八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 實(shí)數(shù)教案（1） （新版）蘇科版

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1、2.5實(shí)數(shù)（1）教學(xué)課題：2.5實(shí)數(shù)（1）課型新授課本課題教時(shí)數(shù)：2本教時(shí)為第1教時(shí)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。難點(diǎn)：不是有理數(shù)，有多大？教學(xué)方法與手段：采用啟發(fā)討論式方法；多媒體與傳統(tǒng)媒體相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境情境一：提出問(wèn)題—我們通過(guò)研究邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為，說(shuō)說(shuō)你對(duì)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生思考、交流，由學(xué)生熟知的實(shí)例提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。情境二：現(xiàn)有一個(gè)直角三角形，直角邊均為1，斜邊為多少？你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生思考、交流，在學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決一個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，引出了新的問(wèn)題，激發(fā)

2、學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。情境三：大家都知道2是一個(gè)有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個(gè)有理數(shù)嗎？學(xué)生思考、交流，通過(guò)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受的客觀存在性，同時(shí)又產(chǎn)生一個(gè)疑問(wèn)，從而會(huì)主動(dòng)探索研究這個(gè)新問(wèn)題，直至完全沒(méi)有疑問(wèn)。情境四：為了生活的需要人們引入了負(fù)數(shù)，數(shù)就由原來(lái)的正數(shù)和0擴(kuò)充為有理數(shù)。細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實(shí)數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實(shí)數(shù)。學(xué)生思考、交流，讓學(xué)生明白引入負(fù)數(shù)和引入無(wú)理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時(shí)說(shuō)明了它們的客觀性，同時(shí)告訴學(xué)生作好準(zhǔn)備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。（二）探索活動(dòng)問(wèn)題1：是有理數(shù)嗎？學(xué)生

3、思考、交流，有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會(huì)將此問(wèn)題變成兩個(gè)小問(wèn)題：a、是整數(shù)嗎？b、是分?jǐn)?shù)嗎？若兩者都不是，就說(shuō)明不是有理數(shù)。問(wèn)題2：是一個(gè)整數(shù)嗎？學(xué)生思考、交流，從說(shuō)說(shuō)對(duì)的認(rèn)識(shí)中部分學(xué)生就認(rèn)識(shí)到不是整數(shù)，如：用刻度尺測(cè)量，可知約等于1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知大于１，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知<2，所以１<<2，而在1與2之間沒(méi)有整數(shù)問(wèn)題3：是1與2之間的一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？（也就是1與2之間的分?jǐn)?shù)的平方會(huì)等于嗎？學(xué)生思考、交流，從直觀上認(rèn)識(shí)，從中可以讓學(xué)生感知不是分?jǐn)?shù)，因不是整數(shù)，即不是有理數(shù)，是一個(gè)新數(shù)。問(wèn)題4

4、：有多大？學(xué)生思考、交流，問(wèn)題2是定性的研究，知道<<，即1.4<<1.5，問(wèn)題3上升到定量的研究——更精確的描述。學(xué)生借助研究問(wèn)題2的思路容易整理出研究問(wèn)題3的思路。教學(xué)中可能學(xué)生夾逼的方法各有不同，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行充分的探索，在探索中體會(huì)“無(wú)限”的過(guò)程。教師歸納結(jié)論：這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們稱這樣的數(shù)是無(wú)理數(shù)。我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，也就是實(shí)數(shù)可以這樣劃分：有理數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)來(lái)表示，反之?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們稱學(xué)生思考、理解要正確地將各數(shù)分類，就必須對(duì)各類數(shù)的概念十分

5、清晰，用概念來(lái)判定。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。（三）課堂反饋例題1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、、0、、、、3.14159、-0.0200200020.12121121112…有理數(shù)集合{}無(wú)理數(shù)集合{}正實(shí)數(shù)集合{}負(fù)實(shí)數(shù)集合{}學(xué)生思考、交流要正確地將以上各數(shù)分類，就必須對(duì)各類數(shù)的概念十分清晰，用概念來(lái)判定。（四）課堂練習(xí)練習(xí)一：課本P72練習(xí)第1題練習(xí)二：判斷正誤，若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由，并加以改正。無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)。無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)。練習(xí)后，提問(wèn)回答鞏固已學(xué)知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法.

6、（四）課堂小結(jié)⒈怎樣的數(shù)是無(wú)理數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明⒉說(shuō)說(shuō)你對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。（可以小論文的形式出現(xiàn)）思考，口答回憶，總結(jié)（五）布置作業(yè)活頁(yè)檢測(cè)實(shí)數(shù)（1）利用課余時(shí)間獨(dú)立完成進(jìn)一步鞏固已學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)探究，拓展能力，并應(yīng)用于生活實(shí)踐.授后小記：能認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)，會(huì)區(qū)分一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。60