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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式 16.1 二次根式（3）教案 （新版）新人教版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、16.1二次根式(3)教學(xué)內(nèi)容＝a（a≥0）教學(xué)目標(biāo)理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題．教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：＝a（a≥0）．2．難點(diǎn)：探究結(jié)論．3．關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)，＝a才成立．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；2．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；3．()2＝a（a≥0）．那么，我們猜想當(dāng)a≥0時(shí)，=a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題．二、探究新知（學(xué)生活動(dòng)）填空：=_______；=___
2、____；=______；=________；=________；=_______．（老師點(diǎn)評(píng)）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．因此，一般地：=a（a≥0）例1化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡(jiǎn)．解：（1）==3（2）==4（3）==5（4）==3三、鞏固練習(xí)教材P7練習(xí)2．四、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a<0時(shí)，=_______，并根據(jù)這一性質(zhì)
3、回答下列問(wèn)題．（1）若=a，則a可以是什么數(shù)？（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a≤0時(shí)，=，那么-a≥0．（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0．解：（1）因?yàn)?a，所以a≥0；（2）因?yàn)?-a，所以a≤0；（3）因?yàn)楫?dāng)a≥0時(shí)=a，要使>a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<
4、0時(shí)，=-a，要使>a，即使-a>a，a<0綜上，a<0例3當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-．分析：(略)五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，＝－a的應(yīng)用拓展．六、布置作業(yè)1．教材P5習(xí)題16．13、4、6、8．2．選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不對(duì)2．a(chǎn)≥0時(shí)，、、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空題1．-=________．2．若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．三、綜
5、合提高題1．先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）3.若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│++。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2．由已知得a-200
6、0≥0，a≥2000所以a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3.10-x
