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《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1《立方根》教案 （新版）滬科版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、6.1立方根一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1.了解立方根的概念,能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根,及開立方運(yùn)算,并區(qū)分立方根與平方根的不同.過程與方法目標(biāo)用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法,并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理.二、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題：要做一個(gè)容積為64dm3的正方體木箱,如圖，問它的棱長(zhǎng)是多少？你是怎么知道的?(二)觀察概括我們?cè)O(shè)正方體木箱的棱長(zhǎng)是xdm根據(jù)題意，得：怎么求出
2、x呢？這是已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的問題.由此引入立方根的意義.1.立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a,把X叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”.2.開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.(三)練習(xí)反饋1.例題求解既然正數(shù)的立方是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù),那么正數(shù)的立方根為正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù),同樣0的立方是0,則0的立方根是0,可記為=a(a為任意數(shù)),或者若a3=
3、M,則有=a,其中M為被開方數(shù),3為根指數(shù),且根指數(shù)為3時(shí),不能省略,只有當(dāng)根指數(shù)為2時(shí),才能省略不寫.例5、求下列各數(shù)的立方根：(1)27(2)-64(3)0(1)∵33=27∴27的立方根是3即(2)∵(-4)3=-64∴-64的立方根是-4即(3)∵03=0∴0的立方根是0即利用計(jì)算器可以求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.例6、用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根(精確到0.01)(學(xué)生自主完成)于是可歸納出其規(guī)律:=-,而,的意義不同,其值也不同,若a>0時(shí),-表示a的算術(shù)平方根的相反數(shù)無意義;若a<0,則-無意義.練習(xí):(1)求下列各數(shù)的
4、立方根:①②8③④81-解:①=-0.1;②=2;③=6;④81-=81-6=75;≈4.22;(2)比較-4、-5、-的大小.解:∵43=64,53=125,64<100<125,∴4<<5,故-4>->-5三、歸納總結(jié),知識(shí)回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一個(gè)數(shù)的立方根.用計(jì)算器求任意數(shù)的立方根時(shí),只能先求出該數(shù)的絕對(duì)值的立方根,再根據(jù)任意數(shù)的正負(fù)性決定其值,注意區(qū)分平方根與立方根.四、作業(yè)：P8習(xí)題6.17、8、9、10補(bǔ)充練習(xí)：1.某數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是多少?2.求下列各數(shù)的立方根:(1)-1
5、+;(2)640003.某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼鐵,此長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別為160cm,80cm和40cm,求原來立方體鋼鐵的邊長(zhǎng).4.有一邊長(zhǎng)為6cm的正方體的容器中盛滿水,將這些水倒入另一正方體容器時(shí),還需再加水127cm3才滿,求另一正方體容器的棱長(zhǎng).參考答案1.這個(gè)數(shù)為0,±12.(1)-(2)403.cm4.7cm
