方差分析報告與協(xié)方差分析報告

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案方差分析方差分析(AnalysisofVariance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。方差分析的作用　　一個復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用

2、，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解的一種技術(shù)。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想?！　〗?jīng)過方差分析若拒絕了檢驗假設(shè)，只能說明多個樣本總體均數(shù)不相等或不全相等。若要得到各組均數(shù)間更詳細的信息，應(yīng)在方差分析的基礎(chǔ)上進行多個樣本均數(shù)的兩兩比較。方差分析的分類及舉例精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案一、單因素方差分析　?。ㄒ唬﹩我蛩胤讲罘治龈拍罾斫獠襟E　　是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于

3、僅研究單個因素對觀測變量的影響，因此稱為單因素方差分析?！　±?，分析不同施肥量是否給農(nóng)作物產(chǎn)量帶來顯著影響，考察地區(qū)差異是否影響婦女的生育率，研究學(xué)歷對工資收入的影響等。這些問題都可以通過單因素方差分析得到答案。　　單因素方差分析的第一步是明確觀測變量和控制變量。例如，上述問題中的觀測變量分別是農(nóng)作物產(chǎn)量、婦女生育率、工資收入；控制變量分別為施肥量、地區(qū)、學(xué)歷?！　我蛩胤讲罘治龅牡诙绞瞧饰鲇^測變量的方差。方差分析認為：觀測變量值的變動會受控制變量和隨機變量兩方面的影響。據(jù)此，單因素方差分析將觀測變量總的離差平方和分解為組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和兩部分，

4、用數(shù)學(xué)形式表述為：SST=SSA+SSE?！　我蛩胤讲罘治龅牡谌绞峭ㄟ^比較觀測變量總離差平方和各部分所占的比例，推斷控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響?！　。ǘ﹩我蛩胤讲罘治鲈砜偨Y(jié)精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案　　容易理解：在觀測變量總離差平方和中，如果組間離差平方和所占比例較大，則說明觀測變量的變動主要是由控制變量引起的，可以主要由控制變量來解釋，控制變量給觀測變量帶來了顯著影響；反之，如果組間離差平方和所占比例小，則說明觀測變量的變動不是主要由控制變量引起的，不可以主要由控制變量來解釋，控制變量的不同水平?jīng)]有給觀測變量帶來顯著影響，觀測變量值的變動是由隨機變

5、量因素引起的。　?。ㄈ﹩我蛩胤讲罘治龌静襟E　1、提出原假設(shè)：H0——無差異；H1——有顯著差異　　2、選擇檢驗統(tǒng)計量：方差分析采用的檢驗統(tǒng)計量是F統(tǒng)計量，即F值檢驗。　　3、計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率P值：該步驟的目的就是計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和相應(yīng)的概率P值?！　?、給定顯著性水平，并作出決策　?。ㄋ模﹩我蛩胤讲罘治龅倪M一步分析　　在完成上述單因素方差分析的基本分析后，可得到關(guān)于控制變量是否對觀測變量造成顯著影響的結(jié)論，接下來還應(yīng)做其他幾個重要分析，主要包括方差齊性檢驗、多重比較檢驗?！　?、方差齊性檢驗　　是對控制變量不同水平下各觀測變量總體方差是否相

6、等進行檢驗?！　∏懊嫣岬?，控制變量不同各水平下觀測變量總體方差無顯著差異是方差分析的前提要求。如果沒有滿足這個前提要求，就不能認為各總體分布相同。因此，有必要對方差是否齊性進行檢驗。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案　　SPSS單因素方差分析中，方差齊性檢驗采用了方差同質(zhì)性（homogeneityofvariance）檢驗方法，其原假設(shè)是：各水平下觀測變量總體的方差無顯著差異?！　?、多重比較檢驗　　單因素方差分析的基本分析只能判斷控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。如果控制變量確實對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響，進一步還應(yīng)確定控制變量的不同水平對觀測變量的影響程度如何，其中哪個

7、水平的作用明顯區(qū)別于其他水平，哪個水平的作用是不顯著的，等等。　　例如，如果確定了不同施肥量對農(nóng)作物的產(chǎn)量有顯著影響，那么還需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響幅度是否有差異，其中哪種施肥量水平對提高農(nóng)作物產(chǎn)量的作用不明顯，哪種施肥量水平最有利于提高產(chǎn)量等。掌握了這些重要的信息就能夠幫助人們制定合理的施肥方案，實現(xiàn)低投入高產(chǎn)出?！　《嘀乇容^檢驗利用了全部觀測變量值，實現(xiàn)對各個水平下觀測變量總體均值的逐對比較。由于多重比較檢驗問題也是假設(shè)檢驗問題，因此也遵循假設(shè)檢驗的基本步驟?！　《?、多因素方差分析　?。ㄒ唬┒嘁蛩胤讲罘治龌舅枷刖饰臋n實用

8、標(biāo)準(zhǔn)文案　　多因素方差分