解決這個(gè)問題，就需要利用循環(huán)結(jié)構(gòu)了，對(duì)于求100個(gè)數(shù)中的最大數(shù)的問題，相應(yīng)的算法控制結(jié)構(gòu)可以用下列流程圖來表示：象這樣的算法控制結(jié)構(gòu)我們稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．四.明確算法的要求我們?cè)诰唧w寫出解決某一個(gè)問題的算法時(shí)，必須注意以下幾個(gè)方面：1.有明確的規(guī)則用某種算法解決一個(gè)問題，是指使用一系列預(yù)先指定的運(yùn)算規(guī)則求解這個(gè)問題。其中的規(guī)則必須是明確可行的，不能含糊不清或不可行．如求

8、1+2+3+4+5+6的一個(gè)算法：S1