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1、第一章光的干涉課后習題解答光學題目及答案第一章光的干涉1波長為500nm的綠光照射在間距為0.022cm的雙縫上，在距離180cm處的光屏上形成干涉條紋，求兩個亮條紋之間的距離。若改用波長700nm的紅光照射此雙縫，兩個亮條紋之間的距離又為多少？計算這兩種光第二級亮條紋位置的距離。解：本題是楊氏雙縫干涉實驗，其光路、裝置如圖。由干涉花樣亮條紋的分布規(guī)律：（j=0、±1、±2、…）得亮條紋間距：(1)其中：λ=500nm和700nm、d=0.022mm、r0=180cm代入公式(1)計算得到:當λ=500nm時,兩個亮條紋之間的距離:當λ
2、=700nm時,兩個亮條紋之間的距離:第2級亮條紋的位置:(2)當λ=500nm時:當λ=700nm時:兩種光第二級亮條紋位置間的距離:2在楊氏實驗裝置中，光源的波長為640nm，兩縫間距為0.4mm，光屏離雙縫的距離為50cm，試求：（1）光屏上第一亮條紋和中央亮條紋之間距離；（2）若P點距離中央亮條紋0.1mm，則兩束光P點的相位差；（3）P點的光強度與中央亮條紋的強度之比。解:(1)由:（1），已知：λ=640nm，d=0.4mm，r0=50cm，j=1代入公式（1）解得，第一亮紋到中央亮紋的距離：y=0.8mm(2)兩束光傳播到
3、P點的光程差為：40第一章光的干涉課后習題解答位相差為：代入數(shù)據(jù)：λ=640nm、d=0.4mm、r0=50cm、y=0.1mm得到兩束光在P點的相位差：（3）在中央亮條紋的位置上，兩光的相位差為：光強度為：P點的光強度為：兩條紋光強度之比為：3把折射率為1.5的玻璃片插入楊氏雙縫的一束光中，光屏上原來第五級亮條紋所在的位置變?yōu)橹醒肓翖l紋，求插入的玻璃片的厚度。已知光波長為600nm。解：當兩束光傳播到原來為第五級亮條紋位置P點時，兩光的光程位差為：（1）插入玻璃片后，兩光在P點的光程差：（2）其中：j5=5、j0=0、n=1.5、λ=
4、600nm、t為玻璃片厚度，（1）、（2）兩式聯(lián)立得：解得：t=6000nm4波長為500nm的單色平行光照射間距為0.2mm的雙縫，通過其中一縫的能量為另一縫能量2倍，在離雙縫50cm的光屏上形成干涉圖樣，求干涉條紋間距和條紋的可見度。解：已知：λ=500nm、d=0.2mm、r0=50cm由：解得干涉條紋間距為：設通過一縫的能量為I1，另一縫的能量為2I1，則對應通過兩縫的光振幅分別為：40第一章光的干涉課后習題解答由：解得條紋可見度：V=0.9425波長為700nm的光源與菲涅耳雙鏡相交棱之間的距離為20cm，棱到光屏間的距離L為
5、180cm，若所得的干涉條紋中相鄰亮條紋的間隔為1mm，求上鏡平面之間的夾角θ。解：光源S經(jīng)兩鏡成虛象，兩虛光源S、S的間距為：光源到光屏的距離為：由條紋間距：，變形得：已知：λ=700nm、r=20cm、L=180cm、Δy=1mm，代入上式解得：θ=12＇6在圖中的勞埃德鏡實驗中，光源S到觀察屏的距離為1.5m，到勞埃德鏡面的垂直距離為2mm，勞埃德鏡長為40cm，置于光源和屏之間的中央。（1）若光波波長λ=500nm，問條紋間距是多少？（2）確定屏上可以看到條紋區(qū)域的大??？（3）在此區(qū)域內(nèi)有多少條條紋？解：（1）根據(jù)題目給定的條件
6、，可得到，兩光源S、S＇的距離：d=4mm且：光源到光屏的距離：r0=1.5m光波波長：λ=500nm由：，得條紋間距：（2）根據(jù)反射定律和幾何知識，且勞埃德鏡在光源和屏中央，得到ΔSOM∽ΔP2P0M；ΔSON∽ΔP1P0N即有：由：光源到光屏的距離：r0=1.5m、勞埃德鏡長：L=0.4m，可解得：OS=2mm、OM=0.55m、P0M=0.95m、ON=0.95m、P0N=0.55m進而解出：P0P1=3.455mmP0P2=1.158mm則看到干涉條紋的區(qū)域為:P1P2=P0P2-P0P1=3.455mm-1.158mm=2.2
7、97mm40第一章光的干涉課后習題解答(3)因干涉區(qū)域為：Δl=2.297mm，條紋間距為：Δy=0.175mm則看到的干涉條紋數(shù)為：n=Δl/Δy=12條即可看到12條暗條紋或12條亮條紋。7試求能產(chǎn)生紅光（λ=700nm）的二級反射干涉條紋的肥皂膜厚度。已知肥皂膜的折射率為1.33，且平行光與法向成300角入射。解：根據(jù)題意，該干涉現(xiàn)象為等傾干涉現(xiàn)象，是二級干涉相長，由相干條件：（j=0、1、2……）已知：n1=1、n2=1.33、i1=300、j=2、λ=700nm解得薄膜厚度為：d0=710nm8透鏡表面通常鍍一層如MgF2（n
8、=1.38）一類的透明物質(zhì)薄膜，目的是利用干涉來降低玻璃表面的反射。為了使透鏡在可見光譜的中心波長（λ=550nm）處產(chǎn)生極小的反射，則鍍層必須有多厚？解：根據(jù)題意，該現(xiàn)象為等傾干涉相消現(xiàn)象，由相干條件：（
