高二物理 （人教大綱版）第二冊(cè) 第十三章 電場(chǎng) 二、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度(備課資料)

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1、備課資料1．淺析帶電小球在電場(chǎng)中的偏角(1)問(wèn)題的提出如圖1所示,兩小球a、b的質(zhì)量分別為m1、m2,帶電荷量分別為q1、q2，小球a、b間的庫(kù)侖力小于球b的重力．當(dāng)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E使兩球受力平衡后，球a、b在空中分布情況如何?若兩根細(xì)絕緣線Oa、ab與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2，試探討θ1與θ2遵循的規(guī)律如何?學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的分析、解決，往往抓不住實(shí)質(zhì)，或以偏概全，本問(wèn)用整體法探索帶電小球偏角的大小及方向．(2)規(guī)律的探索如圖2所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若q2>O，則球b向左偏θ2角．如圖2甲所示；若q2<0,則球b向右偏θ2角如圖2乙,所示．球b平衡時(shí)滿足tan

2、θ2=①如圖3所示,在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，取球a、b及連線為一個(gè)整體．現(xiàn)取q1>1,q2>O研究，兩球在空中分布情況如圖3所示．設(shè)Oa線與豎直方向偏角為θ1．由整體法得tanθ1=②由②式可知,偏角θ1由q1、q2、m1、m2、E、g共同確定．若(q1+q2)>0．則Oa線向左偏θ1角；若(q1+q2)=0,則Oa線一定沿豎直方向；若(q1+q2)<0，則Oa線向右偏θ1，角．在物理教學(xué)中，要針對(duì)一些重點(diǎn)規(guī)律、綜合性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入研討，尋找其普遍的規(guī)律，再去指導(dǎo)學(xué)生解決具體情景問(wèn)題達(dá)到以一當(dāng)十，事半功倍之效果．教學(xué)中，要有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生利用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)、方法探索未

3、知，教會(huì)學(xué)生科學(xué)的思維方法和研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，指導(dǎo)學(xué)生大膽開(kāi)展各種科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，探討各種科學(xué)問(wèn)題，積極撰寫科研小論文，盡早培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新、求異精神．摘自《中學(xué)物理教學(xué)參考》2001．72．求電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種思維方式電場(chǎng)強(qiáng)度是靜電學(xué)中極其重要的概念，也是高考中考點(diǎn)分布的重點(diǎn)區(qū)域之一．求電場(chǎng)強(qiáng)度的方法一般有：定義式法、點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式法、勻強(qiáng)電場(chǎng)公式法、矢量疊加法等．本文討論特殊靜電場(chǎng)中求某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法，供大家參考．(1)補(bǔ)償法求解電場(chǎng)強(qiáng)度，常用的方法是根據(jù)問(wèn)題給出的條件建立起物理模型，如果這個(gè)模型是一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，則容易解決．但有時(shí)由題給條件建立的模型不是一個(gè)

4、完整的標(biāo)準(zhǔn)模型，比如說(shuō)是模型A，這時(shí)需要給原來(lái)的問(wèn)題補(bǔ)充一些條件，由這些補(bǔ)充條件建立另一個(gè)容易求解的模型B，并且模型A與模型B恰好組成一個(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型．這樣，求解模型A的問(wèn)題就變?yōu)榍蠼庖粋€(gè)完整的標(biāo)準(zhǔn)模型與模型B的差值問(wèn)題．[例1]如圖1所示，用長(zhǎng)為l的金屬絲變成半徑為r的圓弧，但在A、B之間留有寬度為d的間隙,且d《r，將電荷量為Q的正電荷均勻分布于金屬絲上,求圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度．解析：中學(xué)物理只講到有關(guān)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式和勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法，本問(wèn)題是求一個(gè)不規(guī)則帶電體所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒(méi)有現(xiàn)成公式直接可用，需變換思維角度．假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上，并且已補(bǔ)缺部分的電荷密度與原有

5、缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣，這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)．環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分所帶電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷,它們?cè)趫A心0處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零．根據(jù)對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的總場(chǎng)強(qiáng)E=O．至于補(bǔ)上的帶電小段,由題給條件可視作點(diǎn)電荷,它在圓心0處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的．若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2,則E1+E2=0．設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為，=Q/(2r-d)，則補(bǔ)上的那一小段金屬線的帶電荷量Q′=·d，Q′在0處的場(chǎng)強(qiáng)為E1=kQ′/r2,由E1+E2=O可得E2=-El負(fù)號(hào)表示E2與E1反向,背向圓心向左．評(píng)注：解決此題的方法，由于添補(bǔ)圓環(huán)缺口，將帶

6、電體“從局部合為整體”，整體時(shí)有辦法解決，再“由整體分為局部”，求出缺口帶電圓環(huán)在O處的場(chǎng)強(qiáng)．(2)微元法微元法就是將研究對(duì)象分割成許多微小的單元，或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析，從而可以化曲為直，使變量、難以確定的量為常量、容易確定的量．[例2]如圖2所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，DP=L．試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．解析：設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看作點(diǎn)電荷．其所帶電荷量為q=Q/n，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為E=kQ/nr2=kQ/n(R2+L2)．由對(duì)稱性可知，各小段帶

7、電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量E，相互抵消,而E的軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)Ep．Ep=nEx=nkcosθ=評(píng)注：本題是通過(guò)“微元法”將非點(diǎn)電荷電場(chǎng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷電場(chǎng)問(wèn)題求解．(3)等效替代法“等效替代”方法，是指在效果一致的前提下，從A事實(shí)出發(fā)，用另外的B事實(shí)來(lái)代替，必要時(shí)再由B轉(zhuǎn)為C……直至實(shí)現(xiàn)所給問(wèn)題的條件，從而建立與之相對(duì)應(yīng)的聯(lián)系，得以用有關(guān)律解之，如以模型替代實(shí)物，以合力(合運(yùn)動(dòng))替代數(shù)個(gè)分力(分運(yùn)動(dòng))，等效電阻、等效電源等．[例3]如圖3所示，一